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（4）根据三种情况结论，∠B不小于∠A即可． 解答：（1）解：HL；
（2）证明：如图，过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G，过点F作DH⊥DE交DE的延长线于H，
∵∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，∴180°﹣∠B=180°﹣∠E， 即∠CBG=∠FEH， 在△CBG和△FEH中，
，∴△CBG≌△FEH（AAS），∴CG=FH，
在Rt△ACG和Rt△DFH中，，∴Rt△ACG≌Rt△DFH（HL），∴∠A=∠D，
在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS）；
（3）解：如图，△DEF和△ABC不全等； （4）解：若∠B≥∠A，则△ABC≌△DEF． 故答案为：（1）HL；（4）∠B≥∠A．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，应用与设计作图，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键，阅读量较大，审题要认真仔细．
6. （2019?扬州，第26题，10分）对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1． ①求a，b的值； ②若关于m的不等式组
恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；
（其=B．
（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？
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考点：分式的混合运算；解二元一次方程组；一元一次不等式组的整数解 分析：（1）①已知两对值代入T中计算求出a与b的值；
②根据题中新定义化简已知不等式，根据不等式组恰好有3个整数解，求出p的范围即可；
（2）由T（x，y）=T（y，x）列出关系式，整理后即可确定出a与b的关系式． 解答： 解：（1）①根据题意得：T（1，﹣1）=
=﹣2，即a﹣b=﹣2；
T=（4，2）=
解得：a=1，b=3；
=1，即2a+b=5，
②根据题意得：，
由①得：m≥﹣； 由②得：m＜
，
，
∴不等式组的解集为﹣≤m＜
∵不等式组恰好有3个整数解，即m=0，1，2， ∴2≤
＜3，
解得：﹣2≤p＜﹣；
（2）由T（x，y）=T（y，x），得到整理得：（x﹣y）（2b﹣a）=0，
∵T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立， ∴2b﹣a=0，即a=2B．
点评：此题考查了分式的混合运算，解二元一次方程组，以及一元一次不等式组的整数解，
弄清题中的新定义是解本题的关键． .7.（2019?济宁第21题9分）阅读材料：
已知，如图（1），在面积为S的△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，内切圆O的半径为r．连接
2
2
=，
OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形．
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∵S=S△OBC+S△OAC+S△OAB=BC?r+AC?r+AB?r=（a+b+c）r． ∴r=
．
（1）类比推理：若面积为S的四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），如图（2），各边长分别为AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求四边形的内切圆半径r；
（2）理解应用：如图（3），在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=21，CD=11，AD=13，⊙O1与⊙O2分别为△ABD与△BCD的内切圆，设它们的半径分别为r1和r2，求
的值．
考点：圆的综合题．
分析：（1）已知已给出示例，我们仿照例子，连接OA，OB，OC，OD，则四边形被分为四个
小三角形，且每个三角形都以内切圆半径为高，以四边形各边作底，这与题目情形类似．仿照证明过程，r易得．
（2）（1）中已告诉我们内切圆半径的求法，如是我们再相比即得结果．但求内切圆半径需首先知道三角形各边边长，根据等腰梯形性质，过点D作AB垂线，进一步易得BD的长，则r1、r2、
易得．
解答：解： （1）如图2，连接OA、OB、OC、OD．
∵S=S△AOB+S△BOC+S△COD+S△AOD=∴r=
．
+
+
+
=
，
（2）如图3，过点D作DE⊥AB于E， ∵梯形ABCD为等腰梯形， ∴AE=
=
=5，
∴EB=AB﹣AE=21﹣5=16． 在Rt△AED中，
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∵AD=13，AE=5， ∴DE=12， ∴DB=∵S△ABD= S△CDB=
=20． ==
=126， =66，
∴===．
点评：本题考查了学生的学习、理解、创新新知识的能力，同时考查了解直角三角形及等腰
梯形等相关知识．这类创新性题目已经成为新课标热衷的考点，是一道值得练习的基础题，同时要求学生在日常的学习中要注重自我学习能力的培养．
2019全国数学中考试题汇编之24.阅读理解
