中考数学真题分类汇编套专题三十四·矩形菱形
正方形
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一、选择题
1．（2010江苏苏州）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA?A．
551 B．2 C． D． 2523，BE=2，则tan∠DBE的值是 5
【答案】B
2．（2010湖南怀化）如图２，在菱形ABCD中， 对角线AC=4，∠BAD=120°， 则菱形ABCD的周长为（ ）
A．20 B．18 C．16 D．15 【答案】C
3．（2010安徽芜湖）下列命题中是真命题的是（）
A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C．两条对角线相等的平行四边形是矩形 D．两边相等的平行四边形是菱形 【答案】C
34．（2010甘肃兰州）如图所示，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=5，则下列结论正确的个数有
2 ①DE?3cm ②BE?1cm ③菱形的面积为15cm ④BD?210cm A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
【答案】C
5．（2010江苏南通） 如图，菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD =?120°，则对角线
AC的长是
A B （第8题）
D
C
B．15 D．5
A．20 C．10 【答案】D
6．（2010江苏盐城）如图所示，在菱形ABCD中，两条对角线AC＝6，BD＝8，则此菱形
的边长为 A．5
A B C （第6题）
B．6 C．8 D．10
D
【答案】A
7．（2010 浙江省温州）下列命题中，属于假命题的是(▲)
A．三角形三个内角的和等于l80° B．两直线平行，同位角相等 C．矩形的对角线相等 D．相等的角是对顶角． 【答案】D
8．（2010 浙江省温州）如图，AC；BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DE／／AC交BC的延长线于E，则图中-与AABC全等的 三角形共有(．▲) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
．．．
9．（2010 浙江义乌）下列说法不正确的是（ ▲ ）
A．一组邻边相等的矩形是正方形 B．对角线相等的菱形是正方形 C．对角线互相垂直的矩形是正方形 【答案】D
10．（2010 重庆）已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接
AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交ED于点P．
D．有一个角是直角的平行四边形是正方形
若AE?AP?1， PB?5．下列结论：
①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为2； ③EB?ED；④S?APD?S?APB?1?6；⑤S正方形ABCD?4?6．
AEPDBC10题图
其中正确结论的序号是（ ）
A．①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤ 【答案】D
11．（2010山东聊城）如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长
分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（ ） A．
125 B． C．
56245 D．不确定
【答案】A
12．（2010 福建晋江）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是( ) .
第7题图
A. 669 B. 670 D. 672
【答案】B
13．（2010 山东济南） 如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A点开始按
ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2010厘米后停下，则这只蚂蚁停在 点．
G A B
C D E F
【答案】C
14．（2010 江苏连云港）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（ ）
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