2018年青海成人高考专升本高等数学一真题及答案
一、选择题(1~10 小题,每小题 4 分,共 40 分在每小题给出选项中, 只有一项是符合题目要求的)
1. lim
x
x0 cos x A.e B.2 C.1 D.0 2. 若y
1
cos x,则dy A. (1
sin x)dx B. (1
sin x)dx C. sin xdx D.
sin xdx 3. 若函数f (x) 5x ,则f A. 5x1
B. x5x-1 C. 5x ln 5
D. 5x
4.
?? 1
dx
2
x A. ln 2
x C B.
ln 2 x C C.
1 C (2 x)2
D.
1
C (2 x)2
x)
(
5. f (2x)dx
A.
1 f (2x) C 2
B. f (2x)
C C. 2 f (2x) C D.
1 f (x) C 2
1 6. 若f (x)为连续的奇函数，则-1
f (x)dx
A.0 B.2
C. 2 f (1)
D. 2 f (1)
7. 若二元函数z
x2
y 3x 2 y,则
z
x A. 2xy 3 2 y B. xy 3 2 y C. 2xy 3
D. xy 3
8. 方程x2
y2
2z 0表示的二次曲面是
A. 柱面
B. 球面
C. 旋转抛物面
D. 椭球面
9.已知区域D （ x, y) 1 x 1,1 y 1,则D
xdxdy A.0
B.1
C.2 D.4
10. 微分工程 yy 1的通解为
A. y2 B.
1 2
x C x C Cx x C y2
C. y2
D. 2 y2
二、填空题(11~20 小题，每小题 4 分，共 40 分)
11. 曲线 y x3 6x2 3x 4 的拐点为
1
12. lim(1 3x) x x0
13. 若函数 f (x) x arctan x,则f (x) =
14. 若y e2 x ,则dy
15. (2x 3)dx 1 5 2 16. (x x)dx
1
??
x 17. 0
??
sin dx
2
18. n19. 0
1
n 0 3
x
edx
2 2
z x20.若二元函数
2
y ,则
z
xy
三、解答题（21-28 题，共 70 分，解答应写出推理、演算步骤）
21.（本题满分 8 分）
3sin x , x0,
x 3 在x 0处连续，求a x??
设函数
a, x0
f (x)
22. （本题满分 8 分）
求lim 3x2 22 x1 x1 sin( 2 x 1)
23.（本题满分 8 分）
设函数f (x) 2x ln(3x 2), 求f (0)
24.（本题满分 8 分）
x
sin 3tdtlim 0 求 x0 x2 25.
（本题满分 8 分）
求xcosxdx
26.（本题满分 8 分）
求函数f (x) 1 x3 1 x2
5的极值
3 2
27.（本题满分 8 分）
求微分方程y 1
通解 y x 2 ln x的
28.（本题满分 8 分） D , 设区域D （ x, y) x2 y2 9, y 0
x2 计
y2 )dxdy
2018年青海专升本高等数学一真题及答案
