基于PCA的高光谱遥感图像分类
宋海峰1,2 ，陈广胜1 ，杨巍巍2,3
【摘 要】高光谱遥感图像的出现进一步提升遥感图像分类的准确性，但高光谱遥感图像的数据量大，处理高光谱遥感图像复杂度高、效率低。为解决这一问题，将主成分分析算法作为遥感图像分类的预处理技术。分析主成分分析算法的原理，利用主成分分析算法提取高光谱图像的主要波段图像。通过实验验证得出结论：高光谱遥感图像的主波段图像包含分类所需的大部分信息，利用少数的主波段图像即可达到70%以上的分类正确率。实验结果表明，在保证分类正确率的前提下，PCA算法可有效地减少图像分类处理的数据量，提高图像的处理效率。
【期刊名称】测绘工程 【年(卷),期】2017(026)012 【总页数】5
【关键词】高光谱；遥感图像；主成分分析；图像分类
光谱分辨率是高光谱遥感图像的重要指标参数，利用光谱分辨率可以确定待分类图像的光谱特征[1]。光谱分辨率是指单幅图像的光谱范围，高光谱图像的光谱范围一般在5～10 nm[2-3]，这几乎是以连续的光谱信息来记录地物影像。高光谱遥感图像为图像处理带来新的机遇的同时也带来了问题：一方面，与传统的多光谱遥感图像处理不同，高光谱遥感图像不仅能够区别不同类别的地物，而且能够给出不同地物的具体属性，比如矿物质、土地、植被等；另一方面，处理不同波段的图像时带来了困难，显著增加了图像处理的时间和空间复杂度。根据休斯效应(Hughes)：高光谱遥感图像分类的正确率会随着光谱波段数的增
加而降低[4-5]。因此，如何有效减少数据量，或者从全部数据集中选出与特定应用相关的波段图像成为了目前高光谱遥感图像处理的主要工作。本文首先利用PCA(Principles Components Algorithm)算法计算出可用于图像分类的最佳波段，然后分析这些最佳波段图像的特征，最后验证利用PCA主波段图像分类所得的正确率。实验证明PCA算法在保证分类正确率的前提下，可有效提高高光谱图像的分类效率，降低分类复杂度。
1 PCA原理
主成分分析算法认为高光谱图像的相邻波段之间存在着高度的相关性，并且对高光谱图像中的相同地物以相同的信息进行描述[6]。PCA变换通常是将原始图像进行变换，从而达到去除波段图像之间相关性的目的。在这个过程中，根据波段图像像素值的变化来确定原始图像的优化线性组合方式。
PCA算法利用高光谱波段间的统计特性分析其相关性。PCA算法的计算过程下[7-9]：
将用图像像素组成的向量表示如下： (1)
式中：x1,x2,…,xN为高光谱图像中每一个像素点的对应值。图像向量的维数为高光谱图像的波段数N，对于一个m行n列的高光谱图像一共有M=m×n个向量，i=1,2，…,M，所有波段图像的均值可表示为 (2)
其中，x的协方差矩阵， Cov(x)=E[(x-E(x))(x-E(x))T]. (3)
式中：E为期望运算，T为转置运算，Cov为协方差运算。 同时可通过下式近似计算得到协方差矩阵： (4)
对协方差矩阵进行特征值分解： Cx=ADAT. (5) 其中：
D=diag(λ1,λ2,…,λN). (6)
式中：D是由协方差矩阵Cx的特征值λ1,λ2,…,λN所构成的对角阵。A是由协方差矩阵Cx的特征值λ1,λ2,…,λN对应的特征向量所构成的正交向量： A=(a1,a2,…,aN). (7)
原始波段图像线性变换： yi=ATxi,(i=1,2,…,M). (8)
所得yi即为原始图像xi的PCA变换图像，由所有原始图像x变换所得y即为原始高光谱图像的PCA变换图像。 对特征值和特征向量降序排序: λ1≥λ2≥…≥λN，
矩阵AT的前K个特征值(K≤N)所对应的特征向量可以用来对原始图像进行近
基于PCA的高光谱遥感图像分类
