三角函数和圆

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课题 三角函数和圆

一、知识回忆：

1、三角函数的定义：sinα=对边/斜边 cosα=邻边/斜边 tanα=对边/邻边 2、圆的有关性质。 3、圆中常见辅助线。

4、求三角函数的策略：构建直角三角形。方法：①等角代换②做垂直构造直角三角形

圆中求三角函数的策略：①利用同弧所对的圆周角相等转换②利用直径所对的圆周角是直角或利用垂径定理构造构造直角三角形。 二、例题讲解：

分析：〔1〕圆中假设有切线现，常把切点半径连。〔2〕求BD的关键是求半径。法一：利用〔1〕的结论找相似，二：作弦心距构造直角三角形用勾股定理。〔3〕①等角转换②找直角三角形③做垂直用面积法④等角转换。

分析：〔1〕垂径定理〔知二推三〕〔2〕课本常变形考题先求CD。根据∠B的正弦值巧设辅助未知数计算，再利用相似。

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三、习题分析：

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四、课后训练：

五、总结与反思：

1、遇线段的比，常常巧设辅助未知数，帮助理解各线段之间的数量关系。 2、求三角函数的策略：构建直角三角形。方法：①等角代换②做垂直构

造直角三角形

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