2021届辽宁省朝阳市普通高中高三第一次模拟考试
数学（文）试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 若集合A. 【答案】A 【解析】因为
2. 设复数满足
,所以 ;
,
,因此选C.
;
;
， B.
，则集合 不可能是（ ）
C.
D.
（是虚数单位），则 等于（ ）
A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为
,所以
,, 选A.
3. 按照程序框图（如图所示）执行，第 个输出的数是（ ）
A. B. C. ． D. 【答案】C
【解析】第一次输出的A=1，则S=1+1=2，满足条件S≤5，然后A=1+2=3 第二次输出的A=3，则S=2+1=3，满足条件S≤5，然后A=3+2=5 第三次输出的A=5，故选C． 4. 命题“
，
”的否定是（ ）
A. C.
，，
B. ，
，
D. 不存在
【答案】B
【解析】根据命题的否定知，5. 已知数列
的通项公式
，
的否定为
，
，故选B.
，若使此数列的前 项和 最大，则 的值为（ ）
A. B. C. 或 D. 【答案】C 【解析】由6. 将函数
得
，所以 的值为 或时，数列的前 项和 最大，选C.
的图象向右平移 个单位长度后，再将所得图象上各点的纵坐标不变，横坐标压
缩到原来的 倍，最终所得图象对应的函数的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】函数
的图象向右平移 个单位长度后得
,因此最小正周期为
, 再将所得 选B.
图象上各点的纵坐标不变，横坐标压缩到原来的 倍得
7. 《九章算术》是我国古代内容即为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有刍凳，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高二丈，问：积几何？”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的锲体，下底面宽 丈，长 丈，上棱长 丈，高 丈，问：它的体积是多少？”已知 丈为 尺，该锲体的三视图如图所示，在该锲体的体积为（ ）
A. 立方尺 B. 立方尺 C. 立方尺 D. 立方尺
【答案】A
【解析】由题意，将楔体分割为三棱柱与两个四棱锥的组合体，作出几何体的直观图如图所示：
沿上棱两端向底面作垂面，且使垂面与上棱垂直，
则将几何体分成两个四棱锥和1个直三棱柱， 则三棱柱的四棱锥的体积
立方丈
立方尺．
由三视图可知两个四棱锥大小相等，故选A．
【点睛】本题考查三视图及几何体体积的计算，其中正确还原几何体，利用方格数据分割与计算是解题的关键．
8. 设中心在原点、焦点在 轴上的双曲线的焦距为 ，圆
与该双曲线的渐近线相切，点 在
双曲线上，若点 到焦点 的距离是 ，则点 到 的距离是（ ） A. 或 B. 或 C. D. 【答案】D 【解析】圆
恰为双曲线右焦点，因为双曲线右焦点到渐近线距离为b，所以
，又因为
9. 在平面直角坐标系
中，设
，
选A.
，向中随机投一点，则
，因此
所投点在中的概率是（ ）
A. B. C. D. 【答案】B
10. 方程在内根的个数为（ ）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】D
【解析】由原方程的得：
,同一坐标系作出函数图像如图
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