大利润是6050元． 【解析】 【分析】
（1）待定系数法分别求解可得；
（2）根据：销售利润=（售价-成本）×销量，分1≤x＜50、50≤x＜90两种情况分别列函数关系式可得；
（3）当1≤x＜50时，将二次函数关系式配方后依据二次函数性质可得此时最值情况，当50≤x＜90时，依据一次函数性质可得最值情况，比较后可得答案． 【详解】
(1)当1≤x<50时，设y1=kx+b， 将(1，41)，(50，90)代入，
?k?b?41,?k?1,得?解得?
50k?b?90,b?40,??∴y1=x+40，
当50≤x<90时，y1=90，
?x?40(1?x?50),故y1与x的函数解析式为y1=?
90(50 ?x?90);?设y2与x的函数解析式为y2=mx+n(1≤x<90)， 将(50，100)，(90，20)代入， 得??50m?n?100,?m??2,解得:?
?90m?n?20,?n?200,故y2与x的函数关系式为y2=-2x+200(1≤x<90)． (2)由(1)知，当1≤x<50时，
W=(x+40-30)(-2x+200)=-2x2+180x+2000； 当50≤x<90时，
W=(90-30)(-2x+200)=-120x+12000；
??2x2?180x?2?000(1 ?x?50),综上，W=?
000(50 ?x?90).??120?x?12?(3)当1≤x<50时，∵W=-2x2+180x+2000=-2(x-45)2+6050， ∴当x=45时，W取得最大值，最大值为6050元； 当50≤x<90时，W=-120x+12000， ∵-120<0，W随x的增大而减小，
∴当x=50时，W取得最大值，最大值为6000元； 综上，当x=45时，W取得最大值6050元．
答:销售这种文化衫的第45天，销售利润最大，最大利润是6050元． 22．甲公司有600人，乙公司有500人. 【解析】
分析：根据题意，可以设乙公司人数有x人，则甲公司有(1+20%)x人；由乙公司比甲公司
人均多捐20元列分式方程，解之即可得出答案.
详解：设乙公司有x人，则甲公司就有（1+20％）x人，即1.2x人， 根据题意，可列方程： 解之得：x=500
经检验：x=500是该方程的实数根. 23．x?2. 【解析】 【分析】
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 【详解】
去分母得：x2-2x+2=x2-x， 解得：x=2，
检验：当x=2时，方程左右两边相等， 所以x=2是原方程的解． 【点睛】
此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验． 24．(1) m＝4，k＝8，n＝4；（2）△ABC的面积为4． 【解析】
试题分析：（1）由点A的纵坐标为2知OC=2，由OD=
OC知OD=1、CD=3，根据△ACD
6000060000 ?=20 x1.2x的面积为6求得m=4，将A的坐标代入函数解析式求得k，将点B坐标代入函数解析式求得n；
（2）作BE⊥AC，得BE=2，根据三角形面积公式求解可得． 试题解析：（1）∵点A的坐标为（m，2），AC平行于x轴， ∴OC=2，AC⊥y轴， ∵OD=OC， ∴OD=1， ∴CD=3，
∵△ACD的面积为6， ∴
CD?AC=6，
∴AC=4，即m=4，
则点A的坐标为（4，2），将其代入y=∵点B（2，n）在y=∴n=4；
的图象上，
可得k=8，
（2）如图，过点B作BE⊥AC于点E，则BE=2，
∴S△ABC=AC?BE=×4×2=4，
即△ABC的面积为4．
考点：反比例函数与一次函数的交点问题．
25．（1）普通椅子销售了400把，实木椅子销售了500把；（2）a的值为15． 【解析】 【分析】
（1）设普通椅子销售了x把，实木椅子销售了y把，根据总价＝单价×数量结合900把椅子的总销售金额为272000元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据销售总价＝销售单价×销售数量，即可得出关于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论． 【详解】
（1）设普通椅子销售了x把，实木椅子销售了y把， 依题意，得：??x?y?900，
180x?400y?272000?解得：??x?400．
y?500?10a%）+400（1﹣2a%）×500（1+a%）＝3答：普通椅子销售了400把，实木椅子销售了500把． 400（1+（2）依题意，得：（180﹣30）×251000，
整理，得：a2﹣225＝0，
解得：a1＝15，a2＝﹣15（不合题意，舍去）． 答：a的值为15． 【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组和一元二次方程是解题关键．
2019-2020中考数学试卷(及答案)
