第四讲 图形的认识
知识梳理
知识点1、立体图形与平面图形 重点：认识常见的立体图形、平面图形 难点：立体图形的展开图
常见的立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱锥、棱柱等 平面图形：长方形、正方形、三角形、圆等
例1、下列图形中，是正方体的平面展开图的是 （ ）
A B C D
例2、已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有 （ ）
解题思路：培养学生的空间想象观念 例1 正确应该选C，例2选A
练习1、下面图形是棱柱的是 ( )
A B C D
2、一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是 （ ） A．四棱柱 B．三棱柱 C．五棱柱 D．以上都有可能 答案1、A； 2、D； 知识点2、直线、射线、线段
重点：掌握直线、射线、线段的有关概念 难点：正确区分概念及公理运用 名称 端点个数 直线 射线 无 特 征 可向两方向无限延伸 可向一方向无限延伸 图 形 表示及读法 直线AB或直线BA 射线OA 第1页 共13页
线段 两个 有一定长度可度量 线段AB或线段BA 2．直线、线段公理：
（1） 直线公理：两点确定一条直线； （2） 线段公理：两点之间，线段最短； （3） 直线性质：两直线相交，只有一个交点。 例1下列语句准确规范的是( )
A.直线a、b相交于一点m B.延长直线AB
C.反向延长射线AO(O是端点) D.延长线段AB到C,使BC=AB 例2下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )
CDB?1?DCA?2?BDCABDCABA
?3?
?4?
A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)
解题思路：弄清直线、射线、线段的概念 例1选D、例2选A 练习1、如图,从A到B有3条路径,最短的路径是③,理由是( ) A.因为③是直的 B.两点确定一条直线 C.两点间距离的定义 D.两点之间,线段最短
2、如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图 (1)画直线AB、CD交于E点; (2)画线段AC、BD交于点F; (3)连接E、F交BC于点G; (4)连接AD,并将其反向延长;
(6)取一点P,使P在直线AB上又在直线CD上. 练习1、答案D 2、略 重点：角的特殊关系及有关性质 难点：角度的计算及性质的运用 （1） 角的两种定义：
① 有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角； ② 角可以看成一条射线绕它的端点旋转而成的图形。 （2） 角的分类：（按大小分） （3）角的度量、比较及运算。
③ ② ① ABCD第2页 共13页
（4）角的特殊关系：互为余角、互为补角、对顶角。
相关性质：同角或等角的余角（补角）相等。
对顶角相等
解题思路：这个问题涉及到一个角的余角、补角及两个角的比的概念，概念清楚了，问题不难解决．
解 设这个角为α，则这个角的余角为90°-α，这个角的补角为180°-α．依照题意，这两个角的比为
(90°-α)∶(180°-α)=2∶7． 所以
360°-2α=630°-7α，5α=270°， 所以α=54°．从而，这个角的邻补角为 180°-54°=126°．
例2 若时钟由2点30分走到2点50分，问时针、分针各转过多大的角度？
解题思路：解这个问题的难处在于时针转过多大的角度，这就要弄清楚时针与分针转动速度的关系．每一小时，分针转动360°，而时针转动
解 在2点30分时，时钟的分针指向数字6；在2点50分时，时钟的分针指向数字10，因此，分针共转过“四格”，每转“一格”为30°，故分针共转过了 4×30°=120°．
在钟表中，有很多有关分针、时针的转角问题．解决这类问题的关
例3 已知如图，直线AB、CD相交于O，且
的度数是
的2倍.
倍)．
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中考数学一轮复习--第四讲 图形的认识
