大类平台课程一览表
培养类别 经济与工商管理类 学时数 课程名称 学分 合计 2 3 3 36 54 54 讲授 36 54 54 开实课验 学期 开课情况 备注 开课单位 微积分(上) 会计学 管理学 合 计 1 1 1 数信学院 商学院 商学院 148 144 4
课程名称： 微积分(上) Calculus (Part One)
内容简介： 微积分课程课堂讲授主要包括：函数、极限与连续、导数与微
分、中值定理与导数应用、不定积分。本课程是经济管理类专业最重要基础课，要求学生掌握微积分这门课程基本概念、基本理论、基本运算方法和基本应用，为学好各门后续课程打下牢固、坚实基础。
教材名称：《微积分》（第三版），朱来义主编，高等教育出版社，2009年版.
参考书目：《经济数学基础 第一分册 微积分》 龚德恩主编，四川人民出版社，2005版。
《微积分》， 赵树嫄，中国人民大学出版社，1998年版。
先修课程： 无
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《微积分（上）》课程教学大纲
课程编号：
英文名称： Calculus (Part One)
一、 课程说明
1． 课程类别/课程性质：大类平台课/必修课 2． 开课学期：第
1学期
3． 学时/学分： 36/2 4． 适用对象： 本科 5． 先修课程： 无
6． 推荐教材或参考书目：
推荐教材《微积分》（第三版），朱来义主编，高等教育出版社，2009年版。
7． 考核方式：考试，30%
8．课外自学要求：完成课后练习题等
二、 课程目和任务
通过本课程教学，应使学生掌握必需微积分学基本理论和基本方法，使学生学会用微积分方法解决各类经济活动中实际问题，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要数学基础。 三、 能力培养要求
在传授知识同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题能力。 四、 教学基本要求
第一章 函数
基本要求：
1.了解常用实数集合。
2.了解函数概念及其表示方法。 3.掌握函数基本特性。 4.掌握复合函数与反函数。 5.了解初等函数。 6.了解简单经济函数。
本章重点：把握函数概念本质，函数几个基本特征：单调性、有界性、奇
偶性和周期性。
本章难点：复合函数、反函数定义，几类基本初等函数性质和初等函数定
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义。
第二章 极限与连续
基本要求：
1.理解极限概念、掌握极限性质与运算法则、会用两个重要极限公式求极限。
2.理解无穷小量及无穷小量阶、无穷大量等概念，会用等价无穷小求极限。
3.理解函数在一点连续概念，了解间断点概念，并会判别间断点类型。 4.了解初等函数连续性和闭区间上连续函数性质。
本章重点：极限性质与运算法则，利用两个重要极限公式求极限。 本章难点：利用等价无穷小量求极限，理解函数连续概念，会判断函数在某点连续性。
第三章 导数与微分
基本要求：
1.理解导数概念，会利用导数定义求导数。
2.了解导数物理意义（速度）， 几何意义（切线斜率）和经济意义（边际）， 掌握
基本初等函数导数公式，导数四则运算法则，复合函数求导法则。
3.掌握反函数和隐函数求导法，对数求导法。 4.理解可导性与连续性关系。
5.了解高阶导数概念，会求简单函数高阶导数。
6.理解微分概念，导数与微分之间关系，以及一阶微分形式不变性，会求函数微分。
7.了解导数在经济中应用。
本章重点：导数概念及其求导法则，隐函数导数。
本章难点：复合函数求导，微分概念，可微和可导关系，微分计算。
第四章 中值定理与导数应用
基本要求：
1.掌握微分中值定理：罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理，及中值定理简单应用。
2.掌握应用罗必塔法则计算几种常见未定式极限。 3.会根据函数导数对函数单调性判别。
4.会利用导数求解函数极值与最值（或者是极值点与最值点）。 5.会利用导数求解函数凸性、拐点与渐进线，能综合运用导数研究函数性质及曲线形态，进行函数作图。
本章重点：三个中值定理内容及使用条件；利用中值定理证明不等式、等式、定点问题。
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