学物理第07章题分析与解答
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第七章 静电场
7-1 关于电场强度与电势的关系，描述正确的是[ ]。
(A) 电场强度大的地方电势一定高； (B) 沿着电场线的方向电势一定降低； (C) 均匀电场中电势处处相等； (D) 电场强度为零的地方电势也为零。 分析与解 电场强度与电势是描述静电场的两个不同物理量，电场强度为零表示试验电荷在该点受到的电场力为零，电势为零表示将试验电荷从该点移到参考零电势点时，电场力作功为零；电场强度等于负电势梯度；静电场是保守场，电场线的方向就是电势降低的方向。正确答案为（B）。
7-2 半径为R的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E与距球心的距离r之间的关系曲线为[ ]。
r r R R
E E (A) E∝1/r 2(B) O E∝1/r 2E∝1/r2 2(C) E∝1/r (D) E E 7-
O O O r r r 3、下 r R R R 分析与解 根据静电场的高斯定理可以求得均匀带电球面的电场强度分布为 22r?R?0?QE??r?R。正确答案为（B）。 2??4??0r
7-3 下列说法正确的是[ ]。
（A）带正电的物体电势一定是正的 (B)电场强度为零的地方电势一定为零 （C）等势面与电场线处处正交 (D)等势面上的电场强度处处相等
分析与解 正电荷在电场中所受的电场力的方向与电场线的切线方向相同，电荷在等势面上移动电荷时，电场力不做功，说明电场力与位移方向垂直。正确答案为（C）。
7-4 真空中一均匀带电量为Q的球壳，将试验正电荷q从球壳外的R处移至无限远处时,电场力的功为[ ]。 （A）
qQ4??oR2 （B）Q （C）
4??oRq （D）qQ 4??oR4??oR分析与解 静电场力是保守力，电场力做的功等电势能增量的负值，也可以
表示成这一过程的电势差与移动电量的乘积，由习题7-2可知电场强度分布，由电势定义式V?R??E?dr可得球壳与无限远处的电势差。正确答案为（D）。
7-5 关于静电场的高斯定理有下面几种说法，其中正确的是[ ]。
（A）如果高斯面上电场强度处处为零，则高斯面内必无电荷；
（B）如果高斯面内有净电荷，则穿过高斯面的电场强度通量必不为零； （C）高斯面上各点的电场强度仅由面内的电荷产生；
（D）如果穿过高斯面的电通量为零，则高斯面上电场强度处处为零
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分析与解 静电场的高斯定理表明，高斯面上的电场强度是由面内外电荷共同产生，而高斯面的电通量只由面内电荷决定。正确答案为（B）。
7-6 在棱长为a的立方体中心放一点电荷Q，则通过其下底面的电通量为[ ]。
QQQ（A） （B） （C）0 （D）
4?o6?o?o分析与解 由静电场的高斯定理可知，该立方体六个面的电通量只由面内电荷决定，并且六个面的电通量是均等的。正确答案为（B）。
7-7 如图所示，当把正电荷Q从A点缓慢移动到B点时，则导体内某点P的电场强度与电势（取无限远处为电势零点）的变化情况为[ ]。 （A）电场强度不变，电势升高 Q 导体 （B）电场强度变大，电势升高
P A B （C）电场强度不变，电势不变
习题7-7图 （D）电场强度变大，电势不变
分析与解 静电平衡条件下的导体内部场强恒为零，故P点的场强不变；电场线的方向是电势降落的方向，当正电荷从A点移向B点时，相当于P点逆着电场线方向移动靠近正电荷Q，电势升高。正确答案为（A）。
7-8 一空气平行板电容器，充电后与电源断开，当在极板间充满介电体时，则下列叙述错误的是[ ]。
（A）极板间的电场强度变小 （B）极板间的电势差变小 （C）电容器包含的电场能变小 （D）电容器的电容变小
分析与解 介电体放入电场中因发生极化，从而改变自身的电荷分布并对电场产生影响。当电容器板间填充介电体后，可以提高电容器的容电能力和耐压能力。正确答案为（D）。
7-9 真空中一均匀带电细圆环，电荷线密度为λ，则将单位正电荷从圆心移至无限远处时电场力的功为 。
分析与解 静电场力的功可以用移动的电荷与对应的电势差的乘积表示，而无限远处电势设为零，故只要求得细圆环圆心处的电势，就可得电场力的功。正
λ确答案为（）。
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7-10 半径为R，电荷面密度为σ的均匀带电球面，若挖掉一小面积元?S后，则球心处电场强度大小为 。
分析与解 均匀带电球面挖掉一小面元后，电荷分布不满足球对称，可用补偿法求解，即等效于带异号等量电荷的小面元在球心处所产生的电场强度。正确
??S答案为（）。
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