2016年对口升学考试数学
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。） 1．lg50+lg2的值是（ ）
A、2 B、100 C、25 D、4
2．数列{an?1n}的通项公式为an?2?3，则这个数列的第3项是
A、54 B、18 C、9 D、6 3．已知全集U=R，不等式丨x丨>3的解集的补集是（ ） A、｛x丨x＜﹣3或x＞3｝ B、｛x丨x≤﹣3或x≥3｝ C、｛x丨﹣3≤x≤3｝ D、以上都不对
4．下列函数中既是偶函数又在区间(??,0)上单调递减的函数是（ ） A、y=
1x B、y=2x C、 y=cosx D、 y=3x2 5．已知集合A=｛1，2，3，4，5｝，B=｛0，1，4，6｝，则A∩B（ ） A、｛0，1，4，6｝ B、｛2，3，4｝ C、｛1，2，3，4，5｝ D、｛1，4｝
6．已知cos?32?2，则cos??（ ）
A 、﹣
12 B、 12 C 、﹣1 D、 1 7．在△ABC中，已知∠B=45°，b=2 ，c=3，则∠C的度数为（ ） A、60° B、30° C、120° D、60°或120°
8．如图在正方体ABCD-A’B’C’D’中，异面直线 AC与A’B所成角的度数为（ ）
?
D C? A、30° B、45° C、60° D、90° A? B?
D C
A B 9．实轴长为8，虚轴长为6，焦点在y轴上的双曲线的标准方程为（ ）
.
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A 、
x2y2169 B、y216?x29?1 C 、x2y2x2y2??18?6?1 D、16?9?1 10．已知向量ra=（6，3x），向量rb=（﹣1，x）若ra⊥rb，则x等于（ ）
A 、2 B、﹣2 C、?2 D、2
二、填空题（本大题共5小题，每空4分，共32分）
1．用列举法表示“不大于6的自然数的全体”构成的集合 ．(5?3)0?(27?228)3=
3．已知函数f（2x）=
x?3x?1，则f（2）= 4．若直线过点（1，2），（4，2?3），则此直线的倾斜角是 5．y?2sin(1x??26)的周期T=__________。
6．(2?x)6的展开式中x4的系数是_________________。
7．顶点在原点，准线方程为x=﹣2的抛物线标准方程是______________。 8．(1001.01)2转化为十进制数为________________。 三、解答题（本大题共6题，共计38分） 1．（6分）求函数y=log1(2x?3)的定义域。
22．（6分）在等比数列｛an｝中，a2=3，a5=24，求a7.
3．（6分）若ra·rb=6，丨ra丨=22，丨rb丨=6，求
4．（6分）求二次函数f(x)??2x2?4x?3的最值和图像的对称轴，并指出它的单调区间。
5．（6分）从4名男教师和3名女教师中任意选派3人监考，求所选3人中至少有1名男教师的概率。
6．（8分）已知直线l:(1?a)x?y?1?0与圆M：(x?1)2?y2?1相切，求常数a的值。
对口升学考试数学模拟试题
