华师大版九年级数学上册第 22章一元二次方程单元测试卷
题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 下列方程中，关于x的一元二次方程是( )
A. ??2+??+??=0 C. (??+3)2=??3+2??
B. 2??2?3??+1=0 D. ??2+=2
??
1
1
2. 把方程??2?8??+3=0化成(??+??)2=??的形式，则m，n的值是( )
A. 4，13
B. ?4，19
C. ?4，13
D. 4，19
3. 已知关于x的方程??2+3??+??=0有一个根为?2，则另一个根为( )
A. 5
B. ?1
C. 2
D. ?5
4. 方程的??2+6???5=0左边配成完全平方式后所得的方程为( )
A. (??+3)2=14 C. (??+6)2=2 1
B. (???3)2=14 D. 以上答案都不对
5. m是方程??2?2??+??=0的一个根，设??=1???，??=(???1)2，则M与N的大
小关系正确的是( ) A. ??>??
B. ??=??
C. ??
D. 不确定
6. 一元二次方程??2????1=0的两个实数根中较大的根是( )
A. 1+√5 B. 1+√5
2
C. 1?√5
2
D. ?1+√5
2
??2是关于x的一元二次方程??2?(2??+3)??+??2=0的两个不相等的实数7. 已知??1，
根，且满足??1+??2=??2，则m的值是( ) A. 3或?1
B. 3
C. 1
D. ?3或1
8. 已知实数a，b分别满足??2?6??+4=0，??2?6??+4=0，且??≠??，则??2+??2的
值为( ) A. 36
B. 50
C. 28
D. 25
9. 已知3是关于x的方程??2?(??+1)??+2??=0的一个实数根，并且这个方程的两
个实数根恰好是等腰△??????的两条边的边长，则△??????的周长为( ) A. 7
B. 10
C. 11
D. 10或11
10. 关于x的方程????2+?????+1=0，则下列说法：①当??=0时，方程只有一个实
数解；②当??≠0时，方程有两个不相等的实数解；③无论m取何值，方程都有负数解．其中正确的有( )个 A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11. 方程3(???5)2=2(???5)的根是___________________．
12. 如果一元二次方程????2+2??+1=0有实数根，则实数k的取值范围是______． 13. 设??、??是方程??2+??+2012=0两个实数根，则??2+2??+??的值为______． 14. 当(??2+??2)(??2?1+??2)?20=0时，??2+??2= ．
y的取值范围是______． 15. 已知点??(1,2)在反比例函数??=??的图象上，则当??>1时，
四、解答题（本大题共7小题，共75分） 16. 解方程：
①(公式法)??2?2√2??+1=0； ②2??2?7??+6=0．
③(配方法)2??2?4??+1=0. ④??(???2)=2???．
17. 已知关于x的一元二次方程(??+??)??2+2????+(?????)=0，其中a、b、c分别为△
??????三边的长．
(1)如果??=?1是方程的根，试判断△??????的形状，并说明理由； (2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△??????的形状，并说明理由； (3)如果△??????是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
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??
18. 已知关于的一元二次方程??2?(2??+1)??+??2+??=0，
(1)求证：方程有两个不相等的实数根；
(2)若等腰三角形的一边长为4，另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长．
19. 解方程：
(1)??2?4??=0； (2)4??2?25=0； (3)2??(???3)+??=3．
20. 某商店经营一种小商品，进价为3元，据市场调查，销售单价是13元时平均每天
销售量是400件，而销售价每降低一元，平均每天就可以多售出100件． (Ⅰ)假定每件商品降低x元，商店每天销售这种小商品的利润y元，请写出y与x之间的函数关系．(注：销售利润=销售收入?购进成本) (Ⅱ)当每件小商品降低多少元时，该商店每天能获利4800元？
(Ⅲ)每件小商品销售价为多少时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？
华师大版九年级数学上册 第22章 一元二次方程 单元测试卷(含解析)
