参考例题
1y+4.(1)用x的代数式表示y.(2)求当x为何值时，y=12？ 3分析：第(1)小题中，关键是把x看作是已知数，把y看作是未知数，然后按解一元一
1次方程的解法解；第(2)小题中把y=12代入方程8x=y+4实际就是含未知数x的一元一次
3方程.
解：(1)去分母，得24x=y+12 移项，得y=24x－12
(2)若y=12,即24x－12=12 ∴24x=24,x=1 评注：将二元一次方程中的一个未知数用另一未知数的代数式表示出来，这个过程实质是方程的一个变形，这种变形的方法是，把二元一次方程看做一元一次方程，其中把要表示的未知数仍看作是未知数，把另一个未知数看作已知数，然后解一元一次方程即可.
［例1］已知方程8x=
?2x?(m?1)y?2?x?2［例2］已知?是方程组?的解，求m+n的值.
nx?y?1y?1???2x?(m?1)y?2①?x?2?x?2分析：因为?是方程组? 的解，所以?同时满足方程①
nx?y?1y?1y?1???②③和方程②，将?x?2分别代入方程①和方程②，可得?4?m?1?2 则②和④可求
??y?1??2n?1?1④ 出m、n的值.
解：∵?x?2是方程组的解，所以将其代入原方程组中两个等式仍成立，即??y?1 ?2?2?(m?1)?1?2?m??1解得,∴m+n=－1+0=－1 ??2n?1?1n?0??评注：仔细体会“已知方程组的解”这类已知条件的用法，并加深理解方程组的解的意义.
二、参考练习 1.填空题
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(1)已知方程2x2n1－3y3mn+1=0是二元一次方程，则m=_________,n=_________.
1xy(2)方程①2x+5y=0;②2x－=8;③5x+2y=7;④4x－xy=3;⑤?1?;⑥x－2y2=6;
y45⑦
x?y+y=5中，二元一次方程有_________.(填序号) 4(3)若x－3y=2,则7－2x+6y=_________.
(4)若x=1,y=－1适合方程3x－4my=1,则m=_________.
(5)在x－5y=7中，用x表示y=_________；若用y表示x,则_________.
111答案：(1) (2)①③⑤⑦ (3)7－2x+6y=7－2(x－3y)=7－2×2=3 (4)－
222
(5)
x?7 7+5y 52.选择题
(1)下列方程组中，是二元一次方程组的是 ?x??y?5A.?3 ??x?3z?7?x?2y?xy?1B.?
4x?5y?2??x?7??2C.?
xy1?????234y?x??3??2D.? 1??y??3??x?2x?y?7?(2)下列各对数中，是方程组?xy的解是
???1??42?x?0A.?
y??2??x?2B.??y??3 ??x??1C.?
y??5?D.均不对
?x?2?ax?by?1(3)已知?是方程组?的解，则a等于
?y?1?ax?by?53 2B.2 C.1 D.－2
A.
?x?a(4)若?是方程3x+y=0的一个解(a≠0).则有
y?b?
A.a、b异号 B.a、b同号
C.a、b同号也可能异号 D.以上均不对
答案：(1)C (2)B (3)A (4)A 3.已知方程(x?1)?1?答案：－3
121y，求当x=－3时，y的值. 3
北师大版 1_谁的包裹多_同步练习2八年级 八年级数学上册
