新高中三年级数学下期末一模试题附答案(2)
一、选择题
1?6?1?1?x1．??展开式中x2的系数为（ ） 2???x?A．15 2．(x?A．80
2B．20 C．30 D．35
25)展开式中的常数项为（ ） 3xB．-80
C．40
D．-40
3．设0?p?1，随机变量?的分布列如图，则当p在?0,1?内增大时，（ ）
? P 0 1 1 22 p 21?p 2
A．D???减小 C．D???先减小后增大
B．D???增大 D．D???先增大后减小
4．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A．
1 9B．
2 9C．
4 9D．
7 185．设i为虚数单位，则(x＋i)6的展开式中含x4的项为( ) A．－15x4
B．15x4
C．－20ix4
D．20ix4
6．函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，－分别是( )
??<φ<)的部分图象如图所示，则ω、φ的值22
A．2，－
? 3B．2，－
? 6C．4，－
? 6B．﹣2
D．4，
? 3D．2
7．由a2，2﹣a，4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是（ ） A．1
C．6
8．祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式V柱体?Sh，其中S是柱体的底面积，h 是柱体的高．若某柱体的三视图如图所示（单位：cm），则该柱体的体积（单位：cm3）是（ ）
A．158 C．182
B．162 D．324
9．某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为
?20,40?,?40,60?,?60,80?,[80,100].若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是( )
A．45 B．50 C．55 D．
x2y2210．设双曲线2?2?1（a?0，b?0）的渐近线与抛物线y?x?1相切，则该双曲
ab线的离心率等于（ ） A．3 B．2
C．6
D．5 11．已知长方体的长、宽、高分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A．25?
B．50?
C．125?
D．都不对
12．把红、黄、蓝、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是 A．对立事件
B．互斥但不对立事件
C．不可能事件 D．以上都不对
二、填空题
?x?y?1?0?x13．若x，y满足约束条件?2x?y?1?0，则z???y的最小值为______．
2?x?0?14．已知复数z=（1+i）（1+2i）,其中i是虚数单位，则z的模是__________ 15．如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有 种（用数字作答）．
16．学校里有一棵树，甲同学在A地测得树尖D的仰角为45?，乙同学在B地测得树尖D的仰角为30°，量得AB?AC?10m，树根部为C（A,B,C在同一水平面上），则
∠ACB?______________.
17．在极坐标系中，直线?cos???sin??a(a?0)与圆??2cos?相切，则a?__________．
18．如图，正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E,F，且EF?2，现有如下四个结论： 2①AC?BE；②EF//平面ABCD；
③三棱锥A?BEF的体积为定值；④异面直线AE,BF所成的角为定值，
其中正确结论的序号是______．
?y?2?0?y19．已知实数x,y满足不等式组?x?y?1?0，则的取值范围为__________．
x?x?y?3?0??x?2y?2?0?20．若x，y满足约束条件?x?y?1?0，则z?3x?2y的最大值为_____________．
?y?0?三、解答题
21．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分别是AB，BB1的中点.
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