一、初二物理 质量与密度实验易错压轴题（难）
1．如图甲所示，A、B均为正方体，OM:ON?4:1，杠杆在水平位置平衡。取下A、
B，将A下表面的中心与B上表面的中心用忽略形变的细线相连，A在上B在下，放入足够高且底部带放水阀（体积可忽略）的长方体容器中，关闭阀门，加入一定量的水后，A的上表面刚好与水面相平，此时细线处于紧绷状态，如图乙所示。然后缓慢放出容器中的水直至放完，放水过程中，A始终在B的正上方。测得整个放水过程中B对容器内底面的压力F随放出水的体积变化的图像如图丙所示。不计杠杆滑轮及细线的重力及摩擦，细线体积不计，物体A、B不吸水。已知长方体容器内底面积S?200cm2；
?水?1.0?103kg/m3，g?10N/kg。求：
(1)正方体A和B的重力之比GA:GB是多少？ (2)正方体A的密度?A是多少？ (3)放水前，水对容器底部压强p是多大？
33【答案】(1)2:1；(2)0.75?10kgm；(3)2.0?103Pa
【解析】 【分析】 【详解】
(1)由甲图可知，根据杠杆平衡条件可得
1GB?OM?GA?ON 2因
OM:ON ?4:1
故
GAOM14????2:1 GB2ON21(2)设物体A的边长为LA，物体B的边长为LB，由图丙可知，放水至D点时，物体A刚好漂浮，放水的体积为
V水?250cm3
则有
?S?L??L2AA露?V水 ①
继续放水至E点，物体A受的浮力不变，当继续放水至F点时，物体A浸在水中，放出的水体积为
V水??2000cm3?1250cm3?750cm3
则有
?S?L??L2AA浸?V水? ②
①+②得
?S?L???L2AA露?LA浸??V水?V水?
即
?200cm解得
2?LA2???LA露?LA浸??250cm3?750cm3?1000cm3 LA?10cm，LA浸?7.5cm，LA露?2.5cm
物体B刚好浸没在水中，容器中剩余水的体积为
V水???2875cm3?2000cm3?875cm3
则有
?S?L??L2BB?V水??
即
?200cm解得
2?LB2??LB?875cm3 LB?5cm
物体A漂浮时，根据平衡条件可得
F浮?GA
即
?水gV排??AgVA
LA2LA浸L7.5cm?A?2??水?A浸??水??1.0?103kgm3?0.75?103kgm3
LALALA10cm(3)未放水时，V总水?2875cm，由题可知，物体A、B浸没在水中，容器中水的深度为
3V总V总水?VA?VB2875cm3??10cm???5cm?h????20cm?0.2m 2SS200cm故水对容器底部压强
33
p??水gh?1.0?103kgm3?10Nkg?0.2m?2.0?103Pa
答：(1)正方体A和B的重力之比2:1； (2)正方体A的密度?A是0.75?103kgm3； (3)放水前，水对容器底部压强p是2.0?103Pa。
2．小阳放学回家帮妈妈给小妹妹冲奶粉，他想知道奶粉的密度，于是他取了点奶粉，做了如下 实验。
(1)在调节天平横梁平衡时，发现指针的位置如图甲，他应将平衡螺母向______（左/右） 移动；
(2)小阳用调节好的天平测奶粉的质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量为______g。他用如图 丙方法测出奶粉的体积，则奶粉的密度是______g/cm3；
(3)小阳猜想没有量筒也可测出奶粉的密度，于是他找来一个圆柱形的平底薄壁小玻璃瓶（可 竖直漂浮在水面）、刻度尺、大碗和水，并设计如下实验：
①在玻璃瓶内装入适量的奶粉，轻轻摇晃，使其表面水平，测出奶粉的高度h1； ②将装有奶粉的玻璃瓶放入装有适量水的大碗中，使其竖直漂浮，测出玻璃瓶浸入水中的深度h2；
③将奶粉倒出，把玻璃瓶放入装水的大碗中，仍竖直漂浮，测出玻璃瓶浸入水中的深h3； ④奶粉密度表达式ρ=______（用已知量和测量量表示，水的密度用?水 表示）； ⑤实验中发现玻璃瓶中的奶粉很难倒净，这会导致所测的密度值偏______。 【答案】右 25 2.74 【解析】 【分析】 【详解】
(1)[1]图中显示指针向左偏，根据“右偏左调，左偏右调”的规则，应将平衡螺母向右调。 (2)[2]右盘中有两个砝码，一个20g ，另一个5g ，所以右盘中砝码的质量为25g 。 [3]天平使用时，左托盘放称量物,右托盘放砝码，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，所以奶粉的质量为
m?20g?5g?2.4g?27.4g
由图丙知奶粉的体积为10cm3，所以奶粉的密度为
h2?h3?水 小 h1??m27.4g3??2.74g/cm 3V10cm
(3)④[4]奶粉的重力等于浮力的变化量
G奶=?F浮=?水g?V??水gs(h2?h3)
奶粉的质量
m奶=奶粉的密度
G奶?水gs(h2?h3)???水s(h2?h3) gg?奶=m奶?水s(h2?h3)h2?h3=??水 V奶sh1h1⑤[5]因为奶粉很难倒净，所以测得奶粉的质量就偏小，而体积不变，根据密度计算公式
??
