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2018年成人高等学校招生全国统一考试高起点
数学
第Ⅰ卷（选择题，共85分）
一、选择题(本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合
，
，则
（）
2.不等式的解集为（）
3.曲线的对称中心是（）
4.下列函数中，在区间为增函数的是（）
5.函数
.
的最小正周期是（）
6.下列函数中，为偶函数的是（）
7.函数的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为
（）
8.在等差数列中，，公差，，，成等比数列，则=
（）
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9.从中任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为（）
10.圆的半径为（）
11.曲线的焦距为（）
12.已知抛物线的焦点为，点，则直线的斜率为（）
13.若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有
（）
14.已知平面向量，，若平行于向量，则（）
15.函数在区间的最大值是（）
16.函数的图像与直线交于两点，则| （）
17.设甲：的图像有对称轴;乙：是偶函数，则（）
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第Ⅱ卷(非选择题，共65分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分) 18.过点
且与直线
垂直的直线方程为.
，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是.
.
19.掷一枚硬币时，正面向上的概率为20.已知21.曲线
且为第四象限角，则
在点
处的切线方程为.
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三、解答题(本大题共4小题，共49分。解答应写出推理、演算步骤)
22.(本小题满分12分) 已知数列的前项和.
(1)求的通项公式；(2)若
=128,求.
23.(本小题满分12分) 在中，
，
，
。求
(1); (2)
. 24．(本小题满分12分) 已知函数.求
(1)的单调区间; (2)
零点的个数.
25。(本小题满分13分) 已知椭圆
的长轴长为4，两焦点分别为
(1)求的标准方程；(2)若为上一点，，求
.
参考答案及解析一、选择题1.【答案】A
【考情点拔】本题考查了集合的运算的知识点.
【应试指导】2.【答案】C
【考情点拨】本题考查了一元二次不等式的解集的知识.
【应试指导】→
→
，故解集为
3.【答案】D
【考情点拔】本题考查了函数图像的平移的知识点. 【应试指导】曲线的对称中心是原点，而曲线
是由曲线
向右平移位形成的，故曲线的对称中心是
。
4.【答案】B
【考情点拨】本题考查了函数的单调性的知识点
.
【应试指导】A、D两项在(0，+∞)上为减函数,C项在(0，+∞)上不是单调函数.
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5.【答案】A
【考情点拨】本题考查了三角函数的周期的知识点【应试指导】最小正周期6.【答案】A
【考情点拨】本题考查了函数的奇偶性的知识点【应试指导】A项，偶函数. 7.【答案】D
【考情点拔】本题考查了函数图像的平移的知识点【应试指导】函数
,即
8.【答案】C
【考情点拨】本题考查了等差数列和等比数列的知识点【应试指导】成等比数列，则C.
9.【答案】C
【考情点拨】本题考查了概率的知识点
.
.
为等差数列，
，即
，则
，
，解得.
，
(舍去)或
。又因
，，故选
，
.
，则
.
故
为
.
.
的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为
.
【应试指导】这2个数都是偶数的概率为10.【答案】B
【考情点拨】本题考查了圆的方程的知识点【应试指导】圆11.【答案】A
【考情点拨】本题考查了双曲线的焦距的知识点【应试指导】则
12.【答案】D
【考情点拨】本题考查了抛物线的焦点的知识点【应试指导】抛物线13【答案】B
【考情点拔】本题考查了排列组合的知识点
.
的焦点为
.
，则焦距
可化为
.
,即
. . 可化为
，故圆的半径为4.
=4，=3，
则直线的斜率为=.
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2018年成人高等学校招生全国统一考试高起专《数学》习题及答案解析 - 图文
