广东省中山市2019-2020学年中考第一次质量检测数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．据史料记载，雎水太平桥建于清嘉庆年间，已有200余年历史．桥身为一巨型单孔圆弧，既没有用钢筋，也没有用水泥，全部由石块砌成，犹如一道彩虹横卧河面上，桥拱半径OC为13m，河面宽AB为24m,则桥高CD为（ ）
A．15m B．17m C．18m D．20m
uuurruuurrruuurr2．如图，YABCD中，E是BC的中点，设AB?a,AD?b，那么向量AE用向量a、b表示为（ ）
r1rA．a+b
2r1rB．a?b
2r1rC．?a?b
2r1rD．?a?b
23．小颖随机抽样调查本校20名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如表： 尺码/cm 人数 21.5 2 22.0 4 22.5 3 23.0 8 23.5 3 学校附近的商店经理根据统计表决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，商店经理的这一决定应用的统计量是（ ） A．平均数
B．加权平均数
C．众数
D．中位数
4．单项式2a3b的次数是（ ） A．2
B．3
C．4
D．5
5．某市公园的东、西、南、北方向上各有一个入口，周末佳佳和琪琪随机从一个入口进入该公园游玩，则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是（ ） A．
1 2B．
1 4C．
1 6D．
1 166．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（ ） A．7.1×107
B．0.71×10﹣6
C．7.1×10﹣7
D．71×10﹣8
7．下列计算中正确的是（ ）
A．x2+x2=x4 B．x6÷x3=x2 C．（x3）2=x6 D．x-1=x
8．如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．给出下列结论：
①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE1=1（AD1+AB1）﹣CD1．其中正确的是（ ）
A．①②③④ B．②④ C．①②③ D．①③④
9．2017年5月5日国产大型客机C919首飞成功，圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近39米，最大载客人数168人，最大航程约5550公里．数字5550用科学记数法表示为（ ） A．0.555×104
B．5.55×103
C．5.55×104
D．55.5×103
10．下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，则∠2的度数为（ ）
A．40° B．60° C．80° D．100°
12．下列各式计算正确的是( ) A．6?3?3 B．12?3?6
C．3?5?35 D．10?2?5 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程术是重要的数学成就.书中有一个方程问题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十.今将钱三十，得酒二斗.问醇、行酒各得几何？意思是：今有美酒一斗，价格是50钱；普通酒一斗，价格是10钱.现在买两种酒2斗共付30钱，问买美酒、普通酒各多少？设买美酒x斗，买普通酒y斗，则可列方程组为______________. 14．在Rt△ABC中，∠A是直角，AB=2，AC=3，则BC的长为_____． 15．如图，已知AB∥CD，??=____________
16． “五一劳动节”，王老师将全班分成六个小组开展社会实践活动，活动结束后，随机抽取一个小组进行汇报展示．第五组被抽到的概率是___．
17．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于（x1，0），且﹣1＜x1＜0，对称轴x＝1．如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．其中所有结论正确的是______（填写番号）．
18．因式分解：a2b＋2ab＋b＝ ．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．
20．8的正方形网格，A、B两点均在格点（即小正方形的顶点）上，试在下面三个图中，（6分）如图是8×分别画出一个以A，B，C，D为顶点的格点菱形（包括正方形），要求所画的三个菱形互不全等．
21．（6分）2019年8月．山西龙城将迎来全国第二届青年运动会，盛会将至，整个城市已经进入了全力准备的状态．太职学院足球场作为一个重要比赛场馆．占地面积约24300平方米．总建筑面积4790平方
【附5套中考模拟试卷】广东省中山市2019-2020学年中考第一次质量检测数学试题含解析
