（）=
3
4
7
2
，故C正确；
a?a=a，故D错误． 故选：C．
4．（3分）2015年1月份，无锡市某周的日最低气温统计如下表，则这七天中日最低气温的众数和中位数分别是（ ）
日期 最低气温/℃ A．4，4 19 2 20 4 21 5 22 3 23 4 24 6 25 7 B．5，4 C．4，3 D．4，4.5
【解答】解：将一周气温按从小到大的顺序排列为2，3，4，4，5，6，7， 中位数为第四个数4； 4出现了2次，故众数为4． 故选：A．
5．（3分）如图所示，AB∥CD，∠CAB=116°，∠E=40°，则∠D的度数是（ ）
A．24° B．26° C．34° D．22°
【解答】解：∵AB∥CD，∠CAB=116°， ∴∠ACD=180°﹣∠CAB=64°， ∵∠E=40°，
∴∠D=∠ACD﹣∠E=24°． 故选：A．
6．（3分）已知反比例函数的图象经过点P（a，a），则这个函数的图象位于（ ）
A．第一、三象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 【解答】解：设反比例函数解析式为y=（k≠0）， ∵点P（a，a）在反比例函数图象上， ∴k=a．
当a≠0时，k=a＞0，反比例函数图象在第一、三象限；
当a=0时，点P为原点，不可能在反比例函数图象上，故无此种情况． 故选：A．
7．（3分）五张标有2、6，3，4，1的卡片，除数字外，其它没有任何区别，现将它们背面朝上，从中任取一张，得到卡片的数字为偶数的概率是（ ） A． B． C． D．
【解答】解：在2、6，3，4，1这5张卡片中，数字为偶数的有2、6、4这3张，
2
2
∴得到卡片的数字为偶数的概率为， 故选：C．
8．（3分）因为sin30°=，sin210°=
，所以sin210°=sin（180°+30°）=﹣sin30°；
因为sin45°=，sin225°=，所以sin225°=sin（180°+45°）=﹣sin45°，由此猜想，
推理知：一般地当α为锐角时有sin（180°+α）=﹣sinα，由此可知：sin240°=（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：∵当α为锐角时有sin（180°+α）=﹣sinα， ∴sin240°=sin（180°+60°）=﹣sin60°=﹣故选：C．
9．（3分）菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，点B的坐标为（9，3点D是AB的中点，点P在OB上，则△ADP的周长最小值为（ ）
），
．
A．3+3 B．3+3 C．3 D．3
【解答】解：如图，连接CD交OB于P，连接PA，此时△ADP的周长最小．作BH
⊥x轴于H．
∵B（9，3），
，
∴OH=9，BH=3∵∠BHO=90°， ∴OB=∴OB=2BH，
=6，
∴∠BOH=30°，∠OBH=60°， ∵四边形OABC为菱形， ∴设OC=BC=x， ∴CH=OH﹣OC=9﹣x， 在Rt△BCH中，∠BHC=90°， ∴BC=CH+BH， ∴x=（9﹣x）+27， ∴x=6， ∴A（3，3
），B（9，3
），C（6，0），
2
2
2
2
2
∵D为AB中点，
∴D（6，3∴CD=3
），
，AD=3，
，
∴△ADP的周长的最小值=AD+CD=3+3故选：B．
10．（3分）如图，已知点A是第一象限内横坐标为的一个定点，AC⊥x轴于点M，
交直线y=﹣x于点N，若点P是线段ON上的一个动点，以AP为一边作等边三角形APB（顺时针），取线段AB的中点H，当点P从点O运动到点N时，点H运动的路径长是（ ）
A． B．2 C．1 D．
【解答】解：由上图可知，当P在O点时，△AOB1为正三角形， 当P在N点时，△ANB2为正三角形，H1，H2分别为AB1与AB2的中点， ∵P在直线ON上运动， ∴B1B2的运动轨迹也为直线， ∵△OAB1为正三角形， ∴∠OAB1=∠1+∠2=60°，
2020-2021学年江苏省苏州市中考数学二模试卷及答案解析
