第一单元 数与式
第3课时 整式及因式分解
点对点·课时内考点巩固25分钟
1. 当x＝2时，代数式x2－1
2x＋1的值为( )
A. －4 B. －2 C. 4 D. 6
2. (2024天水)已知a＋b＝1
2，则代数式2a＋2b－3的值是( )
A. 2 B. －2 C. －4 D. －31
2
3. (2024株洲)下列各式中，与3x2y3是同类项的是( ) A. 2x5 B. 3x3y2 C. －12x2y3 D. －13
y5
4. (2024西工大附中模拟)下列运算结果是a5的是( ) A. a10÷a2 B. (a2)3 C. a3·a2 D. (－a)5 5. (2024陕西黑马卷)计算(－3x2y)·(1
3x)2＝( )
A. －x4y B. x6y C. －13x4y D. 13
x6y
6. (2024西安铁一中模拟)已知2x＋
4＝m，用含m的代数式表示2x正确的是( A.
m16 B. m
8
C. m D. 4m 7. 下列运算正确的是( ) A. 2a2＋3a＝5a2 B. 2ab·(－3ab)＝－6ab
)
1
C. (－a)2＝4a2
2D. 6a2b÷(－2a)＝－3ab
8. (2024枣庄)下列运算，正确的是( ) A. 2x＋3y＝5xy B. (x－3)2＝x2－9 C. (xy2)2＝x2y4 D. x4÷x3＝x2
9. (2024株洲)下列各选项中因式分解正确的是( ) A. x2－1＝(x－1)2 B. a3－2a2＋a＝a2(a－2) C. －2y2＋4y＝－2y(y＋2) D. m2n－2mn＋n＝n(m－1)2
10. (2024南充)原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为________元． 11. (2024宁波)分解因式：x2＋xy＝________．
12. (2024贵州三州联考)分解因式：9x2－y2＝ ________． 13. (2024呼和浩特)因式分解：x2y－4y3＝________． 14. (2024内江)分解因式：xy2－2xy＋x＝________． 15. (2024东营)因式分解：x(x－3)－x＋3＝________．
16. (2024安顺)若实数a、b满足|a＋1|＋b－2＝0，则a＋b＝________．
17. (2024甘肃省卷)已知一列数a，b，a＋b，a＋2b，2a＋3b，3a＋5b，…，按照这个规律写下去，第9个数是________．
18. (2024大庆)归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为________．
第18题图
1
19. (2024长春改编)先化简，再求值：(2a＋1)2－(a＋2)(a－1)，其中a＝.
8
点对线·板块内考点衔接3分钟
1. (2024青海)根据如图所示的程序，计算y的值，若输入x的值是1时，则输出的y值等于________．
第1题图
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2分钟
1. (2024枣庄)如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为( )
A. 3a＋2b B. 3a＋4b C. 6a＋2b D. 6a ＋4b
第1题图
参考答案
点对点·课时内考点巩固
1
1. C 【解析】当x＝2时，原式＝22－×2＋1＝4－1＋1＝4.
2
第三课时 整式及因式分解
11
2. B 【解析】∵a＋b＝，∴2a＋2b－3＝2(a＋b)－3＝2×－3＝－2.
223. C 【解析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．A、D选项所含字母与3x2y3不同，B选项中相同字母的次数与3x2y3不同，C选项与3x2y3是同类项．
4. C 【解析】a10÷a2＝a102＝a8，(a2)3＝a23＝a6，a3·a2＝a32＝a5，(－a)5＝－a5，故选C. 11＋1
5. C 【解析】原式＝(－3x2y)×x2＝－3×x22y＝－x4y.
993mm＋
6. A 【解析】∵2x4＝m，即2x·24＝m，∴2x＝4＝.
2167. D 【解析】
选项 A B 逐项分析 2a2和3a不是同类项，不能合并 2ab·(－3ab)＝－6a2b2≠－6ab 11(－a)2＝a2≠4a2 246a2b÷(－2a)＝－3ab 正误 －
×
＋
C D 8. C 【解析】
选项 A B C D 9. D 【解析】
√ 逐项分析 2x＋3y不是同类项，不能合并 (x－3)2＝x2－6x＋9≠x2－9 (xy2)2＝x2y22＝x2y4 x4÷x3＝x43＝x≠x2 －×正误 √
选项 A B C 逐项分析 x2－1＝(x＋1)(x－1)≠(x－1)2 a3－2a2＋a＝a(a2－2a＋1)＝a(a－1)2≠a2(a－2) －2y2＋4y＝－2y(y－2)≠－2y(y＋2) m2n－2mn＋n＝n(m2－2m＋1)＝ 正误 D n(m－1)2 10. 0.8 a 11. x(x＋y) 12．(3x＋y)(3x－y)
13. y(x＋2y)(x－2y) 【解析】原式＝y(x2－4y2)＝y(x＋2y)(x－2y)． 14. x(y－1)2 【解析】原式＝x(y2－2y＋1)＝x(y－1)2.
15. (x－1)(x－3) 【解析】原式＝x(x－3)－(x－3)＝(x－1)(x－3)．
16. 1 【解析】∵|a＋1|≥0，b－2≥0，∴a＋1＝0，a＝－1，b－2＝0，b＝2，∴a＋b＝1.
√ 17. 13a＋21b 【解析】观察发现，第3个数是第1个数与第2个数的和，第4个数是第2个数与第3个数的和，第5个数是第3个数与第4个数的和…，依次类推，第9个数是第7个数与第8个数的和，第7个数和第8个数分别是5a＋8b和8a＋13b，故第9个数是13a＋21b.
18. 3n＋2 【解析】由题图可知：图①的棋子数：5＝3＋2；图②的棋子数：8＝3×2＋2；图③的棋子数：11＝3×3＋2；由上可知，第n个“T”字形需要的棋子数为3n＋2.
19. 解：原式＝4a2＋4a＋1－(a2－a＋2a－2) ＝4a2＋4a＋1－a2－a＋2 ＝3a2＋3a＋3.
111219当a＝时，原式＝3×()2＋3×＋3＝.
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1. －2 【解析】输入x＝1，∵1－3＜0，∴y＝(1－3)(1＋3)＝1－3＝－2.
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1. A
中考数学一模真题专项汇总-《整式及因式分解》(含答案)
