人教九年级下册数学第26-27章测试
一、选择题
1．下列函数中，y是x的反比例函数的是 ( ) A．yx=-1 B．xy=-32 C．y=x?p D．y=4x?5
2．(独家原创试题)设每个工人一天能做某种型号的“兵兵”吉祥物x个，若某工艺品厂每天生产吉祥物100个需要工人y名，则y关于x的函数解析式为 ( ) A.y=100x B.y=
1100x C.y=100x D.y=100+x
3．下列说法正确的是 ( )
A．菱形都相似 B．正六边形都相似
C．矩形都相似 D．一个内角为80°的等腰三角都相似
4．两个相似三角形的对应边上的高之比是3：5，周长之和是24，那么这两个三角形的周长分别为 ( )
A．10和14 B．9和15 C．8和16 D．11和13
5．如图，在△ABC中，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，如果添加下列其中之一的条件，不一定能使△ADE与△ABC相似，那么这个条件是 ( )
A. ∠ADE= ∠B B. ∠ADE=∠C C．AD?AE D.AD?DEACABABBC
6.在物理学中，压力F、压强p与受力面积S的关系是p=FS，则下列描述中正确的是( )
A．当压力F一定时，压强p是受力面积S的正比例函数 B．当压强p一定时，压力F是受力面积S的反比例函数 C．当受力面积S 一定时，压强p是压力F的反比例函数 D．当压力F一定时，压强p是受力面积S的反比例函数
7．如图，直线y=mx与双曲线y=kx交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，
连接BM，若S△ABM=2，则k的值是 ( )
A．2 B.m-2 C.m D．4
8．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(-3，2)、B(-1，4)、C( -2，1)，将△ABC以原点O为位似中心扩大后得到△A'B'C'．若点C'的坐标为(4，-2)，则点A'的坐标为 ( )
A．(-6，4) B．(6，-6) C．(3，-2) D．(6，-4)
9．如图，一次函数y21?k1x?b1与反比例函数y2?kx的图象交于点A(1，3)、B(3，1)，若
y? A．x<1 B．x<3 C．0 10.如图，?ABCD中，E为CD的中点，连接AE交BD于F，射线CF与射线BA交于点G，下列说法错误的是 ( ) A.AF=2EF B．AB=AG C.S△ABF?S△BCF D．S△ADE?S△BCF 二、填空题 11.若反比例函数y??m?1?x3?m2的图象的一支位于第二象限，则m的值为____． 12.反比例函数y?kx的图象经过点(2，5)和(m，-2)，则m的值为____. 13.小明想用一块矩形瓦楞纸制作手工，已知矩形瓦楞纸的宽AB=a分米，长AD=4分米，按照图中所示的方式将它裁成相同的矩形小条，若裁出的矩形小条与原矩形相似，则a的值应当是____． 14.如图，l1∥l2∥l3，AG= 1.2 cm，BG= 2.4 cm，CD=3 cm，则CH=____． 15.如图，为测量小河两岸A、B两点之间的距离，在小河一侧选出一点C观测A、B两点，并使∠ACB= 90°，若CD⊥AB，垂足为D，测得AD= 10 m，AC= 24 m，根据所测得的数据可算出A、B两点之间的距离是____． 16．反比例函数y?6x的图象上有两个点A(-3，y?)、B(-2，y?)，则y?____y?(填“>”“<” 或“=”)． 17.如图，在△ABC中，FG∥DE∥AB，DE、FG将△ABC分成面积相等的三部分，则BECG=____. 18.在Rt△ABC的纸片上剪出7个如图所示的正方形，点E、F落在AB边上，每个正方形的边长为1，则Rt△ABC的面积为____. 三、解答题 19.作出反比例函数y??2x的图象，结合图象回答： (1)当x=?6时，y的值； (2)当1≤x≤4时，y的取值范围． 20.如图，点D为△ABC的边AB上的一点. (1)请用尺规作∠ADE，使点E在边AC上，且∠ADE=∠C；(保留作图痕迹，不写作法) (2)△ADE与△ACB相似吗？为什么？ 21.