2018-2019学年广东省广州市海珠区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）在?ABCD中、如果∠A＝65°、那么∠C的度数是（ ） A．115°
B．65°
C．25°
D．35°
2．（3分）以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A．5，12，13
B．1，2，
C．
，
，2
D．4，5，6
3．（3分）如图，在△ABC中，AC＝4，点D，E分别是边AB，CB的中点，那么DE的长为（ ）
A．2
B．1.5
C．4
D．3
4．（3分）数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学进行还原魔方练习，下表记录了他们10次还原魔方所用时间的平均值与方差S2：
（秒） S2
甲 30 1.21
乙 30 1.05
丙 28 1.21
丁 28 1.05
要从中选择一名还原魔方用时少又发挥稳定的同学参加比赛，应该选择（ ） A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
5．（3分）菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的边长是（ ） A．6
B．4
C．5
D．20
6．（3分）下列函数的图象y随x的増大而减小的是（ ） A．y＝2x
B．y＝3x+1
C．y＝4x﹣1
D．y＝﹣2x+1
7．（3分）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（ ） A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形
C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AC＝BD时，它是菱形
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8．（3分）已知点E（﹣2，a），F（3，b）都在直线y＝2x+m上，对于a，b的大小关系叙述正确的是（ ） A．a﹣b＜0
B．a﹣b＞0
C．a﹣b≤0
D．a﹣b≥0
9．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点D在y轴上且A（﹣3，0），B（2，b），则正方形ABCD的面积是（ ）
A．20
10．（3分）已知y＝A．5≤y≤6
B．16
C．34
D．25
+5．当0≤x≤2时，则y的取值范围是（ ）
B．5≤y≤8
C．6≤y≤8
D．4≤y≤6
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）二次根式
在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ．
12．（3分）直线y＝﹣2x+3与y轴的交点坐标为 ． 13．（3分）设x1，x2是一元二次方程x2+6x﹣
＝0的两个实数根，则x1+x2＝ ．
14．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4cm，∠AOD＝120°，则BC的长为 cm．
15．（3分）如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为 ．
16．（3分）矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是
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OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为 ．
三、解答题（本题共9小题，共102分.解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17．（10分）计算： （1）（2）（
+﹣﹣6
÷
）2+2
18．（10分）解方程： （1）2x2﹣x﹣1＝0 （2）x2+4x＝77
19．（10分）如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE＝OF． （1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）若BD＝EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并说明理由．
20．（10分）某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后再按笔试占60%、面试占40%计算候选人的综合成绩（满分为100分）．
他们的各项成绩如下表所示：
候选人 甲 乙 丙 丁
笔试成绩/分
90 84 x 88
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面试成绩/分
88 92 90 86
（1）直接写出这四名候选人面试成绩的中位数；
（2）现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，求表中x的值；
（3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选． 21．（10分）已知一次函数y＝（m﹣2）x+n﹣1．
（1）若一次函数图象经过点（0，3）和（1，5），求一次函数的解析式； （2）若把一次函数的图象向上平移3个单位得到直线y＝3x﹣3，求m和n的值； （3）若一次函数的图象经过二、三、四象限，请判断方程x2﹣5x+2（m+n）＝0解的情况，并说明理由．
22．（12分）现有两家可以选择的快递公司的收费方式如下．
甲公司：物品重量不超过1千克的，需付费20元，超过1千克的部分按每千克4元计价． 乙公司：按物品重量每千克7元计价，外加一份包装费10元设物品的重量为x千克，甲、乙公司快递该物品的费用分别为y甲，y乙．
（1）分别写出y甲和y乙与x的函数表达式（并写出x的取值范围）；
（2）图中给出了y甲与x的函数图象，请在图中画出（1）中y乙与x的函数图象（要求列表，描点）
x y
… …
… …
（3）若某微商店主选择甲公同寄快递更合算，求他所寄物品重量x的范围．
23．（12分）如图，菱形ABCD中，∠BCD＝60°，AD＝8．点G是边AB的中点． （1）画出线段CG的垂直平分线，分别交CB于E，交CD于F（尺规作图，保留作图痕迹）
（2）求线段BE的值； （3）求△CEF面积的值．
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24．（14分）如图，点E在正方形ABCD的边AD上运动，连接BE，把△ABE沿着BE翻折，点A的对应点为F，连接CF并延长与AD交于点G，与BE的延长线交于点P． （1）若∠FBC＝30°，求∠DCG的度数；
（2）判断∠BPC的度数是否为定值，如果是定值，请求出定值；若不是，请说明理由； （3）连接PD，探索线段BP，CP，DP数量之间的等量关系．写出关系式，并加以证明．
25．（14分）已知一次函数y1＝ax+b的图象交x轴和y轴于点B和D；另一个一次函数y2
＝bx+a的图象交x轴和y轴于点C和E，且两个函数的图象交于点A（1，4） （1）当a，b为何值时，y1和y2的图象重合；
（2）当0＜a＜4，且在x＜1时，则y1＞y2成立．求b的取值范围； （3）当△ABC的面积为
时，求线段DE的长．
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2018-2019学年广东省广州市海珠区八年级(下)期末数学试卷