m 可知，这会导致所测的密度值偏小。 V3．小明用天平、烧杯、油性笔及足量的水测量一块鹅卵石的密度，实验步骤如下：
（1） 将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺零刻度处，横梁稳定时指针位置如图甲所示，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往__________（左/右）调． （2） 用调好的天平分别测出鹅卵石的质量m1=31.2g和空烧杯的质量m0=80 g． （3） 如图乙所示，把鹅卵石轻轻放入烧杯中，往烧杯倒入适量的水，用笔在烧杯壁上标出水面位置为M，然后放在天平左盘，当天平平衡时，如图丙所示，则杯、水和鹅卵石的总质量为m3=__________g．
（4）将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M位置，用天平测出杯和水的总质量为m4=142.2 g，则往烧杯中添加水的质量△m=__________g． （5）根据所测数据计算出鹅卵石的密度为ρ石=_____g/cm3．
（6）若因为在将鹅卵石从烧杯中取出时带出了一些水，这将导致所测密度偏______（大/小）．
【答案】右 161.4 12 2.6 小 【解析】 【详解】
(1)把天平放在水平台上，先要把游码拨到标尺左端的零刻度线处，通过调节平衡螺母使天平平衡；图甲中指针偏向分度盘的左侧，要使横粱在水平位置平衡，应将平衡螺母往右调。
(3)由图知，杯、水和鹅卵石的总质量：m3=100g+50g+10g+1.4g=161.4g；此时烧杯中水质量m水′=161.4g?31.2g-80g=50.2g；
(4)将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M，用天平测出杯和水的总质量为m4=142.2g，此时烧杯中水的质量m水= 142.2g?80g =62.2g，所以添加水的质量△m=m水- m水′=12g；
(5)由题意知，鹅卵石的体积等于加入水的体积，则V加水?鹅卵石的密度：?鹅?m?水=12g=12cm3； 31g/cmm鹅V加水=31.2g=2.6g/cm3。 312cm(6)若小明在取出鹅卵石时从烧杯中带出一些水，则测量水的质量偏大，对应鹅卵石的体积偏大，根据??m知密度测量的偏小。 V
4．学校某实验小组为了测量茶油的密度，进行以下实验：
(1)把天平放在水平桌面上，将游码移到称量标尺的_____处，调节平衡螺母，使天平平衡；
(2)用调节好的天平测量茶油和烧杯的总质量，操作情景如图甲所示，错误之处是_____； (3)在老师的指导下，重新调节好天平，他们称得茶油和烧杯的总质量为60g，然后将一部分茶油倒入量筒中，如图乙所示，再将烧杯放在天平上，称得剩余茶油和烧杯的总质量如图丙所示，由此可知：量筒中茶油的体积是_____cm3，量筒中茶油的质量是_____g，茶油的密度是_____g/cm3。
【答案】零刻度 测量时调节平衡螺母 32 28.8 0.9 【解析】 【分析】 【详解】
(1)[1]把天平放在水平桌面上，将游码移到称量标尺的零刻度线处，调节平衡螺母，使天平平衡。
(2)[2]在使用天平称量物体的质量时，通过增减砝码和移动游码使天平平衡，不能再移动平衡螺母。所以图中错误之处是测量时调节平衡螺母。 (3)[3]由图知，量筒的分度值是2mL，所以量筒中茶油的体积是
V=32mL=32cm3
[4]图丙中，砝码质量30g，游码对应的刻度值1.2g，所以剩余茶油和烧杯的总质量
30g＋1.2g=31.2g
上海上海理工大学附属初级中学物理质量与密度实验单元测试与练习(word解析版)