如图，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC与△A1B1C1是以点O为位似中 心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上． (1)请在方格中确定O的位置，并以O为坐标原点，以网格线所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系； (2)△ABC与△A1B1C1的位似比为____； (3)在图中作出△A1B1C1关于原点O成中心对称的图形. 22.如图，一次函数y=-x+3的图象与反比例函数y?k(k≠0)在第一象限内的图象交于 x(2)整改开始第100小时时，所排污水中硫化物的浓度为_____mg/L； (3)按规定所排污水中硫化物的浓度不超过0.8mg/L时，才能解除实时监测，此次整改A(1，a)和B两点，与x轴交于点C． (1)求反比例函数的解析式; (2)若点P在x轴上，且△APC的面积为5，求点P的坐标． 23.《城镇污水处理厂污染物排放标准》中硫化物的排放标准为1.0 mg/L.某污水处理厂在自查中发现，所排污水中硫化物浓度超标．因此立即整改，并开始实时监测，据监测，整改开始第60小时时，所排污水中硫化物的浓度为5 mg/L;从第60小时开始，所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)是监测时间x(小时)的反比例函数，其图象如图所示．(1)求y与x的函数关系式； 实时监测的时间至少为多少小时？ 24.如图，在?ABCD中，AC与BD相交于点O，过点点F，点F为BC的中点． (1)求证：四边形AOEB是平行四边形； (2)如果∠OBC=∠E，求证：BO·OC=AB·FC. B作BE∥AC，连接OE交BC于 答案 1．B A中，y??1可化为y=-x，是一次函数；B中，xy=-3可化为3x2y=-2x，是反比例函 数；C中，该函数不符合反比例函数的定义；D中，该函数不符合反比例函数的定义．故选B. 2．C由题意得xy=100，∴y=100x，故选C． 3．B A中，所有的菱形形状不一定相同，则不一定相似，故A错误；B中，所有的正六边形形状相同，所以都相似，故B正确；C中，所有的矩形，形状不一定相同，则不一定相似，故C错误；D中，一个内角为80°的等腰三角形可能是顶角为80°，也可能是底角为80°，故D错误，故选B． 4．B ∵两个相似三角形的对应边上的高之比是3:5，∴这两个三角形的周长之比为3：5，∵周长之和是24，∴这两个三角形的周长分别为24×38=9和24×58=15．故选B．5．D由题意得∠A= ∠A，当∠ADE= ∠B时，△ADE∽△ABC，故A不符合题意；当∠ADE= ∠C时，△ADE∽△ACB，故B不符合题意；当AD?AEACAB时，△ADE∽△ACB， 故C不符合题意；当ADAB?DEBC时，不能推断△ADE与△ABC相似，故D符合题意，故 选D． 6．D在p=FS中，当压力F一定时，压强p是受力面积S的反比例函数，故A错误； 当压强p一定时，压力F是受力面积S的正比例函数，故B错误；当受力面积S一定时，压强p是压力F的正比例函数，故C错误；当压力F一定时，压强p是受力面积S的反比例函数，故D正确，故选D． 7．A设A(x，y)，∵直线y=mx与双曲线y=kx交于A、B两点，∴B(-x，-y)， ∴S11△BOM?2xy，S△AOM?12xy，∴S△BOM?S△AOM?2k?12S1△ABM?2?2?1，则k=±2．又∵反比 例函数的图象位于第一、三象限，∴k>0，故k=2．故选A． 8．D ∵△ABC的顶点坐标分别为，A(-3，2)、B(-1，4)、C( -2，1)，将△ABC以原点O为位似中心扩大后得到△A'B'C'，点C'的坐标为(4，-2)，∴位似比为2，故点A'的坐标为(6，-4)．故选D． 9．D 一次函数图象位于反比例函数图象的下方时，满足y? 10．D ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∵E为CD的中点， ∴DE=EC，∴DE?EF1ABAF?2，∴AF= 2EF，故A中说法正确；∵ AB∥CD，∴EC?EFAGAF?12，∴AG= 2EC，∵AB=2EC，∴AB=AG，故B中说法正确；∵AB∥CD，∴DFDEBF?AB?12．∴ S△ABF?23S?2△ABD，S△BCF3S△BCD，∵S△ABD?S△BCD，∴S△ABF?S△BCF，故C中说法正确，故选 D．
人教版九年级下册数学第26-27章测试卷(解析版)
