薛城中学课堂教学设计
课题 备课教师 教学目标 任务定位 教学准备 1.3.2有理数的减法 许德兰 课时 使用时间 使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加知识与技能 减法的混合运算． 教学重点 教学难点 把加减混合运算理解为加法算式． 把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算． 教学过程设计 一、创设情境，导入新课 竞赛活动 比一比，看谁算得快 （-20）+（+3）-（-5）-（+7） （-7）+（+5）+（-4）-（-10） 二、合作交流，解读探究 师：对比上式①，你首先想到将原式如何变形？根据有理数的减法法则把减号统一成加号， 生：即原式变为： -20+（+3）+（+5）+（-7） 师：很好，可见在引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算．用字母可表示成： a+b-c=a+b+（-c）． 下面：请大家一起来练习计算以上两道题． 学生作业练习 师针对学生做的方法评析，作以下说明． 1．式③表示的是-20，+3，+5，-7的和，为了书写简单，可以省略式中的括号，?从而有-20+3+5-7． 大家要注意到，虽然加号和括号都省略了，但-20+3+5-7仍表示-20，+3，+5，-?7的和所以这个算式可以读作“负20，正3，正5，负7的和”．当然，?按运算意义也可读作“负20加3加5减7”． 学生尝试用两种读法读．同桌间互相出式，并读出两种读法． 2．刚才在大家练习的过程中，我们看到有两种典型的处理方法，?一是将原式按次序计算；二是将原式换成（-20-7）+（3+5）．大家观察比较一下，?你看哪种方法更好，为什么？ 个性修改、课堂即时 生成与对策 第 1 页
薛城中学课堂教学设计
生：第二种过程更简便、合理．因为它运用了有理数加法的交换律、结合律． 师：太棒了，在有理数的加法运算中，通常应用加法运算律，可使计算简化，根据刚才过程可见，在有理数加减混合运算统一成加法后，一般应注意运算的合理性，适当运用运算律．大家一起看下面问题： 三、应用迁移，巩固提高 例1 把（+2411）+（－）-（+）-（-）-（+1）写成省略3553加号的和的形式，并计算． 2411）+（－）-（+）-（-）-（+1） 35532411=（+）+（－）-（-）-（+）-（+1） 35532411=－-+-1 35532141=+---1 3355解：（+=1-1-1 =-1 说明：解题过程由学生口述、教师板演，同时提问每步的根据和目的，并强调书写的规范化． 师：纵观这道题的解答过程，你能总结得到什么？小组同学可作交流． 学生小组交流，并总结．按照正确的运算法则进行运算． 【总结】 有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤： 1．将减法转化成加法运算： 2．省略加号和括号； 3．运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； 4．按有理数加法法则计算． 例2 比谁算得对，算得快 2455）+（-）-（+）-（-）-（+1） 799711 （2）-7-（-8）-（-7）-（+9）+（-10）+11 22 （1）（+第 2 页
薛城中学课堂教学设计
（3）-99+100-97+98-95+96+…+2 （4）-1-2-3-…-100 【答案】 （1）-1，（2）1，（3）50，（4）-5050 例3 银行储蓄所办理了8件工作业务，取出950元，存进500元，取出800元，?存进1200元，存进了2500元，取出1025元，取出200元，存进400元，这时，银行现款是增加了，还是减少了？增加或减少了多少元？ 【点拨】 根据题意把取出记为“－”，存进记为“＋”，列出算式进行运算． 解：每次存款数记为-950，＋500，-800，+1200，+2500，-1025，-200，+400． 则总额为： －950+500+（-800）+1200+2500+（-1025）+（-200）+400 =1625（元） 答：增加了1625元． 四、总结反思，拓展升华 回顾一下本节课所学内容，你学会了什么？ 说明：在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统． 1．若x<0，则│x-（-x）│等于 （D） A.-x B.0 C.2x D.-2x 2．“*”表示一种运算，规则是 3*6=3-4+5-6 0*6=0-1+2-3+4-5+6 -3*6=-3-（-2）+（-1）-0+1-2+3-4+5-6 3*（-6）=3-2+1-0+（-1）-（-2）+（-3）-（-4）+（-5）-（-6） 0*（-6）=0-（-1）+（-2）-（-3）+（-4）-（-5）+（-6） （-3）*（-6）=（-3）-（-4）+（-5）-（-6） （1）试根据以上的运算规则，填写下列各式的运算过程和结果： ①（-4）*4= -4-（-3）+（-2）-（-1）+0-1+2-3+4 = 0 ； ②1*10= 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10 = -5 ； ③（-5）*（-11）= （-5）-（-6）+（-7）-（-8）+（-9） 第 3 页
132有理数的减法教学教案(2)
