2018-2019学年福建省漳州高一（上）期末数学试卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只
最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。 最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。 有一项是符合题目要求的. 1．若=（x，1），A．0
B．2
，
，则实数x=（ ）
C．﹣2 D．2或﹣2
2．下列图形中可以是某个函数的图象的是（ ）
A． B． C．
D．
3．函数f（x）=loga（x+2）+1（a＞0且a≠1）的图象经过的定点是（ ） A．（﹣2，1） 4．函数A．x=0 B．
C．B．（﹣1，1）
C．（1，0） D．（1，2）
的图象的一条对称轴方程是（ ） D．
5．若a＞1，则一定存在一个实数x0，使得当x＞x0时，都有（ ） A．
x
3
B．
3
x
C．a＜ax+a＜logax D．ax+a＜a＜logax 6．若|+|=2，⊥，则|﹣|=（ ） A．1
B．
C．2
D．4
，则A∩B=（ ）
7．若集合A={x|log2x＜3}，集合
A．{x|2＜x＜8} B．{x|0＜x＜2} C．{x|﹣2＜x＜8} 8．若A．
B．
，
C．
D．{x|x＜8}
，则在方向上的投影是（ ） D．
9．若一扇形的周长为4，面积为1，则该扇形的圆心角的弧度数是（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
10．若函数f（x）=ax+loga（x2+1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为a2+a+2，则实数a的值是（ ） A．11．A．
B．
C．1 与
D．3
，
，
，若
与
的
B．10 C．
D．2
=（ ）
12．已知向量的夹角为
夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（ ） A．C
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．
，
，
，则与的夹角是 ．
D．
．
B．
14．若函数f（x）=2sin（πx+φ）+1（0＜φ＜π）是偶函数，则φ= ． 15．若
，则
= ．
16．若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），f（x+1）是奇函数，现给出下列4个论断：
①f（x）是周期为4的周期函数； ②f（x）的图象关于点（1，0）对称； ③f（x）是偶函数；
④f（x）的图象经过点（﹣2，0）
其中正确论断的序号是 （请填上所有正确论断的序号）．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．已知函数f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x）． （Ⅰ）求函数f（x）的定义域与零点； （Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性． 18．已知函数
．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和递增区间； （Ⅱ）求函数f（x）的图象的对称中心的坐标．
19．已知某海滨浴场的海浪高度（单位：米）是时间（单位：小时，0≤t≤24）的函数，记作y=f（t），如表是某日各时的浪高数据：
0 3 6 9 12 15 24 18 21 t（时） y（米） 1.5 （Ⅰ）在如图的网格中描出所给的点；
（Ⅱ）观察图，从y=at+b，y=at+bt+c，y=Acos（ωx+p）中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的解析式；
（Ⅲ）依据规定，当海浪高度高于1.25米时蔡对冲浪爱好者开放，请依据（Ⅱ）的结论判断一天内的8：00到20：00之间有多长时间可供冲浪爱好者进行活动． 20．已知x=cos81°cos39°﹣sin219°cos171°，
，求x+y+z的值．
21．已知
（Ⅰ）求tanα的值； （Ⅱ）求β的值．
，
，
，
．
，
2
1.0 0. 1.5 1.0 0.5 1.1.5 1.0 0 5
22．已知函数
，x∈[4，+∞）的值域为T．
（Ⅰ）求集合D和集合T；
的值域为D，函数
（Ⅱ）若对任意的实数x1∈[4，+∞），都存在x2∈R，使得g（x1）f（x2）=1，求实数a的取值范围．
2016-2017学年福建省漳州一中高一（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若=（x，1），A．0
B．2
，
，则实数x=（ ）
C．﹣2 D．2或﹣2
【考点】9K：平面向量共线（平行）的坐标表示．
【分析】根据题意，由向量平行的坐标表示公式可得x﹣4=0，解可得x的值，即可得答案． 【解答】解：根据题意， =（x，1），若
，则有x2﹣4=0，
，
2
解可得：x=±2； 故选：D．
2．下列图形中可以是某个函数的图象的是（ ）
A． B． C．
D．
【考点】31：函数的概念及其构成要素．
【分析】由函数的概念，A、B、C中有的x，存在两个y与x对应，不符合函数的定义． 【解答】解：由函数的概念，A、B、C中有的x，存在两个y与x对应， 不符合函数的定义，
福建省漳州市2018-2019学年高一数学上学期期末试题(含解析)
