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人造卫星的根本原理
参考、摘录自——王冈 振国《人造卫星原理》
一、关于椭圆轨道
在地球引力的作用下，要使物体环绕地球作圆周运动，那么必须使得物体的速度到达第一宇宙速度。如果卫星所需的向心力恰好和其所受万有引力相等，那么它将作圆周运动。假设其所需向心力大于地球引力，这是物体的运动轨迹就变成椭圆轨道了。物体的速度比环绕速度〔作圆周运动时的速度〕大得越多，椭圆轨道就越“扁长〞，直到到达第二宇宙速度，物体便沿抛物线轨道飞出地球引力场之外。
因为发射卫星和飞船时，入轨点的速度控制不可能绝对准确，速度大小的微小偏离，和速度方向与当地的地球水平方向间的微小偏差，都会使航天器的轨道不是圆形二是椭圆形，椭圆扁率取决于入轨点的速度大小和方向。
发射速度>7.9km/s-椭圆轨道 发射速度7.9km/s-圆轨道 发射速度>11.2km/s-抛物线 发射速度>16.7km/s-双曲线
地球 二、卫星运动轨道的几何描述
尽管开普勒定律说明的是行星绕太阳的轨道运动，它们可以用于任意二体系
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统的运动，如地球和月亮，地球和人造卫星等。
假定地球中心O在椭圆的一个焦点上
a——椭圆的半长轴 b——椭圆的半短轴
222c——偏心距，即椭圆焦点到对称中心的距离。c?a?b e——偏心率 e?Pe——近地点 Ap——远地点
c ab Ap a E c o f Pe 卫星b2?a(1?e2) P——半通径P?aYw——轴与椭圆交点的坐标 f——真近点角，近地点和远地点之间连线与卫星向径之间的夹角 E——偏近点角
只要知道了卫星运行的椭圆轨道的几个主要参数：a，e等，卫星在椭圆轨道上任一点〔r〕处的速度就可以计算出来：
21v??(?) 其中?2=GM〔地心万有引力常数〕
ra椭圆轨道上任一点处的向径r为：r?a(1?ecosE) 近地点向径：rp?a(1?e) 远地点向径：rA?a(1?e)
所以，近地点r最小，卫星速度最大v?2 / 7
?21?e ?a1?e .
远地点r最大，卫星速度最小v??21?ea1?e?
卫星或飞船入轨点处的速度，通常就是近地点的速度，这个速度一般要比当地的环绕速度要大；而椭圆轨道上远地点速度那么比当地的环绕速度要小。
圆形轨道可以看成椭圆轨道的特殊情况。即a=b=r，所以
v??2r?GM rR又因为gr?，所以：v?gr?r?g0?R()2
rr?21这就是运行轨道的环绕速度公式。
三、人造卫星的轨道参数〔轨道根数〕
对于人造地球卫星轨道的形状、大小、在空间的方位以与卫星在特定时刻所处的位置，人们通常用一些特殊的量来描述，这些“量〞被称为“轨道参数〞，最常用的是经典轨道常数，即开普勒轨道常数，用来描述在空间中的卫星的轨道。可以用这些常数递推出卫星在过去或将来的位置。有以下六个：
1．轨道倾角 i——赤道平面与卫星轨道平面间的夹角
2．升交点赤经Ω——从春分点〔以地球为中心观察:太阳从南半球王北半球运动时，跟地球赤道平面相交的点〕到卫星升交点〔卫星由南半球往北半球穿过赤道平面的那一点，反之为降交点〕的经度。
3．近地点幅角ω——地心与升交点连线 和 地心与近地点连线 间的夹角 4．椭圆半长轴a 5．椭圆偏心率e
6．卫星通过近地点的时刻t
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人造卫星基本原理
