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初
二次根式
二数
1
学．是二次根式；（2）a是一个重要的非负数，即；a≥0.
二（次2a(a0) 2．重要公式：（1）(a)a(a0),（2） 2下根2；注意使用a(a)(a0). 式aa ）
a(a0) ：
应一
3．积的算术平方根：abab(a0,b0)，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积； 般知地注应，4意式5．：会子（本1）利用近似值比大小； 二．a点 次章二,（2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小； 根中次(式的根（a的公大小的方法： 30aa 乘式 ，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算平方，然后比大小. )6．商的算术平方根：：，abab(a0,b0). (a0,b0) 术 b 叫对
b 做字
二母平方根. 次的根7围一般都有要求. 式．aa ； .1）(a0,b0) 二（
b 注次
b 根意
式：（2）abab(a0,b0)； 的（除1（3）分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化；具体方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化 ：）
若因式，使分母变为整式. a80．常用分母有理化因式：a与a，ab与ab，manb与manb，它们 这也叫互为有理化因式. 个条9．最简二次根式： 件（不1成开方数中不含能开的尽的因数或因式；
下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，①被开方数的因数是整数，因式是整式，②被 a不
（2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母； （3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式； （4）二次算的最
化为最简二次根式.
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10．二次根式化简题的几种类型：（1）明显条件题；（2）隐含条件题；（3）讨论条件题.
11．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二
次根式.
12．二次根式的混合运算：
（1）二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范围内
的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用；
（2）二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简，例如：化为同类二次根式才能合并；除法运算有
时转化为分母有理化或约分更为简便；使用乘法公式等.
四边形几何A级概念：（要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明） 1．四边形的内角和与外角和定理：
A
几何表达式举例：
D
（1）四边形的内角和等于360°；(1)∵∠A+∠B+∠C+∠D=360° （2）四边形的外角和等于360°.∴,,,,,
BC
(2)∵∠1+∠2+∠3+∠4=360°A4
D
∴,,,,,
3
12 BC
2．多边形的内角和与外角和定理： （1）n边形的内角和等于(n-2)180°； （2）任意多边形的外角和等于360°. 3．平行四边形的性质：
几何表达式举例：
（1
）两组对边分别平行； （2
）两组对边分别相等；
因为ABCD是平行四边形
（3(2)∵ABCD是平行四边形 ）两组对角分别相等； （4
）对角线互相平分；
∴AB=CDAD=BC
（5.
）邻角互补
(3)∵ABCD是平行四边形
∴∠ABC∠=ADC
∠DAB∠=BCDD
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几何表达式举例： 略
(1)∵ABCD是平行四边形
∴AB∥CDAD∥BC
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C
(4)∵ABCD是平行四边形O
∴OA=OCOB=OD
AB
(5)∵ABCD是平行四边形
∴∠CDA∠+BAD=18°0
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初二数学下册知识点总结
