2020年山东省德州市中考数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．（4分）|?2020|的结果是( ) A．
1 2020B．2020 C．?1 2020D．?2020
2．（4分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
3．（4分）下列运算正确的是( ) A．6a?5a?1
B．a2a3?a5
22C．(?2a)??4a
D．a6?a2?a3
4．（4分）如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形．若由图1变化至图2，则三视图中没有发生变化的是( )
A．主视图 C．主视图和俯视图
B．主视图和左视图 D．左视图和俯视图
5．（4分）为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表： 一周做饭次数 人数 4 7 5 6 6 12 7 10 8 5 那么一周内该班学生的平均做饭次数为( ) A．4
B．5
C．6
D．7
6．（4分）如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转45?，再沿直线前进8米，又向左转45??照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为( )
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A．80米 7．（4分）函数y?B．96米
C．64米
D．48米
k和y??kx?2(k?0)在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是( x)
A． B．
C．
8．（4分）下列命题：
D．
①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形； ③一个角为90?且一组邻边相等的四边形是正方形； ④对角线相等的平行四边形是矩形． 其中真命题的个数是( ) A．1
B．2
C．3
D．4
?2?x2x?4??9．（4分）若关于x的不等式组?23的解集是x?2，则a的取值范围是( )
???3x??2x?aA．a2 B．a??2 C．a?2 D．a2
10．（4分）如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为( )
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A．243?4?
B．123?4?
C．243?8?
D．243?4?
11．（4分）二次函数y?ax2?bx?c的部分图象如图所示，则下列选项错误的是( )
A．若(?2,y1)，(5,y2)是图象上的两点，则y1?y2 B．3a?c?0
C．方程ax2?bx?c??2有两个不相等的实数根 D．当x0时，y随x的增大而减小
12．（4分）如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为( )
A．148
B．152
C．174
D．202
二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13．（4分）27?3? ．
14．（4分）若一个圆锥的底面半径是2cm，母线长是6cm，则该圆锥侧面展开图的圆心角
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是 度．
15．（4分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是(?2,1)，以原点O为位似中心，把线段OA放大为原来的2倍，点A的对应点为A?．若点A?恰在某一反比例函数图象上，则该反比例函数解析式为 ．
16．（4分）菱形的一条对角线长为8，其边长是方程x2?9x?20?0的一个根，则该菱形的周长为 ．
17．（4分）如图，在4?4的正方形网格中，有4个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意1个白色的小正方形（每个白色小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是 ．
18．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB?3?2，AD?3．把AD沿AE折叠，使点D恰好落在AB边上的D?处，再将?AED?绕点E顺时针旋转?，得到△A?ED??，使得EA?恰好经过BD?的中点F．A?D??交AB于点G，连接AA?．有如下结论：①A?F的长度是6?2；
???的长度是②弧DD53?；③△A?AF?△A?EG；④△AA?F∽?EGF．上述结论中，所有12正确的序号是 ．
三、解答题：本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（8分）先化简：(x?1x?24?x，然后选择一个合适的x值代入求值． ?)?2x?2xx?4x?420．（10分）某校“校园主持人大赛”结束后，将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图．部分信息如下：
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（1）本次比赛参赛选手共有 人，扇形统计图中“79.5~89.5”这一范围的人数占总参赛人数的百分比为 ； （2）补全图2频数直方图；
（3）赛前规定，成绩由高到低前40%的参赛选手获奖．某参赛选手的比赛成绩为88分，试判断他能否获奖，并说明理由；
（4）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为该校文艺晚会的主持人，试求恰好选中1男1女为主持人的概率．
21．（10分）如图，无人机在离地面60米的C处，观测楼房顶部B的俯角为30?，观测楼房底部A的俯角为60?，求楼房的高度．
22．（12分）如图，点C在以AB为直径的O上，点D是半圆AB的中点，连接AC，BC，
AD，BD．过点D作DH//AB交CB的延长线于点H．
（1）求证：直线DH是O的切线；
（2）若AB?10，BC?6，求AD，BH的长．
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