2020年福建省中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1. ?5的相反数是( )
1
A. 5
B. 5
1
C. ?5
1
D. ?5
2. 如图所示的六角螺母，其俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
3. 如图，面积为1的等边三角形ABC中，D，E，F分别是
AB，BC，CA的中点，则△??????的面积是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4. 下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴对称图形又是中心对称
图形的是( )
111
A.
B.
C.
D.
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AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，????=5，5. 如图，
则CD等于( )
A. 10 B. 5 C. 4 D. 3
6. 如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则?????的结果可能是( )
A. ?1 B. 1 C. 2 D. 3
7. 下列运算正确的是( )
A. 3??2???2=3
C. (?3????2)2=?6??2??4 B. (??+??)2=??2+??2 D. ??????1=1(??≠0)
8. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买
几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是( )
A. 3(???1)=C. 3???1=
6210??
B. ???1=3 D.
6210??
6210
6210??
=3
?中9. 如图，四边形ABCD内接于⊙??，????=????，A为????
点，∠??????=60°，则∠??????等于( )
A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°
10. 已知??1(??1,??1)，??2(??2,??2)是抛物线??=????2?2????上的点，下列命题正确的是( )
A. 若|??1?1|>|??2?1|，则??1>??2 B. 若|??1?1|>|??2?1|，则??1
12. 若从甲、乙、丙3位“爱心辅学”志愿者中随机选1位为学生在线辅导功课，则甲
被选到的概率为______．
13. 一个扇形的圆心角是90°，半径为4，则这个扇形的面积为______.(结果保留??) 14. 2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了
我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为+100米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为______米．
15. 如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，
则∠??????=______度．
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16. 设A，B，C，D是反比例函数??=??图象上的任意四点，现有以下结论： ①四边形ABCD可以是平行四边形； ②四边形ABCD可以是菱形； ③四边形ABCD不可能是矩形； ④四边形ABCD不可能是正方形．
其中正确的是______.(写出所有正确结论的序号) 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 17. 先化简，再求值：(1?
1??+2
??
)÷
??2?1??+2
，其中??=√2+1．
四、解答题（本大题共8小题，共78.0分） 18. 解不等式组：{
2??≤6???,?①
3??+1>2(???1).?②
19. 如图，点E，F分别在菱形ABCD的边BC，CD上，
且????=????.求证：∠??????=∠??????．
20. 某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本价为10万元，销售价为10.5万
元；乙特产每吨成本价为1万元，销售价为1.2万元．由于受有关条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和都是100吨，且甲特产的销售量都不超过20吨． (1)若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨？
(2)求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润．
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2020年福建省中考数学试卷-含详细解析
