25．某公司销售两种椅子，普通椅子价格是每把180元，实木椅子的价格是每把400元． (1)该公司在2019年第一月销售了两种椅子共900把，销售总金额达到了272000元，求两种椅了各销售了多少把？
(2)第二月正好赶上市里开展家俱展销活动，公司决定将普通椅子每把降30元后销售，实木椅子每把降价2a%(a＞0)后销售，在展销活动的第一周，该公司的普通椅子销售量比上一月全月普通椅子的销售量多了
10a%：实木椅子的销售量比第一月全月实木椅子的销售3量多了a%，这一周两种椅子的总销售金额达到了251000元，求a的值．
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一、选择题 1．C 解析：C 【解析】
试题分析：384 000=3.84×105．故选C． 考点：科学记数法—表示较大的数．
2．B
解析：B 【解析】 【分析】
①点P在AB上时，点D到AP的距离为AD的长度，②点P在BC上时，根据同角的余角相等求出∠APB=∠PAD，再利用相似三角形的列出比例式整理得到y与x的关系式，从而得解． 【详解】
①点P在AB上时，0≤x≤3，点D到AP的距离为AD的长度，是定值4； ②点P在BC上时，3＜x≤5，
∵∠APB+∠BAP=90°， ∠PAD+∠BAP=90°， ∴∠APB=∠PAD， 又∵∠B=∠DEA=90°， ∴△ABP∽△DEA，
ABAPABAP ?=，
DEADDEAD3x即?， y4
∴∴y=
12， x纵观各选项，只有B选项图形符合， 故选B．
3．D
解析：D 【解析】
根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项解析判断后利用排除法求解：
A、x2+x+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误； B、x2+2x﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误； C、x2﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误； D、x2﹣6x+9=（x﹣3）2，故选项正确． 故选D．
4．A
解析：A 【解析】 【分析】
先化成一般式后，在求根的判别式，即可确定根的状况． 【详解】
解：原方程可化为：x2?2x?4?0，
\\a=1，b??2，c??4，
???(?2)2?4?1?(?4)?20?0， ?方程由两个不相等的实数根．
故选：A．
【点睛】
本题运用了根的判别式的知识点，把方程转化为一般式是解决问题的关键．
5．A
解析：A 【解析】 【分析】
①利用线段垂直平分线的性质的逆定理可得结论；②证△OMB≌△OEB得△EOB≌△CMB；
③先证△BEF是等边三角形得出BF=EF，再证?DEBF得出DE=BF，所以得DE=EF；④由②可知△BCM≌△BEO，则面积相等，△AOE和△BEO属于等高的两个三角形，其面积比就等于两底的比，即S△AOE：S△BOE=AE：BE，由直角三角形30°角所对的直角边是斜边的一半得出BE=2OE=2AE，得出结论S△AOE：S△BOE=AE：BE=1：2． 【详解】 试题分析：
①∵矩形ABCD中，O为AC中点， ∴OB=OC， ∵∠COB=60°， ∴△OBC是等边三角形， ∴OB=BC，
∵FO=FC， ∴FB垂直平分OC， 故①正确；
②∵FB垂直平分OC， ∴△CMB≌△OMB， ∵OA=OC，∠FOC=∠EOA，∠DCO=∠BAO， ∴△FOC≌△EOA，
∴FO=EO， 易得OB⊥EF， ∴△OMB≌△OEB， ∴△EOB≌△CMB， 故②正确； ③由△OMB≌△OEB≌△CMB得∠1=∠2=∠3=30°，BF=BE， ∴△BEF是等边三角形， ∴BF=EF，
∵DF∥BE且DF=BE， ∴四边形DEBF是平行四边形， ∴DE=BF， ∴DE=EF， 故③正确；
④在直角△BOE中∵∠3=30°， ∴BE=2OE， ∵∠OAE=∠AOE=30°， ∴AE=OE， ∴BE=2AE，
∴S△AOE：S△BOE=1：2， 又∵FM:BM=1:3,
33 S△BCF= S△BOE 44∴S△AOE：S△BCM=2:3 故④正确；
∴S△BCM =
所以其中正确结论的个数为4个
考点：（1）矩形的性质；（2）等腰三角形的性质；（3）全等三角形的性质和判定；（4）线段垂直平分线的性质
6．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数． 【详解】
去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，故选A． 【点睛】
考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数的定义.
7．C
解析：C 【解析】 【分析】
x=0，求出两个函数图象在y轴上相交于同一点，再根据抛物线开口方向向上确定出a＞0，然后确定出一次函数图象经过第一三象限，从而得解． 【详解】
x=0时，两个函数的函数值y=b，
所以，两个函数图象与y轴相交于同一点，故B、D选项错误； 由A、C选项可知，抛物线开口方向向上， 所以，a＞0，
所以，一次函数y=ax+b经过第一三象限， 所以，A选项错误，C选项正确． 故选C．
8．A
解析：A 【解析】
运用直角三角形的勾股定理，设正方形D的边长为x，则
(62?52)?(52?x2)?102，x?14cm（负值已舍），故选A
9．A
解析：A 【解析】
试题解析：∵直线l：y=kx+43与x轴、y轴分别交于A、B， ∴B（0，43）， ∴OB=43，
在RT△AOB中，∠OAB=30°， ∴OA=3OB=3×43=12，
∵⊙P与l相切，设切点为M，连接PM，则PM⊥AB，
∴PM=
1PA， 2设P（x，0）， ∴PA=12-x， ∴⊙P的半径PM=
11PA=6-x， 22∵x为整数，PM为整数，
∴x可以取0，2，4，6，8，10，6个数， ∴使得⊙P成为整圆的点P个数是6． 故选A．
考点：1．切线的性质；2．一次函数图象上点的坐标特征．
10．C
解析：C 【解析】
解：设小路的宽度为xm，那么草坪的总长度和总宽度应该为（16-2x）m，（9-x）m；根据题意即可得出方程为：（16-2x）（9-x）=112，整理得：x2-17x+16=0．故选C． 点睛：本题考查了一元二次方程的运用，弄清“草坪的总长度和总宽度”是解决本题的关键．
11．A
解析：A 【解析】 【分析】
已知AB∥CD∥EF，根据平行线分线段成比例定理，对各项进行分析即可． 【详解】 ∵AB∥CD∥EF， ∴
ADBC?． DFCE故选A． 【点睛】
本题考查平行线分线段成比例定理，找准对应关系，避免错选其他答案．
12．C
解析：C 【解析】
2019-2020中考数学试卷(及答案)
