中考数学模拟题
命题人:八湖中学数学组
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）每小题都有四个选项，
其中有且只有一个选项是正确的. 1. 下列计算正确的是( )
1
A. －1＋1＝0 B. －1－1＝0 C. 3÷3＝1 D. 32＝6
2． 新建的北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91 000位观众，将91 000用科学记数法表示为
（A）91?103； （B）910?102； （C）9.1?103； （D）9.1?104． 3. 下列图形中，能够说明∠1 > ∠2的是（ ）
（A） （B） （C） （D） 4. 下列事件中是必然事件的是( )
A. 打开电视机，正在播广告.
B. 从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球. C. 从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上.
D. 今年10月1日 ，河东区的天气一定是晴天. 5. 如下左图所示的几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
A
6. 如图1，在直角△ABC中，∠C＝90°,若AB＝5，AC＝4， 则sin∠B＝( )
3434
A. 5 B. 5 C. 4 D. 3
B图 1 C7．如图，在△ABC中，∠C＝90o，∠B＝40o，AD是角平分线，则∠ADC＝（ ） A．25o B．50o C．65o D．70o
8．如图，锐角△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，∠OAC＝20o，则∠B＝（ ） A．40o B．60o C．70o D．80o
A B O B
D
第7题图
C A 第8题图
C
9．在右边的表格中，每一行、列及对角线上的三个整数的和 都相等，则X的值为（ ）
（A）-3 （B）0 （C）2 （D）3
X -8 -2 3 A -3 10．如图 ——————开关 ——————开关 ———— 在一个房间的门
口装有两个开关，以控制里面的电灯，现在门口随机拉一下开关，房间里面的灯能够亮的可能性为（ ）
1112（A） （B） （C） （D）
234311．某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h与注水时间t关系的是( ) 深
浅水区 h h h h 水
区
O t O t O t O t
第11题图
12．如图，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少． E
用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥． 若圆的半径为r，扇形的半径为R，则（ ）
A．R＝2r B．R＝r C．R＝3r D．R＝4r
A D F
G B C
13．日本核泄漏可能影响中国盐场，进而影响食盐质量和安全，以及部分地区出现抢购食盐情形，甲、乙两人两次都同时到某盐店买盐，甲每次买盐100kg，乙每次买盐100元，由于市场因素，虽然这两次盐店售出同样的盐，但单价却不同。若规定谁两次购盐的平均单价低，谁的购盐方式就更合算。问甲、乙两人谁的购粮方式更合算？ （ ）
（A）甲合算 （B）乙合算 （C）一样合算 (D）条件不足
14、如图，在△ABC中，AB?AC?2，?BAC?20o．动点P，Q分别在直线BC 上
运动，且始终保持?PAQ?100．设BP?x，CQ?y，则y与x之间的函数关系用图象
o大致可以表示为 （ ）
y y x O x Ｂ．
O y y Ａ x O x O Ｐ
x Ａ． Ｃ． Ｄ．
ＢＣ y Ｑ
二、填空题（每小题3分，共15分） 15．因式分解：a－a2＝ ．
16.正三角形，等腰梯形，正方形，圆，它们都是轴对称图形， 其中对称轴的条数最少的图形是______
x2?3x?217．若分式的值为0，则X=______
x?118．如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若
两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____m.
第18题
B P0
P3
C B时
A时
P2 A P1 第19题图
19．电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=AC=BC=6．如果跳蚤开始时在
BC边的P0处，BP0=2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1= CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2= AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3= BP2；…；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2009与点P2010之间的距离为_________． 三、解答题：本大题共3小题，共20分． 20. (本题6分)
先化简，再求值：a2?2ab?b2a2?b211?(?)ab，其中a?2?1,b?2?1
21. (本题7分)
随着 “全国亿万学生阳光体育运动”的展开，某校对七、八、九三个年级的学生依据《国家学生体育健康标准》进行了第一次测试，按统一标准评分后，分年级制成统计图（未画完 整）．为了对成绩优秀学生进行对比，又分别抽取了各年级第一次测试成绩的前十名学生进行了第二次测试，成绩见表（采用100分评分，得分均为60分以上的整数）． 第一次测试成绩统计图 人数 年级 10名学生的第二次成绩 350 300 300 61－70分 七年级 81 85 89 81 87 260 250 90 80 76 91 86 250 71－80分 185 200 97 88 88 87 85 200 八年级 180 81－90分 87 85 85 76 77 150 91－100分 115 80 81 96 80 80 100 100 九年级 50 60 97 88 79 85 89 40 50 0 七年级 八年级 九年级 年级
（1）如果将九年级学生的第一次测试成绩制成扇形统计图，则90分以上（不包括90分）的人数对应的圆心角的度数是 ．
（2）在第二次测试中，七年级学生成绩的中位数是 ，八年级学生成绩的众数是 .
（3）若八年级学生第二次测试成绩在90分以上（不包括90分）的人数是第一次测试中的同类成绩人数的0.5%，请补全第一次测试成绩统计图． （4）请你针对以上数据对该校的同学提出一条合理的建议。
22. (本题7分)
临沂某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售． （1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优
惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？
四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共19分） 23、（本题满分9分）
在Rt△ABC中，∠ACB=90°,D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与AC相切于一点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F。
A (1)求证：BD=BF;
(2)若AD=23,CF=3,求⊙O的面积。
D
O E
C B
24．（本题满分10分）
F
1x?2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，P为AB的中点，3kPC?x轴于点C，延长PC交反比例函数y?(x?0)的图象于点D，且OD∥AB,
x（1）求k的值；
如图，一次函数y??（2）连OP、AD，求证：四边形APOD是菱形．
DACPB第19题 Ox
初三中考数学模拟题及答案
