华师大版九年级数学上册第 22章一元二次方程单元测试卷
题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题(本大题共10小题,共30分) 1. 下列方程中,关于x的一元二次方程是( )
A. ??2+??+??=0 C. (??+3)2=??3+2??
B. 2??2?3??+1=0 D. ??2+=2
??
1
1
2. 把方程??2?8??+3=0化成(??+??)2=??的形式,则m,n的值是( )
A. 4,13
B. ?4,19
C. ?4,13
D. 4,19
3. 已知关于x的方程??2+3??+??=0有一个根为?2,则另一个根为( )
A. 5
B. ?1
C. 2
D. ?5
4. 方程的??2+6???5=0左边配成完全平方式后所得的方程为( )
A. (??+3)2=14 C. (??+6)2=2 1
B. (???3)2=14 D. 以上答案都不对
5. m是方程??2?2??+??=0的一个根,设??=1???,??=(???1)2,则M与N的大
小关系正确的是( ) A. ??>??
B. ??=??
C. ???
D. 不确定
6. 一元二次方程??2????1=0的两个实数根中较大的根是( )
A. 1+√5 B. 1+√5
2
C. 1?√5
2
D. ?1+√5
2
??2是关于x的一元二次方程??2?(2??+3)??+??2=0的两个不相等的实数7. 已知??1,
根,且满足??1+??2=??2,则m的值是( ) A. 3或?1
B. 3
C. 1
D. ?3或1
8. 已知实数a,b分别满足??2?6??+4=0,??2?6??+4=0,且??≠??,则??2+??2的
值为( ) A. 36
B. 50
C. 28
D. 25
9. 已知3是关于x的方程??2?(??+1)??+2??=0的一个实数根,并且这个方程的两
个实数根恰好是等腰△??????的两条边的边长,则△??????的周长为( ) A. 7
B. 10
C. 11
D. 10或11
10. 关于x的方程????2+?????+1=0,则下列说法:①当??=0时,方程只有一个实
数解;②当??≠0时,方程有两个不相等的实数解;③无论m取何值,方程都有负数解.其中正确的有( )个 A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
二、填空题(本大题共5小题,共15分)
11. 方程3(???5)2=2(???5)的根是___________________.
12. 如果一元二次方程????2+2??+1=0有实数根,则实数k的取值范围是______. 13. 设??、??是方程??2+??+2012=0两个实数根,则??2+2??+??的值为______. 14. 当(??2+??2)(??2?1+??2)?20=0时,??2+??2= .
y的取值范围是______. 15. 已知点??(1,2)在反比例函数??=??的图象上,则当??>1时,
四、解答题(本大题共7小题,共75分) 16. 解方程:
①(公式法)??2?2√2??+1=0; ②2??2?7??+6=0.
③(配方法)2??2?4??+1=0. ④??(???2)=2???.
17. 已知关于x的一元二次方程(??+??)??2+2????+(?????)=0,其中a、b、c分别为△
??????三边的长.
(1)如果??=?1是方程的根,试判断△??????的形状,并说明理由; (2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△??????的形状,并说明理由; (3)如果△??????是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.
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??
18. 已知关于的一元二次方程??2?(2??+1)??+??2+??=0,
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)若等腰三角形的一边长为4,另两边长恰好是这个方程的两个根,求这个等腰三角形的周长.
19. 解方程:
(1)??2?4??=0; (2)4??2?25=0; (3)2??(???3)+??=3.
20. 某商店经营一种小商品,进价为3元,据市场调查,销售单价是13元时平均每天
销售量是400件,而销售价每降低一元,平均每天就可以多售出100件. (Ⅰ)假定每件商品降低x元,商店每天销售这种小商品的利润y元,请写出y与x之间的函数关系.(注:销售利润=销售收入?购进成本) (Ⅱ)当每件小商品降低多少元时,该商店每天能获利4800元?
(Ⅲ)每件小商品销售价为多少时,商店每天销售这种小商品的利润最大?最大利润是多少?
华师大版九年级数学上册 第22章 一元二次方程 单元测试卷(含解析)
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