【易错题】高中必修五数学上期中第一次模拟试卷附答案(4)
一、选择题
1．朱载堉(1536～1611)，是中国明代一位杰出的音乐家、数学家和天文历算家，他的著作《律学新说》中制成了最早的“十二平均律”．十二平均律是目前世界上通用的把一组音(八度)分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的频率之比完全相等，亦称“十二等程律”．即一个八度13个音，相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音是最初那个音的频率的2倍．设第三个音的频率为f1，第七个音的频率为f2，则A．4122 B．1116 C．82 f2＝ f1D．32
?n2(n为奇数时)2．已知函数f(n)??2，若an?f(n)?f(n?1)，则
?n(n为偶数时)?a1?a2?a3?L?a100?
A．0 C．?100
B．100 D．10200
223．已知关于x的不等式x?4ax?3a?0?a?0?的解集为?x1,x2?，则x1?x2?a的x1x2最大值是（ ） A．
6 3B．
23 3C．
43 3D．?
43 3
4．《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影之和为八丈五尺五寸，问芒种日影长为（ ） A．一尺五寸
B．二尺五寸
C．三尺五寸
D．四尺五寸
5．在?ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边,若bsinA?3acosB?0,且b2?ac，则
a?c的值为( ) bB．2
C．
A．2
2 2D．4
1,q?2，则a4与a8的等比中项是（ ） 811A．±4 B．4 C．? D．
44111????=7．数列{an}满足a1=1，对任意n∈N*都有an+1=an+n+1，则
a1a2a20246．等比数列?an?中，a1?（ ） A．
2024 2024B．
2024 1010C．
2017 1010D．
4037 20248．若a，b，c，d∈R，则下列说法正确的是（ ） A．若a＞b，c＞d，则ac＞bd C．若a＞b＞0，c＞d＞0，则
B．若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d
cd? ab9．如果等差数列?an?中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…+a7=（ ） A．14
B．21
C．28
D．35
10．若函数f(x)?x?A．3
1(x?2)在x?a处取最小值，则a等于（ ） x?2C．1?2 2B．1?3 D．4
11．在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c， cosA．直角三角形 C．等腰直角三角形
12．若0?a?1，b?c?1，则( ) A．()?1
Ab?c?，则?ABC的形状为 22cB．等腰三角形或直角三角形 D．正三角形
bcaB．
c?ac? b?abC．ca?1?ba?1 D．logca?logba
二、填空题
13．在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知4sin2A?B7?cos2C?，且22a?b?5,c?7，则ab为 ．
?x?y?2?14．若变量x，y满足?2x?3y?9，则z＝2x+y的最大值是_____．
?x?0?15．已知
的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________．
16．数列?an?满足a1?1，对任意的n?N*都有an?1?a1?an?n，则
111??L??_________． a1a2a201617．已知数列?an?满足a1?1，an?1??1，n?N*，则a2024?__________． 1?an18．已知在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若a?b?2c，则?C的取值范围为________
a1?2a2?L?2n?1ann?119．定义Hn?为数列?an?的均值,已知数列?bn?的均值Hn?2,
n记数列?bn?kn?的前n项和是Sn,若Sn?S5对于任意的正整数n恒成立,则实数k的取值范围是________．
*20．数列{bn}中，b1?1,b2?5且bn?2?bn?1?bn(n?N)，则b2016?___________.
三、解答题
21．在等差数列?an?中，a2?a7??23，a3?a8??29. （1）求数列?an?的通项公式；
（2）设数列?an?bn?是首项为1，公比为2的等比数列，求?bn?的前n项和Sn.
(n?N*),等差数列?bn?满足22．若数列?an?的前n项和Sn满足2Sn?3an?1?b1?3a1，b3?S2?3.
(1)求数列?an?、?bn?的通项公式; (2)设cn?bn,求数列?cn?的前n项和为Tn. 3an23．已知数列?an?是递增的等比数列，且a1?a4?9,a2a3?8. （Ⅰ）求数列?an?的通项公式； （Ⅱ）设Sn为数列?an?的前n项和，bn?an?1，求数列?bn?的前n项和Tn． SnSn?124．已知数列?an?的前n项和为Sn，且1，an，Sn成等差数列． （1）求数列?an?的通项公式；
（2）若数列?bn?满足anbn?1?2nan，求数列?bn?的前n项和Tn． 25．已知Sn是数列?an?的前n项之和，a1?1,2Sn?nan?1,n?N．
*（1）求数列?an?的通项公式； （2）设bn?(?1)?最小值．
26．在等比数列?an?中,a1?0n?N（1）求数列?an?的通项公式:
（2）设bn?log4an,数列?bn?的前n项和为Sn,是否存在正整数k,使得
a2n?11，数列?bn?的前n项和Tn，若Tn?1?，求正整数n的
an?an?12024?*?,且a3?a2?8,又a1,a5的等比中项为16.
1111???L??k对任意n?N*恒成立.若存在,求出正整数k的最小值;若不存在,S1S2S3Sn请说明理由.
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