生变化。综上，是函数图象关于直线对称的充分不必要条件。选A.
图
点睛：本题主要考查三角函数的对称性及充分必要条件的定义，属于中档题。求函数象的对称轴，只需令
，求出的表达式即可。
8．设A． 【答案】D
， B．
C．
，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围为（ ） D．
（2）是的充分不必要条件， 则对应集合是对应集合的真子集； （3）是的充分必要条件，则对应集合与对应集合相等；
（4）是的既不充分又不必要条件， 对的集合与对应集合互不包含． 9．
中，“
”是“
为直角三角形”的（ ）
A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充分且必要条件 D． 既不充分也不必要条件 【答案】B
10．直线
A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 【答案】B
【解析】分析：由两条直线平行，求解详解：由题意，当直线所以“
或
时，满足
，在根据充要条件的判定方法，即可得到结论.
，解得
，
，则“
或
”是“
”的（ ）
”是“”的必要不充分条件，故选B.
点睛：本题主要考查了两直线的位置的判定及应用，以及必要不充分条件的判定，其中正确求解两条直线平行式，实数的值是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，试题属于基础题. 11．已知等差数列?an?的公差为d,前n项和为Sn,则“d>0”是\S4+S6?2S5\的 A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件 【答案】C
【解析】由S4?S6?2S5?10a1?21d?2?5a1?10d??d，可知当d?0时，有S4?S6?2S5?0，即
S4?S6?2S5，反之，若S4?S6?2S5，则d?0，所以“d>0”是“S4 + S6>2S5”的充要条件，选C．
【名师点睛】本题考查等差数列的前n项和公式，通过套入公式与简单运算，可知S4?S6?2S5?d， 结合充分必要性的判断，若p?q，则p是q的充分条件，若p?q，则p是q的必要条件，该题“d?0” ，故互为充要条件． ? “S4?S6?2S5?0”12．已知数列
是等比数列，其公比为，则“
”是“数列
为单调递增数列“的”（ ）
A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件 【答案】D
13．已知条件：：
，条件：直线
与圆
相切，则是的（ ）
A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件 【答案】A
14．已知p:x?7x?10?0， q:x?4mx?3m?0，其中m?0． （1）若m?4且p?q为真，求x的取值范围；
（2）若?q是?p的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 【答案】（1）4?x?5；（2）【解析】试题分析：（1）
2225?m?2． 3为真时的条件,当且仅当
与都为真时才为真；（2）判断充分不必要条件
时,如果无法进行正面判断,则可以使用其逆否命题进行判断,然后转化为集合之间的包含关系,得出答案． 试题解析：解：（1）由x2?7x?10?0，解得2?x?5，所以p:2?x?5 又x2?4mx?3m2?0，因为m?0，解得m?x?3m，所以q:m?x?3m． 当m?4时， q:4?x?12，又p?q为真， p,q都为真，所以4?x?5． （2）由?q是?p的充分不必要条件，即?q??p，
，其逆否命题为
，
m?25由（1）p:2?x?5， q:m?x?3m，所以{3m?5 ，即?m?2．
3m?0考点：1．一元二次不等式．2．命题及其关系．3．充分必要条件．
【方法点晴】本题主要考查的是逆否命题、充分条件与必要条件和复合命题的真假性，属于容易题．解题时一定要注意p?q时，
是的充分条件，是
的必要条件，否则很容易出现错误．充分、必要条件
的判断即判断命题的真假，在解题中可以根据原命题与其逆否命题进行等价转化,进而成为p,q命题所表示的范围间的大小关系,转化为集合的问题．另外需注意等号的取舍．
15．（1）已知命题p:对任何x?R,x?2?x?4?3.请写出该命题的否定.
（2）不等式x??a?1?x?a?0成立的一个充分不必要条件是?2?x??1,求a的取值范围.
2【答案】（1）?x0?R,x?2?x?4?3（2）a?2
2020年新高考数学复习充分条件与必要条件的合理判定专题解析
