生变化。综上,是函数图象关于直线对称的充分不必要条件。选A.
图
点睛:本题主要考查三角函数的对称性及充分必要条件的定义,属于中档题。求函数象的对称轴,只需令
,求出的表达式即可。
8.设A. 【答案】D
, B.
C.
,若是的必要不充分条件,则实数的取值范围为( ) D.
(2)是的充分不必要条件, 则对应集合是对应集合的真子集; (3)是的充分必要条件,则对应集合与对应集合相等;
(4)是的既不充分又不必要条件, 对的集合与对应集合互不包含. 9.
中,“
”是“
为直角三角形”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B
10.直线
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B
【解析】分析:由两条直线平行,求解详解:由题意,当直线所以“
或
时,满足
,在根据充要条件的判定方法,即可得到结论.
,解得
,
,则“
或
”是“
”的( )
”是“”的必要不充分条件,故选B.
点睛:本题主要考查了两直线的位置的判定及应用,以及必要不充分条件的判定,其中正确求解两条直线平行式,实数的值是解答的关键,着重考查了推理与论证能力,试题属于基础题. 11.已知等差数列?an?的公差为d,前n项和为Sn,则“d>0”是\S4+S6?2S5\的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C
【解析】由S4?S6?2S5?10a1?21d?2?5a1?10d??d,可知当d?0时,有S4?S6?2S5?0,即
S4?S6?2S5,反之,若S4?S6?2S5,则d?0,所以“d>0”是“S4 + S6>2S5”的充要条件,选C.
【名师点睛】本题考查等差数列的前n项和公式,通过套入公式与简单运算,可知S4?S6?2S5?d, 结合充分必要性的判断,若p?q,则p是q的充分条件,若p?q,则p是q的必要条件,该题“d?0” ,故互为充要条件. ? “S4?S6?2S5?0”12.已知数列
是等比数列,其公比为,则“
”是“数列
为单调递增数列“的”( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】D
13.已知条件::
,条件:直线
与圆
相切,则是的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A
14.已知p:x?7x?10?0, q:x?4mx?3m?0,其中m?0. (1)若m?4且p?q为真,求x的取值范围;
(2)若?q是?p的充分不必要条件,求实数m的取值范围. 【答案】(1)4?x?5;(2)【解析】试题分析:(1)
2225?m?2. 3为真时的条件,当且仅当
与都为真时才为真;(2)判断充分不必要条件
时,如果无法进行正面判断,则可以使用其逆否命题进行判断,然后转化为集合之间的包含关系,得出答案. 试题解析:解:(1)由x2?7x?10?0,解得2?x?5,所以p:2?x?5 又x2?4mx?3m2?0,因为m?0,解得m?x?3m,所以q:m?x?3m. 当m?4时, q:4?x?12,又p?q为真, p,q都为真,所以4?x?5. (2)由?q是?p的充分不必要条件,即?q??p,
,其逆否命题为
,
m?25由(1)p:2?x?5, q:m?x?3m,所以{3m?5 ,即?m?2.
3m?0考点:1.一元二次不等式.2.命题及其关系.3.充分必要条件.
【方法点晴】本题主要考查的是逆否命题、充分条件与必要条件和复合命题的真假性,属于容易题.解题时一定要注意p?q时,
是的充分条件,是
的必要条件,否则很容易出现错误.充分、必要条件
的判断即判断命题的真假,在解题中可以根据原命题与其逆否命题进行等价转化,进而成为p,q命题所表示的范围间的大小关系,转化为集合的问题.另外需注意等号的取舍.
15.(1)已知命题p:对任何x?R,x?2?x?4?3.请写出该命题的否定.
(2)不等式x??a?1?x?a?0成立的一个充分不必要条件是?2?x??1,求a的取值范围.
2【答案】(1)?x0?R,x?2?x?4?3(2)a?2
2020年新高考数学复习充分条件与必要条件的合理判定专题解析
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