21923162?2398.05，Q2??2377.52 配结果为5、6、9个。（2）三方先分得4、6、9个，Q1?4?56?74652Q3??2402.5，Q3最大，按Q值法分配结果为4、6、10个。 。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分
9?1021931646521个席位：（1）?21?4.599，?21?6.636，?21?9.765因此比例加惯例分配
1000100010004652???195.68，Q1最大，按Q值法分结果为4、7、10个。（2）三方先分得4、6、10个， Q310?11配结果为5、6、10个。 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。16分 显然此例中比例加惯例的方法违背了席位分配的理想化准则1，而Q值法分配结果恰好也满足准则2，因此Q值法分配结果是同时符合准则1和准则2.。 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。20分 五、（本题满分16分） 解：用“和法”近似计算得：
矩阵A对应的权向量为：(0.65,0.23,0.12)，最大特征根为3.003697，CI?0.0018，CR?0.0031 矩阵B1对应的权向量为：(0.08,0.32,0.60)，最大特征根为3.001982，CI?0.001，CR?0.0017 矩阵B2对应的权向量为：(0.67,0.24,0.09)，最大特征根为3.00703，CI?0.0035，CR?0.006 矩阵B3对应的权向量为：(0.70,0.19,0.11)，最大特征根为3.00922，CI?0.0046，CR?0.008
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分
组合权向量为(0.292628,0.283708,0.423664)
因此最佳的岗位为岗位3。 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。16分 六、（本题满分16分）
TTTTT000??1?0?100?，从而知状态“退保”和“死亡”为两个吸解：由题意，转移概率矩阵为??0.150.050.7.01???0.030.070.60.3??收状态，此为吸收链。 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分
?1?20.3?0.1??4?= ??3??4??0.60.7??M?(I?Q)?12?3? 2??11y?Me=(5,6)T，因此在投保时健康或疾病状态下，平均需要经过5或6年投保人就会出现退保
33或死亡的情况。 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分
?0.720.28?，因此在投保时健康状态下，被“退保”和“死亡”吸收的概率分别为0.72F?MR=???0.660.34?和0.28；在投保时疾病状态下，被“退保”和“死亡”吸收的概率分别为0.66和0.34。 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。18分
数学模型期末考试试题及答案
