《整式的乘法与因式分解》知识归纳

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第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法

同底数幂的乘法： am · an = a m + n（m、n都是正整数） 幂的乘方： (am)n = a m n（m、n都是正整数） 积的乘方：(ab)n = a n b n（n为正整数）

n

同底数幂的除法： a m ÷a = a m - n（a ≠ 0 ，m、n都是正整数，并且m＞n） 零指数幂：a0 = 1（a ≠ 0 ）

单项式与单项式相乘， 单项式与多项式相乘， 多项式与多项式相乘。（利用运算律和上面的运算性质解答） 14.2 乘法公式

平方差公式：（a+b）（a-b）= a2 - b2

完全平方公式：（a+b）2 = a2 + 2ab + b2

（a-b）2 = a2 - 2ab + b2

添括号法则：a+b+c = a+(b+c) a-b-c = a - (b+c) 举例：a-b+c = a - (b-c) 14.3 因式分解（几个整式乘积的形式）

式子的变形：这个多项式的因式分解 = 把这个多项式因式分解。 1、提公因式法（多项式各项有公因式） 2、公式法（3个乘法公式左右互换） 3、十字相乘法（补充）