双成教育
2014年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）的
答案和解析
一、选择题
1、答案： B
试题分析：先解出集合B，再求两集合的交集即可得出正确选项． 试题解析：∵A={-2，0，2}，B={x|x2-x-2=0}={-1，2}， ∴A∩B={2}． 故选B
2、答案： B
试题分析：分子分母同乘以分母的共轭复数1+i化简即可． 试题解析：化简可得故选：B
====-1+2i
3、答案： C
试题分析：根据可导函数的极值和导数之间的关系，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论．
试题解析：函数f（x）=x3的导数为f'（x）=3x2，由f′（x0）=0，得x0=0，但此时函数f（x）单调递增，无极值，充分性不成立．
根据极值的定义和性质，若x=x0是f（x）的极值点，则f′（x0）=0成立，即必要性成立，
故p是q的必要条件，但不是q的充分条件， 故选：C
4、答案： A
试题分析：将等式进行平方，相加即可得到结论． 试题解析：∵|+|=∴分别平方得即?=1，
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，|-|=
=10，
， -2?+
=6，
+2?+
两式相减得4?=10-6=4，
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故选：A．
5、答案： A
试题分析：由题意可得a42=（a4-4）（a4+8），解得a4可得a1，代入求和公式可得． 试题解析：由题意可得a42=a2?a8， 即a42=（a4-4）（a4+8）， 解得a4=8， ∴a1=a4-3×2=2， ∴Sn=na1+=2n+故选：A．
d， ×2=n（n+1），
6、答案： C
试题分析：由三视图判断几何体的形状，通过三视图的数据求解几何体的体积即可． 试题解析：几何体是由两个圆柱组成，一个是底面半径为3高为2，一个是底面半径为2，高为4，
组合体体积是：32π?2+22π?4=34π．
底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯的体积为：32π×6=54π 切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为：故选：C．
=．
7、答案： C
试题分析：由题意求出底面B1DC1的面积，求出A到底面的距离，即可求解三棱锥的体积．
试题解析：∵正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为∴底面B1DC1的面积：
=
，
．
，D为BC中点，
A到底面的距离就是底面正三角形的高：三棱锥A-B1DC1的体积为：故选：C．
=1．
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8、答案： D
试题分析：根据条件，依次运行程序，即可得到结论． 试题解析：若x=t=2，
则第一次循环，1≤2成立，则M=第二次循环，2≤2成立，则M=此时3≤2不成立，输出S=7， 故选：D．
，S=2+3=5，k=2， ，S=2+5=7，k=3，
9、答案： B
试题分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．
试题解析：作出不等式对应的平面区域，
由z=x+2y，得y=-平移直线y=-
，
经过点A时，直线y=-的截距最
，由图象可知当直线y=-
大，此时z最大． 由
，得
，
即A（3，2），
此时z的最大值为z=3+2×2=7， 故选：B．
10、答案： C
试题分析：求出焦点坐标，利用点斜式求出直线的方程，代入抛物线的方程，利用根与系数的关系，由弦长公式求得|AB|．
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试题解析：由y2=3x得其焦点F（，0），准线方程为x=-．
则过抛物线y2=3x的焦点F且倾斜角为30°的直线方程为y=tan30°（x-）=代入抛物线方程，消去y，得16x2-168x+9=0． 设A（x1，y1），B（x2，y2） 则x1+x2=
，
=12
（x-）．
所以|AB|=x1++x2+=++故答案为：12．
11、答案： D
试题分析：f′（x）=k-，由于函数f（x）=kx-lnx在区间（1，+∞）单调递增，可得f′（x）≥0在区间（1，+∞）上恒成立．解出即可． 试题解析：f′（x）=k-，
∵函数f（x）=kx-lnx在区间（1，+∞）单调递增， ∴f′（x）≥0在区间（1，+∞）上恒成立． ∴
，
而y=在区间（1，+∞）上单调递减， ∴k≥1．
∴k的取值范围是[1，+∞）． 故选：D．
12、答案： A
试题分析：根据直线和圆的位置关系，利用数形结合即可得到结论．
试题解析：由题意画出图形如图：点M（x0，1），要使圆O：x2+y2=1上存在点N，使得∠OMN=45°，
则∠OMN的最大值大于或等于45°时一定存在点N，使得∠OMN=45°，
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而当MN与圆相切时∠OMN取得最大值， 此时MN=1，
图中只有M′到M″之间的区域满足MN=1， ∴x0的取值范围是[-1，1]． 故选：A．
二、填空题
13、答案：
试题分析：所有的选法共有3×3=9种，而他们选择相同颜色运动服的选法共有3种，由此求得他们选择相同颜色运动服的概率．
试题解析：所有的选法共有3×3=9种，而他们选择相同颜色运动服的选法共有3种， 故他们选择相同颜色运动服的概率为 =， 故答案为：． 14、答案：
试题分析：展开两角和的正弦，合并同类项后再用两角差的正弦化简，则答案可求． 试题解析：∵f（x）=sin（x+φ）-2sinφcosx =sinxcosφ+cosxsinφ-2sinφcosx =sinxcosφ-sinφcosx =sin（x-φ）．
∴f（x）的最大值为1． 故答案为：1． 15、答案：
试题分析：根据函数奇偶性和对称性的性质，得到f（x+4）=f（x），即可得到结论．
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2014年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅱ)(含解析)
