考点强化练26 投影与视图(含尺规作图)
夯实基础
1.(2018·江苏泰州)下列几何体中,主视图与俯视图不相同的是( )
答案B 解析正方体的主视图和俯视图都是正方形;四棱锥的主视图是三角形,俯视图是四边形及对角线;圆柱的主视图和俯视图都是矩形;球的主视图和俯视图都是圆.故选B. 2.(2018·山东潍坊)如图所示几何体的左视图是( )
答案D 解析左视图表示从左边看到的图形,要注意看不见的线用虚线画出,故选D. 3.(2018·四川宜宾)一个立体图形的三视图如图所示,则该立体图形是( )
A.圆柱 答案A B.圆锥 C.长方体
D.球
解析根据三视图可以想象出其立体图形为圆柱体.
4.(2018·黑龙江绥化)已知某物体的三视图如图所示,那么与它对应的物体是( )
答案B 解析A选项的俯视图不符合题意,故错误;B选项的三视图都符合题意,故正确;C选项左视图和俯视图都不符合题意,故错误;D选项左视图和俯视图都不符合题意,故错误.故选B. 5.
1
(2018·湖南郴州)如图,∠AOB=60°,以点O为圆心,以任意长为半径作弧交OA,OB于点C,D两点,分别以C,D为圆心,以大于2CD的长为半径作弧,两弧相交于点P,以O为端点作射线OP,在射线OP上截取线段OM=6,则M点到OB的距离为( ) A.6 答案C 解析 B.2
C.3
D.3√3
1
由题意得OP是∠AOB的平分线,过点M作ME⊥OB于E.
∵∠AOB=60°,∴∠MOB=30°,在Rt△MOE中,OM=6, ∴EM=2OM=3,故选C.
6.
1
(2017·浙江义乌)在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中,曾利用了右图,该图中,四边形
ABCD是矩形,E是BA延长线上一点,F是CE上一点,∠ACF=∠AFC,∠FAE=∠FEA,若∠ACB=21°,则∠ECD的度数是( )
A.7° C.23° 答案C 解析设∠E=x°,则∠FAE=∠FEA=x°,∠ACF=∠AFC=∠FAE+∠FEA=2x°.
B.21° D.24°
∵四边形ABCD是矩形, ∴AB∥DC,∴∠DCE=∠E=x°. ∵∠BCD=90°,
∴∠ACB+∠ACF+∠ECD=90°,
即21°+2x°+x°=90°,
∴x=23,∴∠ECD=23°.
2
提升能力
7.
(2018·山东潍坊)如图,木工师傅在板材边角处作直角时,往往使用“三弧法”,其作法是: (1)作线段AB,分别以A,B为圆心,以AB长为半径作弧,两弧的交点为C; (2)以C为圆心,仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D; (3)连接BD,BC.
下列说法不正确的是( ) A.∠CBD=30°
B.S△BDC=AB
D.sinA+cosD=1
2
2
√34
2
C.点C是△ABD的外心 答案D ?导学号16734137?
解析由(1)可知,AB=AC=BC,∴△ABC为等边三角形,∴∠A=∠ACB=∠ABC=60°,S△ABC=AB.又由(2)可知CD=AC=BC=AB,∴∠CBD=∠D=∠ACB=30°,S△BDC=S△ABC=AB,点C是△ABD的外心.故选项A、B、C
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√34
2
√34
2
正确,故选D.
8.(2018·湖北恩施)由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形,它的左视图和俯视图如图所示,则小正方体的个数不可能是( ) ．．．
A.5 答案A 解析本题考查的是由立方体组合成的不同的组合体的视图,解题的关键就在于清楚俯视图的第一行对应左视图的第一列,俯视图的第二行对应左视图的第二列,所以,在俯视图中,第一行至少有1个标注数字2,最多有3个标注数字2,第二行标注1,所以小正方体的个数为1+1+1+1+2=6或1+1+1+2+2=7,1+1+2+2+2=8,不可能是5,故选A. 9.
B.6
C.7
D.8
3
(2018·四川成都)如图,在矩形ABCD中,按以下步骤作图:①分别以点A和C为圆心,以大于2AC的长为半径作弧,两弧相交于点M和N;②作直线MN交CD于点E,若DE=2,CE=3,则矩形的对角线AC的长为 . 答案√30 解析连
1
接AE,由作图可知MN为线段AC的垂直平分线,
∴AE=CE=3.
在Rt△ADE中,AE=AD+DE,
2
2
2
∴AD=√????2-????2=√5.
在Rt△ADC中,AC=AD+CD,
2
2
2
∵CD=DE+CE=5,∴AC=√(√5)+52=√30.
10.
2
(2018·湖南益阳)如图,在△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3.按以下步骤作图:①以A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB,AC于点M、N;②分别以M,N为圆心,以大于MN的长为半径作弧,两弧相交于点E;
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③作射线AE;④以同样的方法作射线BF.AE交BF于点O,连接OC,则OC= .
答案√2 解析过
4
点O作OD⊥AC,垂足为D.由作图知AE、BF分别是∠BAC和∠ABC的角平分线,
∴点O为△ABC的内心,OC平分∠ACB, ∵AB=5,AC=4,BC=3. ∴32+42=52.
∴△ABC为直角三角形,∠ACB=90°. ∵OD为内切圆半径,∴OD=∵∠OCD=2∠ACB=45°. ∴△OCD为等腰直角三角形. ∴OC=√2OD=√2.
11.(2018·江西)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,E为AB的中点.请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留画图痕迹).
1
3+4-52
=1.
(1)在图①中,画出△ABD的BD边上的中线; (2)在图②中,若BA=BD,画出△ABD的AD边上的高. 解(1)如图①,AF为所求;
(2)如图②,BH为所求.
创新拓展
12.
(2018·四川自贡)如图,在△ABC中,∠ACB=90°.
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（课标通用）安徽省2019年中考数学总复习 第一篇 知识 方法 固基 第七单元 图形与变换 考点强化练26 投影与
