小学数学总复习专题讲解及训练模拟试题
（五）
一、圆柱体积
1、求下面各圆柱的体积。
（1）底面积0.6平方米，高0.5米
（2）底面半径是3厘米，高是5厘米。
（3）底面直径是8米，高是10米。
（4）底面周长是25.12分米，高是2分米。
2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？
3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？
4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。
这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？
5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。）
6、把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？
7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少
94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？
二、圆锥体积
1、选择题。
（1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( )
① a立方米 ② 3a立方米 ③ 9立方米
（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，
圆锥体体积是( )立方米
① 6立方米 ② 3立方米 ③ 2立方米
2、判断对错。
（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍 （ ） （2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的
体积和圆锥的体积比是2 ：1 （ ）
（3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积
是7立方厘米 。（ ） 3、填空
（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是
（ ）立方厘米。
（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。
（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱
的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 4、求下列圆锥体的体积。
（1）底面半径4厘米，高6厘米。
（2）底面直径6分米，高8厘米。
（3）底面周长31.4厘米，高12厘米。
5、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？
6、一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方
米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？
7、一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水
全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？
小学数学总复习专题讲解及训练（六）
主要内容
比例的意义和基本性质
学习目标
1、使学生初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将
简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
2、使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义和作用，认识比例
的“项”、“内项”和“外项”；理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质解比例。
3、使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会不同领域数
学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意义和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。
考点分析
1、把一个图形按一定比放大或缩小，就是把它的每条边按一定的比放大或缩小。
2、表示两个比相等的式子叫做比例。 3、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，
中间的两项叫做比例的内项。
4、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
5、根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例的未知项，叫做解比例。
典型例题
例1、（把图形按某个比相应放大或缩小，形状没有改变，只是大小变了）
A B
C
（1）长方形A的长是1.5厘米，宽是1厘米；长方形B的长是3厘米，
宽是2厘米。这两个长方形的长有什么关系？宽呢？
（2）如果要把长方形A按 1:2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？各是多少？
分析与解：（1）长方形B的长是长方形A的2倍，宽也是长方形A的
2倍。或者说长方形B和长方形A长的比是2:1，宽的比也是2:1。
把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形的长和宽与原来长方形的比是2:1，就是把长方形A的长和宽按2:1的比进行放大。
（2）把长方形A按1:2的比缩小后为长方形C，长、宽缩小为
原来的，图C的长是0.75厘米，图C的宽是0.5厘米。
由此可见，放大或缩小前后图形形状没有改变，还是长
方形，只是大小变了。
例2、（根据指定的比，将图形按要求放大或缩小） 先按3:2的比画出长方形A放大后的图形B，再按1:2的比画出长方形A缩小后的图形C。（1）图B的长、宽各是几格？（2）图C呢？（3）观察这三幅图形，你有什么发现？
C A B 分析与解：（1）按3:2的比将长方形A放大，即将长方形A的长与宽分
别扩大1.5倍，那么图B的长为6×1.5 = 9格，宽为4×1.5 = 6格。（2）按1:2的比将长方形A缩小，即将长方形A的长与
宽分别缩小到原来的，那么图C的长为6÷2 = 3格，宽为
4÷2 = 2格。（3）从这三幅大小不同的图形上可以看出，放大或缩小后的图形与原来的图形比较，大小虽变了，但形状不变，而且各条边长度的变化都符合指定的比。
点评：按比例放大图形或缩小图形，关键是要先根据比确定是放大
还是缩小，然后确定好每条边的长度，画出图形就行了。
例3、（将两个相等比写成一个等式） 图B是由图A放大后得到的，你能分别写出这两幅图中各自的长与宽的比吗？比较写出的两个比，你有什么发现？
B
A
3厘米 6厘米
4厘米
8厘米
分析与解：（1）图A中长与宽的比是4:3；图B中长与宽的原始比是8:6，
六年级小升初总复习数学归类讲解及训练（中-含答案）(1)
