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山东大学网络教育专升本入学考试
高等数学（二）模拟题 (1)
得分 评卷人 tan(kx)?3，则k= 6 5、已知limx?02x一、 选择题：本大题5个小题，每小题3分，共15分，
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。
19?x2x?2x()? e 6、limx??x?17、设
y?xlnx?x，则y?＝ Inx
1、函数f(x)?的定义域是（ A ）
28、曲线y?2在(1,2)处的切线方程是 y=-4x+6
x9、设
A、（-3，3） B、[-3，3 ] C、（?3,3，） D、（0，3）
y?xsinx，则y''= 2cosx-xsinx 31sin=（A ） 2、limx??xA. 0 B. 1 C.? D. 不存在 3、设f(x)?x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)则f'(2)=（D ）
A、0 B、1 C、2 D、4 4、设函数f(x)?x，则f?(1)等于 ( C )
A.1 B.－1 C. D.－ 5、曲线y?x3在点M(1,1)处的切线方程是 ( C ) A. y?3x?2?0 B. y?x??0 C.y?3x?2?0 D. 3y?x?4?0
得分 234设y?(x?1),则dy? 12?x10、
?1?x2dx 31dx? 1In?2x?1??c 11、不定积分?2x?1212、不定积分?1xexdxxx?1e??c = ?1212?1dx＝ 13、定积分??1221?x14、定积分
1323?e1lnxdx? 1
?x015、设?(x)??得分 评卷人 t?31?t2dt，则?'(x)= x31?x2 评卷人 二、填空题：本大题共15个小题，共15个空，每空3分，共45分。把答案填在题中横线上。
x2?3x?1
三、计算题：本大题共10个小题，每小题6分， 共60分。
1、设
f(x?1)?x?x?1，则f(x)? 3f(x)?xcosx 是 偶函数 2、判断函数的奇偶性：
14lim(?)21、求极限x??2x?2x?4
2x3?100x2?3、lim 3x??3x?534、y?3x?1 的反函数是 y=log3(x?1)x?(1,??)
nnlim()2、求极限n??n?2
x2?2x?k?4,求k 3、若limx?3x?31word版本可编辑.欢迎下载支持.
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4、设y?5、设
xx2?a2?ln5，求y? 2f(x)?e?xsinx，求f''(x)
6、计算不定积分
?x?sin3xdx
dxx
7、求不定积分
?1＋8、计算定积分
得分 ?10x?arctanxdx
评卷人 四、综合题与证明题，本大题共3个小题，每题10分，共30分。
1、讨论函数
y?1?(x?2)23的单调性并求其极值。
2、求由曲线xy?1与直线x?1，x?2及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积。
1x4x?23、证明方程在（0，）内至少有一个实根。
22word版本可编辑.欢迎下载支持.
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山东大学网络教育专升本入学考试
高等数学（二）模拟题 (2)
得分 评卷人 5、已知limx?0sinkx?2,则k? 2 x2一、 选择题：本大题5个小题，每小题3分，共15分，
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。
2x(1?)? e6、limx???x
7、设y?lncosx，则y'= ?tanx
xy?x?e8、曲线在x?0处的切线方程是 y?2x?1
1、函数f(x)?5-x?lg(x?1)的定义域是（B ）
A、（0，5） B、?1，5? C、（1，5） D、（1，+?） 2、
9、设
y?xex，则f''(0)= 2 tanx?x?c
23? 311lim(x?sin??sinx) = ( B )
xxx?02tanxdx= 10、不定积分?A. 0 B. 1 C.2 D. 不存在 3、设f(x)?x(x?1)(x?2)(x?3)，则f'(1)= ( B )
A. 1 B.2 C.3 D. ?6
11、
????(x2?2sinx)dx= x211A. －?C B. ?C C.?lnx?C D.lnx?C
xx5、下列定积分等于零的是（ C ）
A、?xcosxdx B、?xsinxdx
2?112?(x)?t?1?tdt，则?'?x?= 2x12、设?023x4?1 214?13、设f(x)?xsin，则f()?
?x?14、设?f(x)dx?F(x)?C，则
11?1?f(3x?5)dx?= F?3x?5??c
3C、
得分 ?(x?sinx)dx D、?(e?1?11x?x)dx
15、极限
得分 ? x0sin2tdtx3? 1
x评卷人 二、填空题：本大题共10个小题，共15个空，每空3分，共45分。把答案填在题中横线上。
y?log2x?1?x?0? 评卷人 三、计算题：本大题共10个小题，每小题6分， 共60分。
1、函数
f(x)?2x?1的反函数是
21、求函数
22、判断函数的奇偶性：f(x)?xsinx是 奇函数
f(x)?x2?5x?4的定义域
2n?n?123、lim= n??3n2?n31?cosxlim2、求极限x?0x2
4?nlim(1?)
3、求极限n??n3word版本可编辑.欢迎下载支持.
f(x)4、设f'(0)?1，且f(0)?0，则limx?0x= 1
山东大学网络教育专升本入学模拟考试高等数学模拟题及1
