② 三角形ABD与三角形 BOD是否相似？说明理由。 Y O B A
X D
【通法：用两点间的距离公式分别两个三角形的各边之长，再用相似的判定方法】
③ 在x轴上是否存在点P，使PB+PA最短？若存在求出点P的坐标，并求出最小值。若不存在，请说明理由。
Y X O B Ａ
【通法：在两定点中任选一个点（为了简单起见，常常取轴上的点），求出该点关于题中的动点运动所经过的那条直线的对称点的坐标，再把此对称点与余下定点相连】
④ 在y轴上是否存在点P，使三角形PAD的周长最小？若存在，求出点P的坐标，并求出周长的最小值;若不存在，请说明理由。
Y Ｏ D X A
【通法：注意到AD是定线段，其长度是个定值，因此只需ＰＡ＋ＰＤ最小】
⑤ 在对称轴ｘ＝１上是否存在点Ｐ，使三角形ＰＢＣ是等腰三角形？若存在，求出点Ｐ的坐标；若不存在，请说明理由。
Y
C O B
X
x＝1
【通法：对动点Ｐ的坐标一母示（１，ｔ）后，分三种情况，若Ｐ为顶点，则ＰＢ＝ＰＣ；若B为顶点，则BP=ＢＣ；若Ｃ为顶点，则ＣＰ＝ＣＢ。分别用两点间的距离公式求出或表示各线段的长度】。
⑥ 若平行于ｘ轴的动直线ｌ与直线ＢＤ交于点Ｆ，与抛物线交于点P，若三角形ODF为等腰三角形，求出点P的坐标. Y O X D l F P B
【通法：分类讨论，用两点间的距离公式】。
⑦
在直线BD下方的抛物线上是否存在点P，使sVPBD的面积最大？若存在，求出点P
的坐标，若不存在，请说明理由。
Y O D X
?P
B 【通法：SVPBD1?(y上（动）-y下（动）)?（x右（定）-x左（定））】 2
⑧ 在直线BD下方的抛物线上是否存在点P，使四边形DOBP的面积最大？若存在，求出点P的坐标，并求出四边形面积的最大值；若不存在，请说明理由。
Y
O D X ?P
B 【通法：S四边形DOBP=SVDOB+SVDBP或S四边形DOBP=SVBOP+SVDPO】
⑨ 在直线BD下方的抛物线上，是否存在点P，使四边形DCBP的面积最大？若存在，求出点P的坐标，并求出四边形面积的最大值；若不存在，请说明理由.
Y
【通法：四边形DCBPC O ?P D X
B S=SVDCB+SVDBP】
⑩ 在直线ＢＤ下方的抛物线上，是否存在点Ｐ，使点Ｐ到直线BD的距离最大？若存在，求出点P的坐标，并求出最大距离；若不存在，请说明理由。
Y O D Ｘ
B ?P 【通法：因为ＢＤ是定线段，点Ｐ到直线ＢＤ的距离最大，意味着三角形ＢＤＰ的面积最大】
11 在抛物线上，是否存在点Ｐ，使点Ｐ到直线BD的距离等于2，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
Y O
中考必考二次函数动点问题出题方向和结题思路
