江苏省 中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣3的相反数是（ ） A．﹣3 B．3
C．
D．
2．（3分）北京时间2016年2月11日23点30分，科学家宣布：人类首次直接探测到了引力波，印证了爱因斯坦100年前的预言，引力波探测器LIGO的主要部分是两个互相垂直的长臂，每个臂长4000米，数据4000用科学记数法表示为（ ） A．0.4×10 B．0.4×10 C．4×10
3
4
3
D．4×10
4
3．（3分）下列运算中，正确的是（ ） A．
=3 B．（a+b）=a+b
2
2
2
C．（）=
2
3412
（a≠0） D．a?a=a
4．（3分）2015年1月份，无锡市某周的日最低气温统计如下表，则这七天中日最低气温的众数和中位数分别是（ ）
日期 最低气温/℃ A．4，4 19 2 20 4 21 5 22 3 23 4 24 6 25 7 B．5，4 C．4，3 D．4，4.5
5．（3分）如图所示，AB∥CD，∠CAB=116°，∠E=40°，则∠D的度数是（ ）
A．24° B．26° C．34° D．22°
6．（3分）已知反比例函数的图象经过点P（a，a），则这个函数的图象位于（ ）
A．第一、三象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 7．（3分）五张标有2、6，3，4，1的卡片，除数字外，其它没有任何区别，现将它们背面朝上，从中任取一张，得到卡片的数字为偶数的概率是（ ） A． B． C． D． 8．（3分）因为sin30°=，sin210°=
，所以sin210°=sin（180°+30°）=﹣sin30°；
因为sin45°=，sin225°=，所以sin225°=sin（180°+45°）=﹣sin45°，由此猜想，
推理知：一般地当α为锐角时有sin（180°+α）=﹣sinα，由此可知：sin240°=（ ）
A． B． C． D．
9．（3分）菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，点B的坐标为（9，3点D是AB的中点，点P在OB上，则△ADP的周长最小值为（ ）
），
A．3+3 B．3+3 C．3 D．3
10．（3分）如图，已知点A是第一象限内横坐标为的一个定点，AC⊥x轴于点M，
交直线y=﹣x于点N，若点P是线段ON上的一个动点，以AP为一边作等边三角形APB（顺时针），取线段AB的中点H，当点P从点O运动到点N时，点H运动的路径长是（ ）
A．
B．2 C．1 D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）分解因式：x﹣4= ． 12．（3分）若分式
的值为0，则x的值等于 ．
2
13．（3分）甲、乙两人进行射击测试，每人20次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲=3，S乙=2.5，则射击成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）．
2
2
14．（3分）不等式组的最大整数解是 ．
15．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为3，则图中阴影部分的面积是 ．
16．（3分）如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB′E，AB′与CD边交于点F，则B′F的长度为 ．
17．（3分）已知当x=m和x=n时，多项式x﹣4x+1的值相等，且m≠n，则当x=m+n﹣3时多项式x﹣4x+1的值为 ．
18．（3分）如图，直线l1∥l2∥l3，等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，∠ACB=90°，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则
的值为 ．
2
2
三、解答题（本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）． 19．（5分）计算：
﹣3tan30°﹣（）．
﹣2
20．（5分）先化简，再求值：，其中a满足a+3a=5．
2
21．（6分）学校准备随机选出七、八两个年级各1名学生担任领操员．现已知这两个年级分别选送一男、一女共4名学生为备选人，请你利用树状图或列表求选出“一男一女”两名领操员的概率．
22．（6分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF． （1）求证：AD=AF；
（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
23．（8分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分． 组别 A B 正确字数x 0≤x＜8 8≤x＜16 C 16≤x＜25 人数 10 15
2024-2024学年江苏省苏州市中考数学二模试卷及答案解析
