六年级小升初数学总复习【图形与几何】专题训练
【解析卷】
【直线型面积】 1. 在图中，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC
长8厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10厘米2，求平行四边形ABCD的面积。
解答：因为阴影部分比三角形EFG的面积大10厘米2，都加上梯形FGCB后，根据差不变性质，所得的两个新图形的面积差不变，即平行四边形ABCD比直角三角形ECB的面积大10厘米2，所以平行四边形ABCD的面积等于 10×8÷2+10=50（厘米2）。
2. 图中，CA=AB=4厘米，三角形ABE比三角形CDE的面积大2厘米，求CD的
长。
解答：连结CB。三角形DCB的面积为4×4÷2-2=6（厘米2）， CD=6÷4×2=3（厘米）。
3. 有红、黄、绿三块同样大小的正方形纸片，放在一个正方形盒的底部，它
们之间互相叠合。已知露在外面的部分中，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10，求正方形盒子底部的面积。
解答：把黄色正方形纸片向左移动并靠紧盒子的左边。
由于三个正方形纸片面积相等，所以原题图可以转化成下页右上图。 此时露出的黄、绿两部分的面积相等，都等于（14+10）÷2=12。 因为绿：红=A∶黄，所以绿×黄=红×A，A=绿×黄÷红
=12×12÷20=7.2。正方形盒子底部的面积是红+黄+绿
+A=20+12+12+7.2=51.2。
【三角形的等积变换】：
4. 如左下图是两个相同的直角三角形叠在一起组成的，求阴影部分的面积。
（单位：分米）
答案：32.5平方分米。
拓展：如图所示，已知正方形ABCD和正方形EFGC，且正方形EFGC的边长为6厘米，请问图中阴影部分面积是多少？
答案：18平方厘米。
5. 如图所示，在平行四边形ABCD中，DE=EF=FC,BG=GD.已知三角形GEF的面
积是4平方厘米，求平行四边形的面积。
答案：48平方厘米。
拓展：如图，直线DF与平行四边形ABCD的BC交于E点，与直线AB交于F点。已知AB=28厘米，EG=7厘米，那么三角形CEF的面积是多少平方厘米？
答案：98平方米。
6. 如图所示，E,F,G,H分别为正方形ABCD各边的中点，已知正方形ABCD的面
积是80平方分米，求阴影部分的面积。
答案：16平方米。 7. 如图所示，O是边长为6的正方形ABCD的中心，EOF为直角三角形，OE=8,OF=6,
求阴影部分的面积。
答案：15。 圆与扇形
8. 一个扇形圆心角120,以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的面积是120平方厘米.这个扇形面积是 .
解：由已知条件可知圆的半径的平方为120平方厘米.故扇形面积为
1203.14?120??125.6(平方厘米).
3609. 如图所示,以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长
是 厘米.(保留两位小数)
E
A B D C
六年级小升初数学总复习【图形与几何】专题训练(解析卷)
