：名姓 装 订 ： 线号学 ：级班 哈尔滨工程大学试卷 考试科目: 材料力学B 题号 一 二 三 四 五 六 总分 分数 评卷人 一、简答题（每题5分，共30分） 1. 试画出图示各梁挠曲线的大致形状；如是静不定梁，试说明静不定次数，并写出变形协调条件。（弹簧的弹簧刚度k，梁的抗弯刚度EI均已知） PBABabACllACBAC 解：?B?fRB?fMD??RBk 2. 图示一承受对称循环交变应力作用的圆轴，??1为材料的持久极限。写出圆轴构件的持久极限表达式(??1)构件，并说明式中各量的含义（不要求具体计算）。 ?120005? 解：构件的持久极限为(??E??1)构件?k???1 ? 其中，k?称为有效应力集中系数；??称为尺寸系数；?为表面质量系数。 第1页 共2页 3. 图示单元体是几向应力状态？?max?? 10Mpa10Mpa10Mpa解：图示为单向应力状态 ?x?10MPa,?y?10MPa,?xy??10MPa,???10101?102?102?20MPa,???1022?10即 ?1?20MPa,?2?0 4. 如图所示一点交变应力的循环曲线，确定该交变应力的最大应力?max，最小应力?min，应力幅度?a，平均应力?m和循环特性r。 ?.MPa300t?60?30MPa 解 ?max ，?min??60MPa ?m??15MPa ，?a?45MPa r??2 第2页 共2页 ：名姓 装 订 ： 线号学 ：级班 5. 图示悬臂梁AB。已知当自由端受静载P时，自由端的挠度为vA，固定端的最大正应力为?Bmax。现有重为2P的物体自H高度自由落体冲击于自由端，求此时A端的挠度vd和梁内最大正应力?dmax。 PH2PBALBLA 解：2P作用下，?j?2vA,?kd?1?1?2H??1?1?H， jvA ??dmax?kd?2?m?ax2??1??1H??v?A?? ?max v?d?kd??j2??1?1?H??v??v AA? 6. 炮筒横截面如图所示。在危险点处，?t?550MPa，?r??350MPa，第三个主应力垂直于图面是拉应力，且大小为420MPa。试按第三和第四强度理论，计算其相当应力。（6分） ?r?tp解：第三强度理论下： ? xd?550?350?900MPa 第四强度理论下：?1xd?2[(550?420)2?(420?350)2?(?350?550)2]?842MPa 第3页 共4页 二、已知矩形截面梁某截面上的弯矩及剪力分别为M?10kN?m，Q?120kN，试绘制截面上1、2、3、4各应力点应力状态的单元体，并求其主应力。（15分） 501M501?2x?x20x013254?x?34xQ?x 解：点1：?Mx?W??10?10001??120MPa,?1??2?0,?3??x??120MPa 2?66?5?10?10点2：?3Q3120?103x?2bh?25?10?10?4?36MPa，处于纯剪状态, ?1?36MPa,?2?0,?3??36MPa, 10?310?2点3：?M?y10?x?4?10I?1?60MPa， ?5?103?10?812Q?S120?103?46.8?10?6?x?I?b?1?27MPa ?5?103?10?8?5?10?212式中静矩S?bh22(4?y2),得 ??x1?2?(?x2)2??2xy?70.4MPa,?3??10.4MPa,?2?0 点4：?1??x?120MPa,?2??3?0 第4页 共4页 ：名姓 装 订 ： 线号学 ：级班 三、图示齿轮轴系统。齿轮C上作用有水平切向力P1?4kN，齿轮D上作用有竖直切向力PkN，若????100MN/m22?8，齿轮C、D的直径分别为dC?300mm，dD?150mm，试用第三强度理论求轴的直径d。（AD?DB?BC?150mm）（15分） zydADBCxP2?8KNP150mm150mm1?4KN150mm 解：DC段内Mn?600N?m， Mmax?M2y?M2z?670N?m， ??Mn16MnW?3，??M?32M3， n?dW?d22M2n?M2?xd3???4??W???? ?d?45mm 第5页 共6页 四、求图示刚架D截面转角?D。EI?常数。（15分） PBCpl1Dpl1M0?1LALL 解：P作用下架上各杆的弯矩如图（1）；仅在D处作用顺时针方向的单位力矩M0?1时，如图（2）： 2则由图形互乘法可知，?1Pl126PlD?EI(2l?1?2Pl?l?3)?6EI 第6页 共6页
哈尔滨工程大学研究生入学考试HEU材料力学试卷及答案
