基于MATLAB的时域与频域实例仿真
唐穗欣
(武汉科技大学中南分校 信息工程学院， 湖北省武汉市430223) [摘 要] 本文借助MATLAB软件来进行自动控制原理课程实验仿真研究，对控制中涉及到的是时域、频域等特性进行了分析并结合实例分析了Matlab下仿真的具体应用。
[关键词] Matlab；工程；控制；仿真
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l 概述
MATLAB是Mathwors公司推出的当今国际上最流行的软件之一。它是一种使用简便的工程计算语言。它以矩阵运算为基础，把计算、可视化、程序设计融合到了一个可交互的工作环境中。从而可实现工程计算、算法研究、建模、仿真和数据分析，具有可视化、科学和工程绘图、应用程序开发功能。
自动控制的发展初期是开始用于工业，自动控制理论进一步完善和发展，形成了自有的一套体系。随着科技的发展，自控理论由最初的反馈理论发展到近代的经典控制理论，并不能满足科技的需要。自动控制理论在 60年代初期，进入了一个新的阶段就是现在的现代控制理论。而且控制理论的发展并没有停止，还在继续发展为各行各业带来优秀的控制系统。
本文介绍采用MATLA进行自动控制原理课程实验仿真，可以弥补高校实验设备缺乏，同时起到辅助教学的作用。
1作者简介: 唐穗欣(1973- ) , 男, 广东汕尾市, 汉, 武汉理工大学自动化学院硕士研究生, 研究方向为智
能控制
2 利用MATLAB进行时域分析
2.1 数学模型
系统模型如下所示，判断系统的稳定性。
经过分析，其传递函数是：
9S9?39S8?82S7?118S6?127S5?102S4?62S3?28S2?8S?1G?18S13?105S12?284S11?499S10?659S9?688S8?577S7?398S6231S5?117S4?48S3?19S2?5S
2.2 系统的稳态特性分析
对于线性连续系统，如果系统的所有特征根（极点）的实部为负，则系统是稳定的；如果有实部为零的根，则系统是临界稳定的；反之，如有正实部的根，则系统部稳定。
因此，稳定的判别只需求得特征根。在数学模型的基础上，采用直接求根法确定系统的稳定性。
线性系统的多项式模型一般表示为（其中n≥m）：
线性定常系统稳定的充分必要条件叙述如下：对于系统的多项式模型，特征方程的根全部都具有负实部，即对于特征方程：
其n个根si（i=1，2…,n）有Re[si]<0（i=1，2…,n）,则系统是稳定的。
MATLAB中有多个用于求取闭环特征根的函数，现在逐一介绍如下：
[num，den]=feedback（num1，den1，num2，den2，X）：用于计算一般反馈系统的闭环传递函数。其中前向传递函数为G（s）=num1/den1，反馈传递函数为H（s）=num2/den2。右变量为G（s）和H（s）的参数，左变量返回系统的闭环参数，X=1为正反馈，X=－1为负反馈，缺省时作负反馈计。
[p，z]= pzmap（sys）：不绘图，返回系统的极点向量p和零点向量z。
[z，p，k]=zpkdata（sys）：用于获取系统的零点向量、极点向量和增益。
p=pole（sys）：计算系统极点。
2.3 MATLAB实现
clear;clc;close all; G1=tf([1],[3 2 2 1]); G2=tf([1],[2 3 1 1]); G3=tf([1 3 4],[1 3 3 1]); G4=tf([1],[1 0]); G11=G1+G4;
G22=feedback(G2,G1*G3); G=G22*G11; ltiview('pzmap',G)
基于MATLAB的自动控制原理课程实验仿真
