【常考题】高中必修五数学上期中试卷(含答案)(2)
一、选择题
0?y…?2x?y?2?1．若不等式组?表示的平面区域是一个三角形，则实数a的取值范围是（ ）
x?y…0???x?y?a?4?A．?,???
?3?C．?1,? 3B．?0,1?
D．?0,1?U?,???
?4????4?3??2．设{an}是首项为a1，公差为-1的等差数列，Sn为其前n项和，若S1,S2,S4成等比数列，则a1=（ ）
1 23．在斜?ABC中，设角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知
A．2
B．-2
C．
D．?1 2asinA?bsinB?csinC?4bsinBcosC，CD是角C的内角平分线，且CD?b，则cosC= （ ）
3112A． B． C． D．
38644．在等差数列{an}中，a3?a5?2a10?4，则此数列的前13项的和等于（ ） A．16
B．26
C．8
D．13
5．已知幂函数y?f(x)过点(4,2)，令an?f(n?1)?f(n)，n?N?，记数列?前n项和为Sn，则Sn?10时，n的值是（ ） A．10
B．120
C．130
D．140
?1??的a?n?6．设等差数列?an?的前n项和为Sn，且A．Sn的最大值是S8 C．Sn的最大值是S7
nSn?1?Sn?n?N*?.若a8?a7?0，则（ ） n?1B．Sn的最小值是S8 D．Sn的最小值是S7
7．在等差数列?an?中，如果a1?a2?40,a3?a4?60，那么a7?a8?（ ） A．95
B．100
C．135
D．80
8．中华人民共和国国歌有84个字，37小节，奏唱需要46秒，某校周一举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30°，第一排和最后一排的距离为102米（如图所示），旗杆底部与第一排在同一个水平面上．要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速
度应为（米/秒）
A．
33 23B．
53 23C．
73 23D．
83 239．等比数列{an}的前三项和S3?13，若a1,a2?2,a3成等差数列，则公比q?（ ） A．3或? C．3或
13B．-3或
1 3131 3D．-3或?
10．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知(a4－1)3＋2 016(a4－1)＝1，(a2 013－1)3＋2 016·(a2 013－1)＝－1，则下列结论正确的是( ) A．S2 016＝－2 016，a2 013>a4 B．S2 016＝2 016，a2 013>a4 C．S2 016＝－2 016，a2 013 11．在?ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若bsin2A?3asinB?0， b?3c，则 A．1 c的值为（ ） aB．3 3C．5 5D．7 712．若正数x,y满足x?4y?xy?0，则A． 3的最大值为 x?yC． 1 33B． 83 7D．1 二、填空题 13．在VABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c，且满足 sinAsinB?sin2C?sin2A?sin2B，若VABC的面积为3，则ab?__ 14．设数列?an?中，a1?2,an?1?an?n?1，则通项an?___________． x?y?3?0,15．设不等式组{x?2y?3?0,表示的平面区域为?1，平面区域?2与?1关于直线 x?12x?y?0对称，对于任意的C??1,D??2，则CD的最小值为__________． 16．设 ， 是定义在上恒不为零的函数，对任意 ， ，则数列 的前项和 ，都有，若 的取值范围是__________． 17．如图所示，位于A处的信息中心获悉：在其正东方向40海里的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西30°，相距20海里的C处的乙船，现乙船朝北偏东θ的方向即沿直线CB前往B处救援，则cos??______________． 18．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3?9，S6?36，则a7?a8?a9等于______. 19．已知数列?an?的通项an?1，则其前15项的和等于_______. n?1?n?x?y?2?0?20．已知x,y满足条件?x?2y?2?0，若目标函数z=-ax+y取得最大值的最优解不唯 ?2x?y?2?0?一，则实数a的值为__________． 三、解答题 21．已知等差数列?an?满足(a1?a2)?(a2?a3)?L?(an?an?1)?2n(n?1)（n?N*）. （Ⅰ）求数列?an?的通项公式； （Ⅱ）求数列??an?nSn?1?的前项和n. ?2?12n?122．已知数列{an}的前n项和Sn??an?()?2(n?N*)，数列{bn}满足bn=2nan． (I)求证数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式； (Ⅱ)设cn?log2值. 23．在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且 n225(n?N*)的n的最大{}的前n项和为Tn，求满足Tn?，数列 ancncn?2213cosAcosC(tanAtanC?1)?1． （Ⅰ）求sinB的值； （Ⅱ）若a?c?33，b?3,求的面积． 24．已知数列?an?是公差为?2的等差数列，若a1?2,a3,a4成等比数列．
【常考题】高中必修五数学上期中试卷(含答案)(2)
