一、初中物理压力与压强问题
1．如图（a）所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，其密度为ρ甲和ρ
乙
。已知液体对各自容器底部的压强相等。现将甲、乙液体互换容器（均不溢出），如图
（b）所示，甲、乙液体对容器底部压强的变化量分别为Δp甲、Δp乙，则（ ）
A．ρ甲＞ρ乙，Δp甲＞Δp乙 B．ρ甲＜ρ乙，Δp甲＜Δp乙 C．ρ甲＜ρ乙，Δp甲＝Δp乙 D．ρ甲＞ρ乙，Δp甲＝Δp乙 【答案】A 【解析】 【详解】
液体对各自容器底部的压强相等，即p甲?p乙，即
?甲gh甲??乙gh乙
从图(a)可以看到，h甲?h乙，那么可知?甲>?乙
''''现将甲、乙液体互换容器，那么可得p甲??甲gh甲、p乙??乙gh乙，甲、乙液体对容器底
部压强的变化量分别为
'''?p甲?p甲?p甲??甲gh甲??甲gh甲??甲g?h甲?h甲? '''?p乙?p乙?p乙??乙gh乙??乙gh乙??乙g?h乙?h乙?
还可以知道甲液体、乙液体在大底面积S1和小底面积S2的容器中时的体积关系式是
''V甲?V甲?S1h甲?S2h甲 ''V乙?V乙?S2h乙?S1h乙
式子变换可以得到h甲?S2'S'?h甲，h乙?1?h乙，代入上面的式子可以得到 S1S2?'S2'?S?S'?p甲??甲g?h甲??h甲???甲gh甲?12
S1S1???S1'S?S'?'?p乙??乙g?h乙?h乙???乙gh乙?12
S2?S2?两式相减可得到
''?甲h甲S2??乙h乙S1S1-S2S1-S2'?p甲-?p乙??甲gh?-?乙gh乙??g?S1-S2??
S1S2S1S2'甲因为p甲?p乙，S1?S2，那么
p甲S1?p乙S2
即在(a)图甲液体对容器底的压力大于乙液体对容器底的压力，也可知G甲?G乙
''因为G甲??甲h甲S2、G乙??乙h乙S1，可知
''?甲h甲S2-?乙h乙S1?0
所以
?p甲-?p乙?0
即?p甲??p乙；故选A。
2．如图所示，桌面上有两个相同的容器甲，乙，现将两个容器倒入体积相同的不同液体，若甲容器中液体对容器底部的压强比乙容器中液体对容器底部压强大，试比较两容器对桌面的压强p甲，p乙（ ）
A．p甲＞p乙 C．p甲=p乙 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
B．p甲＜p乙 D．不能确定
由图可知甲乙两容器底部所处的深度h相同，且甲容器中液体对容器底部的压强比乙容器中液体对容器底部压强大，根据公式p??gh可得，甲容器中液体的密度大于乙容器中液体的密度，又因甲乙两种液体的体积相等，根据公式m??V得，甲容器中液体的质量大于乙容器中液体的体积，则甲容器中液体的重力大于乙容器中液体的重力，故甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，两个容器相同，说明容器和桌面的接触面积相同，根据公式p?故选A。
F可得，甲容器对桌面的压强大于乙容器对桌面的压强。 S
3．如图所示，盛有甲、乙两种液体的两个轻质薄壁圆柱形容器静置在水平桌面上，现从容
器内抽出高度相等的甲、乙液体，此时容器对桌面的压力变化量相等。若薄壁圆柱形容器内剩余甲、乙液体的质量分别为m′甲和m′乙，容器对桌面的压强分别为p′甲和p′乙，则（ ）
A．m′甲
B．m′甲 从容器内抽出高度相等的甲、乙液体，此时容器对桌面的压力变化量相等，即 ?F甲??F乙① 根据p?F则有 S?p甲S甲??p乙S乙② 由图可知甲的底面积小于乙的低面积，则 ?p甲??p乙 根据p??gh可知 ?甲>?乙 抽出等高的甲、乙液体，此时容器中剩余液体的高度由图可知 h甲??h乙? 根据p??gh可得剩余部分液体容器对桌面的压强关系 p甲??p乙? 水平桌面上，物体对桌面的压力等于物体的重力，根据①式可知抽出部分液体的重力关系 ?G甲??G乙 即 ?m甲??m乙 根据②式由p??gh可得 ?甲g?hS甲??甲g?hS甲③ 可知当甲、乙容器中液体高度相同时，质量相同。 由公式p?F和p??gh可得桌面受到甲、乙容器的压力为 SF甲??甲gh甲S甲 F乙??乙gh乙S乙 由③式可知 F甲?F乙 即 m甲?m乙 则 m甲??m甲?m甲? m乙??m乙?m乙? 已知?m甲??m乙且m甲?m乙，所以 m甲??m乙? 综上所述，ABD项不符合题意，C项符合题意。 故选C 4．如图所示，均匀圈柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上。现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出相同高度的液体乙后，甲对地面的压强等于乙对容器底部的压强。若甲、乙原来的质量分别为m甲、m乙则 A．m甲可能等于m乙 C．m甲一定大于m乙 【答案】C 【解析】 【详解】 由图可知，甲、乙的横截面积关系为： B．m甲一定等于m乙 D．m甲一定小于m乙 S甲＞S乙， 已知甲、乙的剩余部分对底部的压强相等，根据 F?pS?G?mg 可知，甲、乙的剩余部分质量大小关系为： m甲剩＞m乙剩； 对于规则的均匀固体，其对地面的压强 p?FGmg?Vg?Sgh??????gh SSSSS则p甲＝?甲gh甲，根据液体压强公式可得，乙对容器底部的压强p乙＝?乙gh乙 由图可知，甲、乙原来的高度是： h甲＜h乙， 现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出相同高度的液体乙后（设减小的高度为△h），由 h?＝﹣hh 可得，甲、乙剩余的部分高度： h甲?＜h乙?， 由题知剩余的甲对地面的压强等于剩余的乙对容器底部的压强，根据p＝?gh可得： ?甲＞?乙。 由于切去甲的高度与抽出乙的高度相同，且 S甲＞S乙， 根据V＝Sh可知，切去甲的体积与抽出乙的体积关系是： V甲切＞V乙抽， 根据m＝?V可知，切去甲的质量与抽出乙的质量关系是： m甲切＞m乙抽， 由于物体原来的质量 m＝m剩?m切， 所以， m甲＞m乙， 故C正确，ABD错误。 5．某检验人员在盛放密度分别为ρ甲、ρ乙、ρ丙的硫酸铜溶液试管中，分别滴入一滴体积相同的同一感染者的血液，一段时间后出现了如图所示的情形。则下列分析正确的是（ ） A．血液滴在甲试管中受到的浮力最小 B．硫酸铜溶液中ρ甲密度最大 C．血液滴在丙试管中受到的重力等于排开硫酸铜溶液的重力 D．三个试管底部受到硫酸铜溶液的压强相等 【答案】B
2020-2021中考物理压力与压强问题-经典压轴题含答案
