带有缓和曲线的圆曲线逐桩坐标计算
例题：某山岭区二级公路，已知交点的坐标分别为JD1（40961.914,91066.103）、 JD2（40433.528,91250.097）、JD3（40547.416,91810.392），JD2里程为K2+200.000，R=150m,缓和曲线长度为40m,计算带有缓和曲线的圆曲线的逐桩坐标。（《工程测量》第202页36题）
解：（1）转角、缓和曲线角、曲线常数、曲线要素、主点里程、主点坐标计算
1 2 3 4 5 6 坐标方位角 ?（左转曲线） 转角 缓和曲线角 曲线内移值 切线增长值 切线长 曲线 曲线长 要素 外距 切曲差 ZH HY 桩号ZH?JD（桩号）?Th 桩号HY?ZH（桩号）?LS 桩号YH?HY（桩号）?Ly 桩号HZ?YH（桩号）?LS 桩号QZ?HZ（桩号）?Lh/2 桩号JD?QZ（桩号）?Dh/2 K2+048.562 K2+088.562 K2+263.998 K2+303.998 K2+176.280 K2+200.000 7 主点里程 YH HZ QZ JD ZH 8 主点坐标 HZ QZ 方法一：偏角法（坐标正算）
（2）第一缓和段坐标计算 ?0?7?38?22?? ?12?160?48?03??
桩号 弧长 偏角 方位角 (左转) 160 48 03 0 12 30 160 35 33 11.438 弦长 Xi Yi ZH: K2+048.562 +060 0 11.438 40576.543 40565.754 91200.296 91204.097 +080 HY K2+088.562 31.438 40 1 34 23 159 13 40 2 32 47 158 15 16 31.438 39.968 40547.149 40539.419 92211.446 91215.104 ?（3）圆曲线段坐标计算 ?切线??ZY?JD-?0?15309?41??
桩号 弧长 偏角 方位角(左转) 弦长 X Y HY: K2+088.562 +100 +120 +140 +160 QZ: K2+176.280 11.438 31.438 51.438 71.438 87.718 91.438 111.438 131.438 151.438 171.438 175.436 33 30 21 2 11 04 6 00 15 9 49 26 13 38 37 16 45 10 153 09 41 150 58 37 147 09 26 143 20 15 139 31 04 136 24 31 11.435 31.380 86.473 165.606 40539.419 40529.420 40513.055 91215.104 91220.652 91232.122 40476.789 91274.728 +180 +200 +220 +240 +260 YH:K2+263.998 119 39 20 40457.480 91359.018 （4）第二缓和段坐标计算 ?0?7?38?22??
桩号 弧长 偏角 方位角 (左转) 弦长 Xi Yi YH: K2+263.998 +280 +300 HZ K2+303.998 40 23.998 3.998 2 32 47 0 55 00 0 01 32 261 03 24 259 25 37 258 30 37 258 30 37 39.968 23.996 3.998 40457.480 40459.290 40462.897 91359.018 91374.911 91394.582 40463.693 91398.500 方法二：切线支距法（坐标系转换）
（2）第一缓和段坐标计算
Xi?XZH?xcos?12?ysin?12 Yi?YZH?xsin?12?ycos?12（本题为左转曲线）
桩号 ZH: K2+048.562 0 Xi 40576.543 Yi 91200.296 +060 +080 HY K2+088.562 11.438 31.438 40 11.438 31.417 39.929 0.042 0.863 1.778 40565.755 40547.156 40539.419 91204.096 92211.446 91215.104 （3）圆曲线段坐标计算
?0?7?38?22?? p = 0.444m q = 19.988m ?12?160?48?03?? ZH（40576.543 , 91200.296）
桩号 11.438 31.438 51.438 71.438 87.718 91.438 111.438 131.438 151.438 171.438 175.436 12 00 30 19 38 52 27 17 14 34 55 36 41 08 43 42 33 58 74 39 04 164.638 118.684 110.740 51.196 70.424 37.487 40457.479 3.726 9.177 40476.788 91359.018 Xi 40539.419 40529.419 40513.052 91274.728 Yi 91215.104 91220.651 91232.122 HY: K2+088.562 +100 +120 +140 +160 QZ: K2+176.280 +180 +200 +220 +240 +260 YH:K2+263.998 （4）第二缓和段坐标计算 Xi?XHZ?xcos?23?ysin?23 Yi?YHZ?xsin?23?ycos?23（本题为左转曲线）
桩号 YH: K2+263.998 +280 +300 HZ K2+303.998 40 23.998 3.998 39.929 23.992 3.998 1.778 0.384 0.002 Xi 40457.482 40459.290 40462.898 Yi 91359.017 91374.912 91394.582 40463.693 91398.500
带有缓和曲线的圆曲线逐桩坐标计算例题
