1.信号类型确定
信号时域分析(波形分析)的一个重要功能是根据信号的分类和各类信号的特点 确定信号的类型。然后再根据信号类型选用合适的信号分析方法。
2.周期T
对周期信号来说，可以用时域分析来确定信号的周期，也就是计算相邻的两个信号波峰的时间差。
3.均值
均值E[x(t)]表示集合平均值或数学期望值．基于随机过程的特性，可用时间间隔T内的幅值平均值表示，即
4. 均方值
信号x(t)的均方值E[x2(t)]，或称为平均功率，其表达式为：
值表达了信号的强度，其正平方根值，又称为有效值，也是信号的平均
能量的一种表达。在工程信号测量中一般仪器的表头示值显示的就是信号的均方值。
5. 方差
信号x(t)的方差定义为：
称为均方差或标准差。 可以证明，描述了信号的波动量；
描述了信号的静态量。
方差反映了信号绕均值的波动程度。
1.3 信号的相关分析 1.3.1 相关的概念
相关是指客观事物变化量之间的相依关系，在统计学中是用相关系数来描述两个变量x，y之间的相关性的，即：
式中pxy是两个随机变量波动量之积的数学期望，称之为协方差或相关性，表征了x、y之间的关联程度； 、 分别为随机变量x、y的均方差，是随机变量波动量平方的数学期望。
自然界中的事物变化规律的表现，总有互相关联的现象，不一定是线形相关，也不一定是完全无关，如：人的身高与体重，吸烟与寿命的关系。
2.4 信号的幅值分析
信号的幅值分析包括信号的幅值概率密度函数和幅值概率分布函数，它反映了幅值信号落在不同强度区域的概率情况。
a)概率密度函数
随机信号的概率密度函数定义为：
对于各态历经过程：
b)概率分布函数
概率分布函数是信号幅值小于或等于某值R的概率，其定义为：
概率分布函数又称之为累积概率，表示了落在某一区间的概率，亦可写为：
典型信号的概率密度函数和概率分布函数如下图所示：
1.5 信号的表述
1.5.1 周期信号的表述
一般周期信号可以利用傅里叶级数展开成多个乃至无穷多个不同频率的谐波信号的线性叠加。傅里叶级数展开式包含三角函数展开式、复指数展开式。
1三角函数展开式
. 对于满足狄里赫勒条件：函数在(-T/2，T/2)区间连续或只有有限个第一类间断点，且只有有限个极值点的周期信号，均可展开成：
式中常值分量、余弦分量幅值、正弦分量幅值分别为
式中：a0，an，bn为傅里叶系数；T0 为信号的周期，也是信号基波成份的周期；
ω0=2π/T0为信号的基频, nω0为n次谐频。 由三角函数变换，可将式中的正、余弦同频项合并
式中：常值分量 A0=a0 各谐波分量的幅值
各谐波分量的初相角
2、复指数展开式 利用欧拉公式
2.6 信号的频谱分析
信号频谱分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)，从而帮助人们从另一个角度来了解信号的特征。时域信号x(t)的傅氏变换为：
式中X(f)为信号的频域表示，x(t)为信号的时域表示，f为频率。 傅里叶变换的主要性质
傅里叶变换是信号分析与处理中，时域与频域之间转换的基本数学工具。掌握傅里叶变换的主要性质，有助于了解信号在某一域中变化时，在另一域中相应的变化规律，从而使复杂信号的计算分析得以简化。
四 应用实例---天然气管道腐蚀检测技术
天然气管道腐蚀检测技术 在现有的技术条件下，人们认为钢质管道传输送危险液体和气体被认为是安全有效的方式，但是随着时间的推移和管道自身以及周围环境的变化，管道会出现不可避免的缺陷，这种随时间的的积累的缺陷很容易导致事故的发生，其表现的形式主要是腐蚀穿孔，钢制管道腐蚀有内腐蚀和外输入介质含有的腐蚀性杂质引起管壁均匀减薄等一系列问题。管道外腐蚀是指在外防腐层破坏，阴极保护不完全，被屏蔽情况下放生的。发生后腐蚀速度与土壤腐蚀性，阴极保护度等因相关。防腐层失效的主要原因是土壤环境中含有的化学，物理破坏，运行条件造成的图层老化，阴极保护副作用造成图层剥离，以及外界活动破坏的防腐层。
钢质管道内腐蚀检测技术
钢质管道内腐蚀检测技术是通过装有无损检测设备及数据采集、处理和存储数据系统的智能清理管道器，完成对管体的逐级扫描，达到对缺陷检测的目的。
（1）漏磁法智能清管器
它是通过检测器是目前应用历史较长、技术较为完善的设备，其主要通途在管道穿孔之前确定或扫描因内、外腐蚀引起的壁厚变化情况，同时也能检测出管壁的凹痕等缺陷。
磁通法检测器一般由三个模块组成各模块之间由联轴节连接，而其表现形式主要为腐蚀穿如图l所示：钢质管道腐蚀有内腐蚀
图1 漏磁通法检测器的结构示意图
第一个模块为电池模块，中间为探测漏磁的传感器模块，第三个为仪器模块。漏磁通法检测的基本原理是建立在铁磁料的高磁导率这一特性之上的。其检测的基本原理如图2所示：
钢管中因腐蚀而产生缺陷处的磁导率远小于钢管的磁导率，钢管在外加磁场作用下被磁化，当钢管中无缺陷时，磁力线绝大部分通过钢管，此时磁力线均匀分布；当钢管内部有缺陷时，磁力线发生弯曲，并且有一部分磁力线泄漏出钢管表面，检测被磁化钢管表面逸出的漏磁通，就可判断缺陷是否存在。
漏磁通法适用于检测中小型管道，可以对各种管壁缺陷进行检验，检测的管壁不能太厚，干扰因素多，空间分辨力低，另外，小而深的管壁缺陷处的漏磁信号要比形状平滑但很严重的缺陷处的信号大得多，所以漏磁检测数据往往需要经过校验才能使用。检测过程中当管道所采用的材料混有杂质时，还会出现虚假数
现代检测技术作业
