第一章 计数原理
章末检测
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
431．5C5?C?Cnnn的解是
A．n=6
B．n=5 D．以上都不对
C．n=5或1
*
2．设n∈N，且n?20，则（20?n）（21?n)···（100?n）等于
80A．A100 ?n 81C．A100 ?n
20?nB．A100?n
D．A8020?n
3．有4个不同书写形式的“迎”字和3个不同书写形式的“新”字,如果一个“迎”字和一个“新”字能配成一套,则不同的配套方法共有 A．7种 C．64种
5
B．12种 D．81种
2??44．?x2??的展开式中x的系数为
x??A．10 C．40
B．20 D．80
5．将编号为1,2,3,4的小球放入编号为1,2,3的盒子中，要求不允许有空盒子，且球与盒子的号不能相同，则不同的放球方法有 A．16种 C．9种
5
B．12种 D．6种
246．?x?y??2x?y?的展开式中xy的系数为
A．?40 C．30
B．40
D．?30
7．“中国梦”的英文翻译为“China Dream”，其中China又可以简写为CN，从“CN Dream”中取6个不同的字母排成一排，含有“ea” 字母组合（顺序不变）的不同排列共有 A．360种
B．480种
C．600种 D．720种
8．第十九届西北医疗器械展览将于2018年5月18至20日在兰州举行,现将5名志愿者分配到3个不同的展馆参加接待工作，每个展馆至少分配一名志愿者的分配方案种数为 A．540 C．180
B．300 D．150
9．如图，给7条线段的5个端点涂色，要求同一条线段的两个端点不能同色，现有4种不同的颜色可供选择，则不同的涂色方法种数有
A．24 C．96
B．48 D．120
10．中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；
“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，数学.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每“艺”安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在前三节，且“射”和“御”两门课程相邻排课，则“六艺”课程讲座的不同排课顺序共有 A．120种 C．188种
B．156种 D．240种
11．我国古代有着辉煌的数学研究成果．《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、……《缉
古算经》等10部专著，有着十分丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献．这10部专著中有7部产生于魏晋南北朝时期．某中学拟从这10部专著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选2部专著中至少有一部是魏晋南北朝时期专著的概率为
14 152C．
9A．12．若?1?3x?A．2 C．?1
2018
?a0?a1x?a2x2?
1 157 D．
9aa2?a2018x2018,则1?2?33
B．
B．0 D．?2
?a2018的值为 20183
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
13．x2?2x?1的展开式中，x3的系数为__________．（用数字作答）
14．二项式?1?2x?的展开式中奇数项的二项式系数之和为32，则展开式中的第4项为__________． 15．将A,B,C,D,E五个字母排成一排，且A,B均在C的同侧，则不同的排法共有________种.(结果用数
值作答)
16．学校将从4名男生和4名女生中选出4人分别担任辩论赛中的一、二、三、四辩手，其中男生甲不适
合担任一辩手，女生乙不适合担任四辩手．现要求：如果男生甲入选，则女生乙必须入选．那么不同的组队形式有_________种．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
?nn17．（1）计算：C38?C33nn?21；
n??5
xx?2（2）解不等式：A9. ?6A9
18．对二项式（1?x）.
（1）展开式的中间项是第几项？写出这一项； （2）求展开式中各二项式系数之和；
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第01章 章末检测-试题君之K三关2017-2018学年高二数学
