2020_2021学年新教材高中数学第三章函数3.1.3第2课时函数奇偶性的应用检测课时作业含解析人教B版必修一

第三章 3.1 3.1.3 第2课时

1．设f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在[0，＋∞)上是增函数，则f(－2)、f(－π)、

f(3)的大小关系是( A )

A．f(－π)>f(3)>f(－2) B．f(－π)>f(－2)>f(3) C．f(－π)

解析：∵f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在[0，＋∞)上是增函数， ∴f(－2)＝f(2)，f(－π)＝f(π)， ∴f(2)f(3)>f(－2)．

2．设f(x)是R上的偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数，若x1<0且x1＋x2>0，则( A ) A．f(－x1)>f(－x2) B．f(－x1)＝f(－x2) C．f(－x1)

D．f(－x1)与f(－x2)的大小不确定 解析：∵x2>－x1>0，f(x)是R上的偶函数，

∴f(－x2)＝f(x2)．又f(x)在(0，＋∞)上是减函数， ∴f(－x2)＝f(x2)

3．偶函数f(x)在[0，＋∞)上是减函数，则f(－4)__≥__f(a＋4)(a∈R)．(填：>、<、≥、≤)

解析：由f(x)是偶函数可知f(－4)＝f(4)． ∵a≥0，∴a＋4≥4.

又∵f(x)在[0，＋∞)上是减函数， ∴f(4)≥f(a＋4)，即f(－4)≥f(a＋4)．

4．函数f(x)＝x(ax＋1)在R上是奇函数，则a＝__0__. 解析：由奇函数定义知f(－x)＝－f(x)， ∴－x(－ax＋1)＝－x(ax＋1)， ∴2ax＝0，x∈R恒成立，∴a＝0.

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