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第24章 资产组合业绩评估
24.1 复习笔记
1．测算投资收益
（1）时间加权收益率与货币加权收益率
内部收益率，又称为投资的货币加权收益率。之所以称它是货币加权的，是因为在测算该收益率时，不同时期的持股数对平均收益率有更大的影响。
时间加权收益率忽略了不同时期所持股数的不同，只考虑了每一期的收益，而忽略了每一期股票投资额之间的不同。一般来说，货币加权和时间加权的收益率是不同的，孰高孰低取决于收益的时间结构和资产组合的成分。对于单个投资者来说，货币加权收益率应该更准确些；但对于资金管理行业来说，由于投资额度的不确定性通常采用时间加权收益率来评估其业绩。
（2）算术平均与几何平均
时间加权收益率与货币加权收益率两种方法为算术平均收益率，另一种方法为几何平均收益率。一般情况下，对于一个n期投资来说，其几何平均收益率如下：
其中，rt(t=1，2，…，n)为每期的收益率。
几何平均收益率绝不会超过算术平均收益率，而且在几何平均收益率的算法中，较低的收益率具有更大的影响，得出几何平均收益率要比算术平均收益率低一些。算术平均收益率是预期未来业绩的正确方法。
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2．业绩评估的传统理论
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 （1）合适的业绩评估指标 ①夏普测度：
夏普测度是用资产组合的长期平均超额收益除以这个时期收益的标准差。它测度了对总波动性权衡的回报，适用于该资产组合就是投资者所有投资的情况。 ②特雷纳测度：
与夏普测度指标相类似，特雷纳测度给出了单位风险的超额收益，但它用的是系统风险而不是全部风险。其适用于该资产组合只是众多子资产组合中某个资产组合的情况。 ③詹森测度(组合阿尔法值)：
詹森测度是建立在CAPM测算基础上的资产组合的平均收益，它用到了资产组合的贝塔值和平均市场收益，其结果即为资产组合的阿尔法值。其适用范围同特雷纳测度一致。 ④信息比率(也称估价比率)：
信息比率这种方法用资产组合的阿尔法值除以其非系统风险，它测算的是每单位非系统风险所带来的非常规收益，前者是指在原则上可以通过持有市场上全部资产组合而完全分散掉的那一部分风险。如果该资产组合由积极的资产组合和消极的资产组合组成，那么该比率能够帮助投资者寻找最佳混合点。 （2）业绩的M2测度
M2测度指标由格雷厄姆和哈维提出，并由摩根士丹利公司的李·莫迪格里安尼和她的祖父弗兰克·莫迪格里安尼推广了经改进的夏普测度指标。与夏普测度指标类似，该测度指标也把全部风险作为风险的度量，但是这种收益的风险调整方法易于解释相对于不同的市场基准指数有不同的收益水平的原因。业绩的M2测度指标如下：
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（3）各种不同业绩评估指标的相互联系
（4）已实现收益与期望收益之间的比较
在业绩评估过程中，评估者需要把许多样本观测值中归于运气的那部分效应除去，因为通常资产组合的收益率都是“白噪声”的。为了避免这种错误，应当给定业绩评估指标的“显著性水平”，以确定其是否可靠地反映了组合的实际获利能力。 在证券特征线回归中阿尔法估计值的标准差近似为
?(e)为样本非系统风险的估计值。阿尔法估计值t—统计量于是式中，N为样本数；?就应为
(24．3)
3．资产组合成分变化的业绩评估指标
当评估期并不很长时，消极投资策略具有固定均值及方差的假设是较为合理的。但在积极投资策略下, 资产组合具有不定的均值和变化的方差，因此使得夏普测度指标的估计有效性大大降低。所以认为对于积极的投资策略来说，跟踪投资组成从而随时调整其资产组合的均值及方差是很有必要的，同时这使得评估工作变得更加困难。
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www.100xuexi.com 变化。
4．市场时机
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 一个典型的例子就是资产组合管理人员会把握市场时机，从而使资产组合的贝塔值引起
把握市场时机并成功选股是否奏效的一个简单检验方法就是利用推广的证券特征线去估计参数，该方程在一般的指数模型之上加一个二次项。
特雷纳和梅热首先提出，如果在一般线性单指数模型中加入一个平方项，那么就能用来估计这条曲线的方程：
式中，rp为资产组合收益；a、b、c为回归分析后所得的系数。如果c是正的，说明市场时机确实存在，因为最后一项能够使得特征线在rm- rf较大时相应变陡。
亨里克森和默顿提出了另一种相似的但更简单的方法。假设资产组合的贝塔只取两个值：当市场走好时贝塔取较大值，当市场萎靡时贝塔取较小值。这条线的回归方程形式为：
式中，D是一个虚变量，当rm>rf时D=l，否则D=0。于是资产组合的贝塔值在熊市场时就为b，在牛市时就变成b＋c。同样，如果回归得到正的c值，那就说明有市场时机存在。
5．业绩贡献分析程序
所实现的业绩贡献一般可分解为资产配置、部门选择和证券选择三个来源。一般通过计算该资产组合对市场基准或一中性资产组合的偏离来对该业绩进行分解分析。
第一步当然是先建立一个可比较的市场基准水平。把这个市场基准称为预定标准，它是投资者就算完全采取消极策略也能得到的收益率。“消极”在这里有两层意思。首先，它
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www.100xuexi.com 圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台 指资金在各类资产之间的配置是按照常规，或中性的原则进行的，于是一般的市场配置就是一种消极投资策略；第二，它意味着资产组合管理人在每一类资产中持有类似指数基金的资产组合。在这种情况下，作为业绩基准的消极投资策略，既是资产配置的基准，又是证券选择的基准。任何一种对消极投资基准的偏离都可以归结为资产配置发生了变化（对市场资产中性配置的偏离），或者是证券选择发生了变化（对资产类别中消极指数的偏离）。
图24—6是关于整体业绩如何分解为证券选择和资产配置的简单图解。
图24—6 第i类资产对业绩的总贡献
（1）资产配置决策
由于管理人会对具有良好表现的市场增加权重，而减少表现不好市场的份额，上述假想资产组合的业绩要优于预定标准。因此，总业绩中属于资产配置的贡献就等于三个市场中超额权重与其相应指数收益率之积的总和。 （2）部门与证券选择决策
好的业绩源于加大了对一些具有出色表现的部门所做的投资：如对非周期性消费品；而同时减少了对技术等表现不佳部门的投资力度。当然在资产组合的固定收益证券部分也可以应用同样的部门分析。
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