2018-2019学年第一学期期末调研测试
高一数学 2019.1
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1．已知集合A??1,2,5?，B??2,3?，则A?B? ▲ ． 2．函数f(x)?log0.2?4?x?的定义域为 ▲ ．
3．已知角?的终边经过点P(1,?2)，则tan?的值是 ▲ ． 4．已知向量AB??3,5?，AC??4,1?，则向量BC的坐标为 ▲ ． 5．已知cos?4????，且?是第四象限角，则cos????的值是 ▲ ． 5?2?6．下列函数中，定义域是R且在定义域上为减函数的是 ▲ （只要填写序号）． ①y?e?x；②y?x；③y?lnx；④y?x．
?x?2,x??1?27．已知函数f?x???x,?1?x?2，则f?x??3，则x的值是 ▲ ．
?2x,x?2?8．已知函数f?x??3?x?5的零点x0??n,n?1?，n?N，则n的值是 ▲ ．
x*9．计算：eln3?log525? ▲ ． 10．把函数y?sinx的图象向右平移
1?个单位长度，再将所得图象上的所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），
23则得到的图像的函数解析式为 ▲ ．
11．某次帆船比赛LOGO（如图1）的设计方案如下：在Rt△ABO中挖去以点O为圆心，OB为半径的扇形BOC（如图2），使得扇形BOC的面积是Rt△ABO面积的一半，设?AOB??(rad)，则
?的值为 ▲ ． tan?
12．如图，在长方形ABCD中，M，N分别为BC，CD的中点，若MN??1AM??2BN，?1，?2?R，则?1??2的值为 ▲ ．
13．如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，AD＝10cm，沿着过C点的直线将矩形右下角折起，使得右下角顶点B落在矩形的左边AD上，设折痕所在的直线与AB交于M点，设翻折∠MCM为?，则tan?的值是 ▲ ． 14．已知函数f?x????x?1,x?0?(x?1),x?02，设函数g(x)?f(?x)?f(x)?k(k?R)．若函数g(x)在R上恰有不同的零点，
则k的值为 ▲ ．
二、解答题（本大题共6小题，共90 分） 15．（本题满分14分）
设全集U?R，已知集合A??1,2?，B??x|0?x?3?，集合C为不等式组?(Ⅰ）写出集合A的所有子集； (Ⅱ）求eUB和B?C．
?x?1?0的解集．
?3x?6?016．（本题满分14分）
设向量a?(cosx,1)，b?(3,4sinx)，函数f(x)?a?b． (Ⅰ）若a?b，求tanx的值； (Ⅱ）若a?b∥b，且x??0,
17．（本题满分14分）
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x?0时，f(x)?log2(1?x)． (Ⅰ）当x?0时，求函数f(x)的表达式；
(Ⅱ）记集合M?x|f(x)?log2x?1?1，求集合M．
?????，求向量b的模． ??4?????
江苏省苏州市2018-2019学年第一学期高一期末考试数学试卷及答案
