第一章 计数原理
章末检测
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
431.5C5?C?Cnnn的解是
A.n=6
B.n=5 D.以上都不对
C.n=5或1
*
2.设n∈N,且n?20,则(20?n)(21?n)···(100?n)等于
80A.A100 ?n 81C.A100 ?n
20?nB.A100?n
D.A8020?n
3.有4个不同书写形式的“迎”字和3个不同书写形式的“新”字,如果一个“迎”字和一个“新”字能配成一套,则不同的配套方法共有 A.7种 C.64种
5
B.12种 D.81种
2??44.?x2??的展开式中x的系数为
x??A.10 C.40
B.20 D.80
5.将编号为1,2,3,4的小球放入编号为1,2,3的盒子中,要求不允许有空盒子,且球与盒子的号不能相同,则不同的放球方法有 A.16种 C.9种
5
B.12种 D.6种
246.?x?y??2x?y?的展开式中xy的系数为
A.?40 C.30
B.40
D.?30
7.“中国梦”的英文翻译为“China Dream”,其中China又可以简写为CN,从“CN Dream”中取6个不同的字母排成一排,含有“ea” 字母组合(顺序不变)的不同排列共有 A.360种
B.480种
C.600种 D.720种
8.第十九届西北医疗器械展览将于2018年5月18至20日在兰州举行,现将5名志愿者分配到3个不同的展馆参加接待工作,每个展馆至少分配一名志愿者的分配方案种数为 A.540 C.180
B.300 D.150
9.如图,给7条线段的5个端点涂色,要求同一条线段的两个端点不能同色,现有4种不同的颜色可供选择,则不同的涂色方法种数有
A.24 C.96
B.48 D.120
10.中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”,主要指德育;“乐”,主要指美育;
“射”和“御”,就是体育和劳动;“书”,指各种历史文化知识;“数”,数学.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动,每“艺”安排一节,连排六节,一天课程讲座排课有如下要求:“数”必须排在前三节,且“射”和“御”两门课程相邻排课,则“六艺”课程讲座的不同排课顺序共有 A.120种 C.188种
B.156种 D.240种
11.我国古代有着辉煌的数学研究成果.《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、……《缉
古算经》等10部专著,有着十分丰富多彩的内容,是了解我国古代数学的重要文献.这10部专著中有7部产生于魏晋南北朝时期.某中学拟从这10部专著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容,则所选2部专著中至少有一部是魏晋南北朝时期专著的概率为
14 152C.
9A.12.若?1?3x?A.2 C.?1
2018
?a0?a1x?a2x2?
1 157 D.
9aa2?a2018x2018,则1?2?33
B.
B.0 D.?2
?a2018的值为 20183
二、填空题:请将答案填在题中横线上.
13.x2?2x?1的展开式中,x3的系数为__________.(用数字作答)
14.二项式?1?2x?的展开式中奇数项的二项式系数之和为32,则展开式中的第4项为__________. 15.将A,B,C,D,E五个字母排成一排,且A,B均在C的同侧,则不同的排法共有________种.(结果用数
值作答)
16.学校将从4名男生和4名女生中选出4人分别担任辩论赛中的一、二、三、四辩手,其中男生甲不适
合担任一辩手,女生乙不适合担任四辩手.现要求:如果男生甲入选,则女生乙必须入选.那么不同的组队形式有_________种.
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
?nn17.(1)计算:C38?C33nn?21;
n??5
xx?2(2)解不等式:A9. ?6A9
18.对二项式(1?x).
(1)展开式的中间项是第几项?写出这一项; (2)求展开式中各二项式系数之和;
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第01章 章末检测-试题君之K三关2017-2018学年高二数学
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